浙江省91高中聯(lián)盟2023-2024學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試題2

2023學年第一學期浙江省9＋1高中聯(lián)盟高一年級期中考試數(shù)學考生須知：1．本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場、座位號及準考證號并核對條形碼信息；3．所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；4．參加聯(lián)批學校的學生可關注“啟望教育”公眾號查詢個人成績分析.一、選擇題（本大題共8題，每小題5分，共40分．每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題“，都有”的否定是（）A.，使得 B.，使得C，都有 D.，都有3.下列不等式中成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.已知某程序研發(fā)員開發(fā)小程序在發(fā)布時有500名初始用戶，經(jīng)過t天后，用戶人數(shù)，其中a和k均為常數(shù)．已知小程序發(fā)布5天后有2000名用戶，則發(fā)布10天后有用戶（）名A.10000 B.8000 C.4000 D.35005.冪函數(shù)（）的大致圖像是（）A. B. C. D.6.若奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知實數(shù)a，b滿足，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題（本大題共4題，每小題5分，共20分．在每小題列出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對的得2分，有錯選的得0分）9.下列四組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與10.若實數(shù)，，滿足，則下列不等關系可能成立的是（）A B. C. D.11.已知正實數(shù)a，b滿足，則下列結(jié)論正確是（）A.的最小值為24 B.的最大值為C.的最小值為12 D.的最小值為12.已知定義在上的函數(shù)滿足：①是偶函數(shù)；②當時，；當，時，，則（）A. B.在上單調(diào)遞增C.不等式的解集為 D.三、填空題（本大題共4題，每小題5分，14題第一空2分，第二空3分，共20分）13.已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是________14.若函數(shù)（）過定點，則______，______.15.已知函數(shù)，．若方程有4個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為______.16.已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足．若對，（），使得成立，則的最小值為______.四、解答題（本大題共6題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：（1）；（2）已知，求的值．18.已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.19.第19屆亞洲運動會預計將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，其吉祥物是一組融合了歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因的機器人，組合名為“江南憶”.現(xiàn)有某工廠代為加工亞運會吉祥物的玩偶，已知代加工玩偶需投入固定成本4萬元，每代加工一組玩偶，需另投入5元．現(xiàn)根據(jù)市場行情，該工廠代加工x萬組玩偶，可獲得萬元的代加工費，且．（1）求該工廠代加工亞運會吉祥物玩偶的利潤y（單位：萬元）關于代加工量x（單位：萬件）的函數(shù)解析式；（2）當代加工量為多少萬件時，該工廠代加工亞運會吉祥物玩偶的利潤最大？并求出年利潤的最大值，20.已知函數(shù)．（1）若對，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）解關于x的不等式．21.已知函數(shù)（）．