c++二叉樹基本算法

c++二叉樹基本算法二叉樹是一種常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它由節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，分別稱為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)。

在C++中，我們可以使用類來表示二叉樹，每個(gè)節(jié)點(diǎn)由兩個(gè)指針成員變量指向其左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)。下面是一個(gè)簡單的二叉樹節(jié)點(diǎn)類的定義：

```c++

classTreeNode{

public:

intval;

TreeNode*left;

TreeNode*right;

TreeNode(intval):val(val),left(nullptr),right(nullptr){}

};

```

在二叉樹的操作中，常用的算法包括遍歷、搜索、插入、刪除等。

1.遍歷二叉樹：

遍歷二叉樹是指按照一定的順序訪問二叉樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)。常用的遍歷方式有前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。C++中可以使用遞歸或迭代的方式來實(shí)現(xiàn)這些遍歷算法。

-前序遍歷：根節(jié)點(diǎn)->左子樹->右子樹?？梢允褂眠f歸實(shí)現(xiàn)，也可以使用棧來模擬遞歸的過程。

-中序遍歷：左子樹->根節(jié)點(diǎn)->右子樹。同樣可以使用遞歸或棧來實(shí)現(xiàn)。

-后序遍歷：左子樹->右子樹->根節(jié)點(diǎn)。同樣可以使用遞歸或棧來實(shí)現(xiàn)。

2.搜索二叉樹：

在二叉搜索樹中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的值都小于其父節(jié)點(diǎn)的值，右子節(jié)點(diǎn)的值都大于其父節(jié)點(diǎn)的值。因此，對(duì)于一個(gè)給定的值，可以使用二叉搜索樹來快速搜索該值。

-查找：從根節(jié)點(diǎn)開始，比較給定值和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值，根據(jù)比較結(jié)果選擇左子樹或右子樹進(jìn)行進(jìn)一步的查找。如果找到了匹配的節(jié)點(diǎn)，則返回該節(jié)點(diǎn)；如果樹為空或查找到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)則返回空。

-插入：找到插入位置，將新節(jié)點(diǎn)插入到該位置。具體操作是，從根節(jié)點(diǎn)開始，比較給定值和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值，根據(jù)比較結(jié)果選擇左子樹或右子樹進(jìn)行進(jìn)一步的查找，直到找到一個(gè)空指針，將新節(jié)點(diǎn)插入到該位置即可。

3.刪除二叉樹節(jié)點(diǎn)：

刪除二叉樹節(jié)點(diǎn)常見的有三種情況：該節(jié)點(diǎn)沒有子節(jié)點(diǎn)、該節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)子節(jié)點(diǎn)、該節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)。對(duì)于每種情況，都需要采取不同的操作來保持二叉搜索樹的結(jié)構(gòu)。

-沒有子節(jié)點(diǎn)：直接刪除該節(jié)點(diǎn)并將其父節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的子節(jié)點(diǎn)指針置空。

-只有一個(gè)子節(jié)點(diǎn)：用子節(jié)點(diǎn)替代該節(jié)點(diǎn)的位置。

-有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)：找到該節(jié)點(diǎn)的后繼節(jié)點(diǎn)（即右子樹中的最小值），將后繼節(jié)點(diǎn)的值復(fù)制到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，并遞歸地刪除