第02講等式的基本性質(zhì)（原卷版）

第02講等式的基本性質(zhì)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.等式的定義；2.等式的性質(zhì)；1.掌握等式的定義；2.掌握等式的性質(zhì)；知識點01：等式的定義用等號（“=”）來表示相等關(guān)系的式子叫做等式。①等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是運算律、運算法則等，所以等式可以表示不同的意義。②不能將等式與代數(shù)式混淆，等式含有等號，是表示兩個式子的“相等關(guān)系”，而代數(shù)式不含等號，它只能作為等式的一邊。如才是等式。知識點02.：等式的性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。即如果，那么。性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即如果，那么；如果，那么?！炯磳W(xué)即練1】1．（2022秋·浙江寧波·九年級?？计谥校┮阎瑒t的值為（

）A． B． C． D．【即學(xué)即練2】2．（2022秋·浙江臺州·七年級臺州市書生中學(xué)?？计谥校┫铝凶冃沃胁徽_的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則1．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱德強學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．（2023春·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期末）已知方程，把它變形為用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A． B． C． D．3．（2023秋·全國·七年級課堂例題）下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．（2023秋·河南駐馬店·八年級?？奸_學(xué)考試）下列等式變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得5．（2023春·福建泉州·七年級?？计谥校└鶕?jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形不一定正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．（2023秋·全國·七年級課堂例題）已知式子：①；②；③；④；⑤．其中的等式是，其中含有未知數(shù)的等式是，所以其中的方程是．（填序號）7．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期中）已知，用含有的代數(shù)式表示為．8．（2023秋·七年級課時練習(xí)）已知，試用等式的性質(zhì)比較與的大小為．9．（2023秋·七年級課時練習(xí)）在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說明根據(jù)的是等式的哪一條性質(zhì)以及是怎樣變形的．（1）如果，那么，理由：根據(jù)等式性質(zhì)，在等式兩邊．（2）如果．那么．理由：根據(jù)等式性質(zhì)，在等式兩邊．（3）如果，那么，理由：根據(jù)等式性質(zhì)，在等式兩邊．（4）如果，那么．理由：根據(jù)等式性質(zhì)，在等式兩邊．10．（2023春·山西臨汾·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程的解為，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得的值為．11．（2023秋·廣東珠?！て吣昙壷楹Ｊ械诰胖袑W(xué)?？茧A段練習(xí)）若與互為相反數(shù)，求與的差．12．（2023秋·安徽阜陽·七年級?？紝ｎ}練習(xí)）求未知數(shù)的值(1)(2)(3)13．（2023秋·七年級課時練習(xí)）利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．14．（2023秋·七年級課時練習(xí)）能否從等式得到？為什么？反過來，能否從等式得到為什么？15．（2023春·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）已知是常數(shù)，．(1)若，，求；(2)試將等式變形成“”形式，其中，表示關(guān)于，，的整式；(3)若的取值與無關(guān)，請說明．A夯實基礎(chǔ)1．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級校考階段練習(xí)）如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A． B． C． D．2．（2023秋·全國·七年級課堂例題）已知，若根據(jù)等式的性質(zhì)可變形為，則滿足的條件是（

）A． B． C． D．可以是任意數(shù)或式子3．（2023春·湖南郴州·七年級?？计谀┮阎匠蹋煤瑇的代數(shù)式表示y的形式為．4．（2023秋·全國·七年級課堂例題）在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子，并在括號內(nèi)填上變形的依據(jù)．（1）若，則()；（2）若，則()．5．（2023秋·全國·七年級課堂例題）利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．6．（2023秋·七年級課時練習(xí)）已知等式成立，試?yán)玫仁降幕拘再|(zhì)比較，的大小．B能力提升1．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列運用等式變形錯誤的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．（2023秋·山西晉中·八年級?？茧A段練習(xí)）已知：，且，則（

）A．2360 B． C．23600 D．3．（2023秋·重慶開州·七年級校聯(lián)考開學(xué)考試）如果，那么()，()．4．（2023秋·江蘇淮安·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知實數(shù)滿足，則．5．（2023秋·全國·七年級課堂例題）完成下列解方程的過程．解：根據(jù)________________，兩邊________________，得________________．于是________________．根據(jù)________________，兩邊________________，得________________．6．（2023秋·全國·七年級課堂例題）有一個愛思考的同學(xué)，他平時總喜歡思考問題．有一天他對媽媽說：“我發(fā)現(xiàn)2和5是可以一樣大的，我這里有一個方程．等式兩邊同時加2，得①，即．等式兩邊同時除以，得②．”你認(rèn)為這個同學(xué)的說法正確嗎？如果正確，請說明上述①②步的理由；如果不正確，請指出錯在哪里，并加以改正．C綜合素養(yǎng)1．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（

）A．如果，那么 B．若，則C．若，則 D．若，則2．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）設(shè)■，●，▲分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右邊不能放的是（

）A．▲▲▲▲ B．▲▲▲▲▲ C．●●▲ D．●▲▲▲3．（2023春·山西長治·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）若，則．4．（2023秋·全國·七年