4.2圖形的全等教案北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

圖形的全等教學(xué)目標(biāo)知道全等圖形，全等多邊形，全等三角形的概念和性質(zhì)；能找出全等多邊形、全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，會(huì)利用圖形的全等解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)知道全等圖形，全等多邊形，全等三角形的概念和性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)能找出全等多邊形、全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，會(huì)利用圖形的全等解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課［師在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等.給出三個(gè)條件時(shí)，有四種可能，能說(shuō)出是哪四種嗎？［生］三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊.［師很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等；三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”.（一）問(wèn)題：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況？［生］兩種.1．兩邊及其夾角．2．兩邊及一邊的對(duì)角．［師按照上節(jié)方法，我們有兩個(gè)問(wèn)題需要探究.二、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：（1）電腦動(dòng)畫(huà)顯示：?jiǎn)栴}：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系？由學(xué)生觀察動(dòng)畫(huà)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。三、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用（1）投影顯示題目：D、ADIIBC，且AD＝BC分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)說(shuō)明：根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。四、應(yīng)用新知，鞏固概念例：已知：P是△AOB內(nèi)一點(diǎn)，PDLOB，PGLOA，D，G分別是垂足，且PD＝PG，則點(diǎn)P在△AOB的平分線上，請(qǐng)說(shuō)明理由。分析：引導(dǎo)猜想可能存在的RT＾；構(gòu)造兩個(gè)全等的RT＾；要說(shuō)明P在△AOB的平分線上，只要說(shuō)明∠DOP=∠GOP小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。五、小結(jié)回顧，反思提高（1）