3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（工程問(wèn)題）課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第2課時(shí)-工程問(wèn)題）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.(難點(diǎn))1.理解工程問(wèn)題的背景.2.掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.(重點(diǎn))1.工程問(wèn)題中涉及到的三個(gè)量之間有什么關(guān)系？工作效率×工作時(shí)間=工作量工作量÷工作效率=工作時(shí)間

工作量÷工作時(shí)間=工作效率

2.在工程問(wèn)題中通常把哪個(gè)量看作整體“1”？在未知總工作量具體數(shù)據(jù)時(shí)，通常把總工作量看作整體“1”.復(fù)習(xí)回顧做某件工程，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問(wèn)：①甲做1小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？_______.②乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？_______.③甲、乙合做1小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？__________________.④甲做

x小時(shí)

完成全部工作量的幾分之幾？_______.⑤甲、乙合做

x小時(shí)

完成全部工作量的幾分之幾？________________.

問(wèn)題引入例1.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？解方程，得x=8.答：要8天可以鋪好這條管線.解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得：效率時(shí)間工作量甲乙

探究新知

甲的工作量+乙的工作量=總工作量1變式訓(xùn)練1.

加工某種工件，甲單獨(dú)作要20天完成，乙只要10天就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問(wèn)乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？效率時(shí)間工作量甲乙x12-x解：設(shè)乙需工作x天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)，則甲做了（12-x）天.解得x=8.答：乙需工作8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù).甲的工作量+乙的工作量=總工作量1變式訓(xùn)練2.一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要幾小時(shí)完成？解：設(shè)剩下的部分需要

x小時(shí)完成

解得

x=6.答：剩下的部分需要6小時(shí)完成.效率時(shí)間工作量甲乙

甲的工作量+乙的工作量=總工作量1思考：本題還有其他解法嗎？變式訓(xùn)練2.一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要幾小時(shí)完成？

效率時(shí)間工作量4小時(shí)剩下的

4小時(shí)的工作量+剩下時(shí)間的工作量=總工作量1變式訓(xùn)練3.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h,再增加2人和他們一起做8h,完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？效率人數(shù)時(shí)間工作量4小時(shí)8小時(shí)

解：設(shè)先安排x人做4h.

解得:x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4小時(shí).4小時(shí)的工作量+8小時(shí)的工作量=總工作量1思考：本題還有其他解法嗎？變式訓(xùn)練3.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h,再增加2人和他們一起做8h,完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？解：設(shè)先安排x人做4h.

解得:x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4小時(shí).

x人的工作量+2人的工作量=總工作量1解決工程問(wèn)題的基本思路：1.三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間.它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.2.相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和.(1)按工作時(shí)間，工作總量=各時(shí)間段的工作量之和；

(2)按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.3.通常在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.歸納總結(jié)1．一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成，那么甲每小時(shí)完成總工作量的_____，乙每小時(shí)完成總工作量的_____．若設(shè)甲、乙合作需要x小時(shí)完成，則可列方程為___________，解得x＝____．62.

一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需18天，乙獨(dú)做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨(dú)做x天完成，那么所列方程為

.當(dāng)堂練習(xí)3.一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成？解：設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成，由題意得：

解得

x=13.

答：乙隊(duì)還需13天才能完成．課堂檢測(cè)4.整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排了多少人工作？解：設(shè)一開始安排了

x

人工作.解得x=16

答：一開始安排了16人工作.

解決工程問(wèn)題的基本思路：1.

三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間.它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間