高中數(shù)學培優(yōu)講義練習（選擇性必修一）：直線的方程（二）-重難點題型檢測（學生版）

專題2.6直線的方程（二）-重難點題型檢測【人教A版2019選擇性必修第一冊】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·全國·高二課時練習）直線a?1x?a+1y+2=0A．1,1 B．1,?1 C．?1,1 D．?1,?12．（3分）（2022·江蘇·高二階段練習）過點A2,3且與直線l:2x?4y+7=0平行的直線方程是（

A．x?2y+4=0 B．x?2y?4=0 C．2x?y+1=0 D．x+2y?8=03．（3分）（2022·全國·高二專題練習）過點P(?1,2)且與直線x?2y+1=0垂直的直線方程為（

）A．2x+y+4=0 B．2x+y=0C．x+2y?3=0 D．x?2y+5=04．（3分）（2021·福建·高二階段練習）已知直線l1:x+(m+1)y+m=0，，l2:mx+2y+1=0，則“A．m=?2 B．m=1C．m=?2或m=1 D．m=25．（3分）（2022·全國·高三專題練習）已知過定點直線kx?y+4?k=0在兩坐標軸上的截距都是正值，且截距之和最小，則直線的方程為（

）A．x?2y?7=0 B．x?2y+7=0 C．2x+y?6=0 D．x+2y?6=06．（3分）（2022·四川·高二階段練習（文））有一根蠟燭點燃6min后，蠟燭長為17.4cm；點燃21min后，蠟燭長為8.4cm.已知蠟燭長度l(cm)與燃燒時間t(min)可以用直線方程表示，則這根蠟燭從點燃到燃盡共耗時（

）A．25min B．35min C．40min D．45min7．（3分）（2023·全國·高三專題練習）設(shè)m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx?y?m+3=0相交于點P(P與A,B不重合），則△PAB面積的最大值是（A．10 B．5 C．25 D．8．（3分）（2023·全國·高三專題練習）數(shù)學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A2,0,B0,1，且AC=BC，則△ABCA．2x+4y?3=0 B．x?2y?3=0C．2x?y?3=0 D．4x?2y?3=0二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·全國·高二課時練習）已知直線l1:x+my+6=0，l2A．當m=3時，l1與l2重合 B．若lC．l1過定點(?6,0) D．l10．（4分）（2022·全國·高二課時練習）已知直線l:x?(a2?a+1)y?1=0，其中a∈RA．若直線l與直線x?y=0平行，則a=0B．當a=1時，直線l與直線x+y=0垂直C．直線l過定點1,0D．當a=0時，直線l在兩坐標軸上的截距相等11．（4分）（2022·重慶·高三階段練習）已知直線l1:(a+1)x+ay+2=0,lA．l1恒過點(2,2) B．若l1C．若l1⊥l2，則a=±1 D．當12．（4分）（2022·河北·高一階段練習）瑞士數(shù)學家歐拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的幾何學》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A(?2,0),B(0,2)，其歐拉線方程為x?y+1=0，則頂點C的坐標可以是（

）A．2,0 B．1,0 C．0,?1 D．0,?2三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·全國·高二課時練習）直線l過點1,0，且與直線3x+2y?4=0平行，則直線l的一般式方程為.14．（4分）（2022·全國·高二課時練習）設(shè)直線mx?y?m+2=0過定點A，則過點A且與直線x+2y?1=0垂直的直線方程為．15．（4分）（2022·河南·高二階段練習）在平面直角坐標系中，已知A(2,0),B(?3,4)兩點，O為坐標原點，則∠AOB的平分線所在直線的方程為.16．（4分）（2022·全國·高三專題練習）設(shè)m∈R，過定點A的動直線x+my+m=0和過定點B的動直線mx?y?m+2=0交于點P(x,y)，則|PA|+|PB|的取值范圍是四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·江蘇·高二課時練習）一根鐵棒在40℃時長12.506m，在80℃時長12.512m．已知長度l（單位：m）和溫度t（單位：℃）之間的關(guān)系可以用直線方程來表示，試求出這個方程，并根據(jù)這個方程求出這根鐵棒在100℃時的長度．18．（6分）（2022·江蘇·高二階段練習）已知直線l過定點A(2,1).(1)若直線l與直線x+2y?5=0垂直，求直線l的方程；(2)若直線l在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的方程.19．（8分）（2022·四川省高一階段練習（理））已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(1,1)?B(3,?3)?C(7,?1)．(1)求頂點D的坐標；(2)在△ABC中，求邊BC的高線所在直線的方程．20．（8分）（2022·河南開封·高二階段練習）已知直線l1的方程為3x?4y+2=0，按照下列要求，求直線l(1)l與l1垂直，且過點(1,3)(2)l//l21．（8分）（2022·江蘇·高二課時練習）已知一條動直線3m+1(1)求證：直線恒過定點，并求出定點P的坐標；(2)若直線不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍；(3)若直線與x?y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，△AOB的面積為6，求直線的方程.22．（8分）（2021·湖南衡陽·高一期末）為了綠化城市