13.3.2等腰三角形的判定教案華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

南陽市十萬教師大比武西峽縣城區(qū)賽課教案課題：八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第十三章《13.3.2等腰三角形的判定》學(xué)校：城區(qū)第二初級(jí)中學(xué)姓名：魏克時(shí)間：第2課時(shí)等腰三角形的判定教學(xué)目標(biāo)1．通過探索一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.2．能利用一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，正確判斷某個(gè)三角形是否為等腰三角形.教學(xué)重點(diǎn)：能用所學(xué)的知識(shí)證明等腰三角形的判定定理與等邊三角形的判定定理.教學(xué)難點(diǎn)：能用等腰三角形性質(zhì)定理與判定定理、等邊三角形的性質(zhì)定理與判定定理解決有關(guān)問題.教法：疑探教學(xué)學(xué)法：自主探究、合作交流教具：多媒體、三角板教學(xué)過程一、導(dǎo)課1、復(fù)習(xí)引入等腰三角形具有哪些性質(zhì)?等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”.等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.2、新課下列圖形是否是等腰三角形？對(duì)于一個(gè)三角形，怎樣識(shí)別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等.這一節(jié)，我們?cè)賹W(xué)習(xí)另一種識(shí)別方法.我們已學(xué)過，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，反過來，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形嗎?3、板書課題：13.3.2等腰三角形的判定4、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用所學(xué)的知識(shí)證明等腰三角形的判定定理與等邊三角形的判定定理.(重點(diǎn))2.能用等腰三角形性質(zhì)定理與判定定理、等邊三角形的性質(zhì)定理與判定定理解決有關(guān)問題.(難點(diǎn))二、設(shè)疑自探1、操作為了回答這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：（1）．在延長(zhǎng)∠B和∠C的邊交于點(diǎn)A.（2）．用刻度尺測(cè)量一下AB和AC的長(zhǎng)度.（3）．用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折.2、自探提示（一）問題1：AB與AC是否重合?問題2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述?如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”.也就是說，如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它就ACACB三、解疑合探1、判定證明已知:如圖,在△ABC中,∠B＝∠C.求證:AB=AC.證明（1）ACACBD12在△ABD和△ACD中∵∠B＝∠C（已知）.∠1＝∠2（角平分定義）.AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明（2）證明：過點(diǎn)A做底邊BC上的高AD.則∠ADB＝∠ADC=90°在△ABD和△ACD中DADACB∠ADB＝∠ADC（垂直定義）.AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）2、總結(jié)歸納等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）．3、應(yīng)用格式在△ABC中，∵∠B=∠C(已知),∴AC=AB(等角對(duì)等邊).即△ABC為等腰三角形.鞏固練習(xí)：下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？ABABC例3．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，求證：AB=AC.有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.證明：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°），∠A=40°，∠B=70°（已知），∴∠C=180°∠A∠B（等式的性質(zhì)），=180°40°70°=70°，1212ABCD(）∴AB=AC(等角對(duì)等邊).例4．如圖，AB∥CD，∠1=∠2.求證：AB=AC.證明：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等）.又∵∠1=∠2,∴∠B=∠1（等量代換）.∴AB=AC（等角對(duì)等邊）.五質(zhì)疑再探自探提示（二）：1、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形嗎?請(qǐng)說明理由2、有一個(gè)角等于600的等腰三角形是等邊三角形嗎?請(qǐng)說明理由ABCABC已知：如圖，∠A=∠B=∠C.求證：AB=AC=BC.證明：∵∠A=∠B（已知）,∴AC=BC（等角對(duì)等邊）.∵∠B=∠C（已知）,∴AB=AC（等角對(duì)等邊）.∴AB=AC=BC（等式性質(zhì)）.∴△ABC是等邊三角形判定2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形BCBC求證：AB=AC=BC.證明：∵AB=AC,∠A=60°.∴∠B＝∠C＝(180。－∠A)=60°.∴∠A=∠B=∠C.∴AB=AC=BC.六、知識(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一個(gè)三角形是等腰三角形的條件：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”)，此條件可以做為判斷一個(gè)三角形是等腰三角形的依據(jù).因此，要牢記并能熟練應(yīng)用它.等腰三角形：（1）等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊.（2）等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.七、練習(xí)鞏固1.在△ABC中,已知∠A=50°，∠B=65°，判斷△ABC是什么三角形，為什么?2.如圖，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，則∠1=_____，∠2=_____，圖中的等腰三角形有______________________.3.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，則△ABC的周長(zhǎng)為______cm.八、作業(yè)A套餐：課本P84練習(xí)第1、2題習(xí)題13.3第4B套餐：課本P84練習(xí)第3題、習(xí)題13.3第4、5題九、板書設(shè)計(jì)：13.3.2等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）．教后反思：在教授等腰三角形判定這一內(nèi)容后，我進(jìn)行了反思。以下是我對(duì)這節(jié)課的總結(jié)：1、學(xué)生在開始這節(jié)課前已經(jīng)對(duì)等腰三角形有了初步的認(rèn)識(shí)，這對(duì)我開展教學(xué)起到了積極的幫助。我通過展示實(shí)例圖形，讓學(xué)生觀察并思考這些圖形的共同特點(diǎn)，進(jìn)而引出等腰三角形的概念。2、在教學(xué)過程中，我注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。我引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察、推理等環(huán)節(jié)，自主發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。這種探究式學(xué)習(xí)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的思維能力和動(dòng)手能力。3、我注意到學(xué)生對(duì)于等腰三角形判定的理解存在一定的困難。特別是一些中等及偏下的學(xué)生，對(duì)于如何運(yùn)用輔助線進(jìn)行證明感到困惑。我在課堂上加強(qiáng)了對(duì)這一部分的講解和示范，以幫助學(xué)生更好地掌握判定方法。4、為了鞏固學(xué)生的知識(shí)，我布置了一些練習(xí)題和思考題。通過這些題目，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運(yùn)用判定定理進(jìn)行證明時(shí)，往往忽視了前提條件，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤。我強(qiáng)調(diào)了在解題時(shí)一定要仔細(xì)審題，注意定理的使用條件。5、在整個(gè)教學(xué)