乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)理解乘法安排律的意義．

2．掌控乘法安排律的應(yīng)用．

3．通過觀測、分析、比較，培育同學(xué)的分析、推理和概括技能．教學(xué)重點(diǎn)：乘法安排律的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：乘法安排律的反應(yīng)用．

教具：教學(xué)課件一套

教學(xué)過程：

一、競賽激趣，提出猜想

〔1〕、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家預(yù)備好紙和筆。(請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)

7×28+7×72

7×〔28+72〕

〔2〕、評出勝敗?！沧鐾甑耐瑢W(xué)請舉手，匯報(bào)計(jì)算過程。可以看出右邊的同學(xué)做得比較快，〔問同學(xué)〕你們有什么看法嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？〕

這兩道題運(yùn)算順次不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：

7×28+7×72=7×〔28+72〕

〔3〕命名猜想。

這位同學(xué)說的特別好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)覺命名為××猜想。〔板書：猜想〕

二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺規(guī)律。

1、我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。

2、商場“五一”進(jìn)行讓利大折扣，王老師趁這機(jī)會去為參與學(xué)校歌手競賽的五位同學(xué)選擇服裝，請看大屏幕：〔出示情境圖〕

〔1〕看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？

〔2〕你能用兩種方法列出綜合算式嗎？

〔3〕同學(xué)獨(dú)立列式，老師巡察

〔4〕溝通反饋：你是怎么想的，怎樣列式計(jì)算

板書：65×5+45×5〔65+45〕×5

〔5〕觀測這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)覺？

3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

仔細(xì)觀測屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？〔板書：舉例〕

把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗(yàn)證一下等號左右兩邊是否相等?！部膳e三個(gè)例子〕輕聲讀這些等式，你發(fā)覺了什么？

4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

〔1〕現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？〔板書：總結(jié)〕〔運(yùn)算順次不同但結(jié)果相同〕

〔2〕剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)覺與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。

〔3〕看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法安排律?！舶鍟?/p>

〔4〕像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。

反饋時(shí)引導(dǎo)同學(xué)用不同的方式表達(dá)?！餐瑢W(xué)可能用語言描述，可能用字母表示……〕

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

用語言表達(dá)：兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。

〔5〕大屏幕出示關(guān)于乘法安排律的總結(jié)，同學(xué)齊讀。

三、探究進(jìn)展，應(yīng)用規(guī)律

〔1〕、我們發(fā)覺了乘法安排律，那么它對我們的計(jì)算有什么幫助呢？〔板書：應(yīng)用〕〔同學(xué)舉例說〕

〔2〕對，應(yīng)用乘法安排律可以使一些計(jì)算簡便，請同桌合作討論下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

〔8+4〕×2534×72+34×28

〔完后讓同學(xué)匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?！?/p>

四、鞏固內(nèi)化

1、做“想想做做”第1題

同學(xué)獨(dú)立填寫，指名報(bào)，全班共同校對。

明確：依據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法安排律的應(yīng)用上有什么不同的地方？

2、做“想想做做”第2題

同學(xué)自己判斷。然后請生說說判斷的依據(jù)。

3、做“想想做做”第3題

讓每位同學(xué)都用兩種方法計(jì)算長方形的周長，指名板演。

明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？

小結(jié)：通過長方形周長兩種計(jì)算方法的比較，也說明白乘法安排律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法安排律我們早已不自覺地在運(yùn)用了。

4、做“想想做做”第4題

讓同學(xué)各自按運(yùn)算順次計(jì)算，指定兩人板演，共同訂正。

提問：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計(jì)算比較簡便？

小結(jié)：有時(shí)是先乘再求和比較簡便，有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡便，大家要依據(jù)實(shí)際狀況的不同，敏捷對待。

五、總結(jié)回顧

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受探究的過程，發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

2、會用乘法安排律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法安排律的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：乘法安排律的正確應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

〔出示課件1〕計(jì)算

35×2×5=35×〔2×〕

〔60×25〕×4=65×〔×4〕

〔125×5〕×8=〔125×〕×5

〔3×4〕×5×6=〔×〕×〔×〕

師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探究，我們發(fā)覺了乘法交換律和結(jié)合律，并會應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計(jì)算，今日咱們繼續(xù)探究，看看我們又會發(fā)覺什么規(guī)律。讓我們一起走上探究之路。

二、探究發(fā)覺

〔涌現(xiàn)課件2〕

師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：我發(fā)覺有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚

生：我發(fā)覺一個(gè)叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個(gè)叔叔貼了6列，每列貼了9塊。

