圓的題型分類總結(jié)

已知圓過三個點，求圓的方程1.經(jīng)過三點的圓的方程是.2.已知A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求△ABC的外接圓的方程。已知圓過兩點，及圓心所在直線方程1.過點A（1，－1）、B（－1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（A） （B）（C） （D）2.圓經(jīng)過點和.（1）若圓的面積最小，求圓的方程；（2）若圓心在直線上，求圓的方程。圓中的對稱問題1.圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)關(guān)于直線y＝x－1對稱，則A．D＋E＝2 B．D－E＝－1C．D－E＝－2 D．D＋E＝12.若直線mx＋2ny－4＝0始終平分圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的周長，則mn的取值范圍是A．(0,1)B．(0,1]C．(－∞，1) D．(－∞，1]3.若圓C與圓(x＋2)2＋(y－1)2＝1關(guān)于原點對稱，則圓C的方程是A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1切線問題1.圓在點處的切線方程為A．B．C．D．2.已知過點P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=-QUOTE (B)1 (C)2 (D)QUOTE3.以點(2，－1)為圓心且與直線3x－4y＋5＝0相切的圓的方程是A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3 B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9弦長問題1.直線被曲線所截得的弦長等于2.直線l：y＝k(x＋3)與圓O：x2＋y2＝4交于A，B兩點，|AB|＝2eq\r(2)，則實數(shù)k＝________.3.若為圓的弦的中點，則直線的方程是（）A. B.C. D.4.已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。5.過點(3,1)作圓(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦的長為.

最值問題1.若使圓x2＋y2＋2x＋ay－a－12＝0(a為實數(shù))的面積最小，則a＝________.2.設(shè)實數(shù)x，y滿足(x－2)2＋y2＝3，那么eq\f(y,x)的最大值是A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\r(3)3.已知圓x2＋y2－4x＋3＝0，則x2＋y2的最大值是______4.點P為圓x2＋y2＝1上的動點，則點P到直線3x－4y－10＝0的距離的最小值為________．5.已知圓的方程為x2＋y2－8x－2y＋12＝0，在圓上求一點M使它到點P(1,1)的距離最大？圓上哪一點到P點的距離最小呢？6.點在直線上，求的最小值。7.實數(shù)x、y滿足x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(1)求eq\f(y,x－4)的最大值和最小值；(2)求eq\r(x2＋y2－2x＋1)的最大值和最小值．8.已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是________________。圓與圓的位置關(guān)系及公共弦長問題1.圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系是(A)內(nèi)切 (B)相交 (C)外切 (D)相離2.已