師：你最想知道什么問題？

生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？〔按鼠標(biāo)出示問題〕師：你能估量出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？

生：我估量大約有100塊瓷磚

生：我估量大約有90塊瓷磚。

師：請同學(xué)們用自己喜愛的方法來計(jì)算瓷磚到底有多少塊。〔同學(xué)做，小組爭論，老師巡察〕

師：誰來向大家介紹一下自己的做法？

生：6×9＋4×9〔板書〕

=54＋36

=90

分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。

生：〔6＋4〕×9〔板書〕

=10×9

=90〔塊〕

由于每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。

師：同學(xué)們的計(jì)算方法都很好，請同學(xué)們認(rèn)真觀測兩種算法，你能發(fā)覺什么？

生：我發(fā)覺計(jì)算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。

6×9＋4×9＝〔6＋4〕×9〔板書〕

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀測上面兩道算式的特點(diǎn)，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？

〔同學(xué)舉例，老師板書〕

師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下?！残〗M匯報(bào)〕

小組1：符合要求，由于每組中兩個(gè)算式都是相等的。

小組2：在每組的兩個(gè)算式中，一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù)，再相加，符合要求。

〔板書用＝連接算式〕

師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)覺什么規(guī)律，小組再爭論一下。

小組1：我們小組發(fā)覺，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。

小組2：我們小組發(fā)覺，兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。結(jié)論〔課件2〕：師：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法安排律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。

師：大家齊讀一遍。

師：和同桌說一說自己對乘法安排律的理解。

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法安排律嗎？用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù)，試著寫一寫吧。

〔a＋b〕×c=a×c＋b×c

師：這叫做乘法安排律

三、鞏固練習(xí)：

1、計(jì)算

〔80＋4〕×2534×72＋34×28

師：觀測算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法安排律使計(jì)算簡便。

2、判斷正誤

(25+7)×4=25×4×7×4〔〕

35×9+35

=35×(9+1)

=350〔〕

3、填一填

〔12+40)×3=×3+×3

15×(40+8)=15×+15×

78×20+22×20=〔+〕×20

四、總結(jié)

師：說說這節(jié)課你有什么收獲？

師：今日同學(xué)們通過自己的探究，發(fā)覺了乘法安排律，你們真的很棒。乘法安排律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法安排律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用特別廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，期望它永久成為你的好伙伴，伴你生活、成長。

[板書設(shè)計(jì)]

探究與發(fā)覺〔三〕

乘法安排律

〔a+b〕×c=a×c+b×c

6×9+4×9=〔6+4〕×9

〔40+4〕×25=40×25+4×25

〔64+36〕×42=42×64+42×36

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)覺乘法安排律；通過計(jì)算說理，理解乘法安排律。

2、讓同學(xué)在發(fā)覺規(guī)律的過程中，進(jìn)展比較、分析、抽象和概括的技能，加強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、培育同學(xué)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)參加探究、發(fā)覺和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)立場，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和勝利

感，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的愛好和自信。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

發(fā)覺并理解乘法安排律。

教具預(yù)備：

多媒體課件一套。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

談話：這學(xué)期，我們學(xué)校鼓號隊(duì)又增加了新成員，輔導(dǎo)員柳老師正在為他們預(yù)備服裝呢！〔課件出示商店場景〕

二、開展探究過程

1、初步感知。

提問：認(rèn)真觀測，從圖中你獲得了哪些信息？

同學(xué)列式后溝通反饋解題思路，并借助圖形加深同學(xué)對兩種解題思路的體會。

提問：猜一猜，這兩種方法的計(jì)算結(jié)果會怎么樣？

計(jì)算驗(yàn)證：算一算，來證明你的猜想是正確的。

板書等式：〔30+25〕*4=30*4+25*4

2、類比開展。

〔1〕出示圖形，讓同學(xué)說說你想到了什么？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：〔30+25〕*6=30*6+25*6

〔2〕除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？

要求6套課桌椅多少元，你預(yù)備怎么解決？

板書：〔100+60〕*6=100*6+60*6

3、體驗(yàn)感悟。

〔1〕類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？

同學(xué)舉例后，挑3組板書。

〔2〕提問：這3組算式相等嗎？怎么證明？〔計(jì)算、乘法的意義〕

同桌相互檢查剛才寫的算式是否相等。

〔3〕溝通：介紹你寫勝利的閱歷

引導(dǎo)：你是怎么依據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的？

4、提示規(guī)律。

〔1〕提問：像這樣的等式能寫完嗎？

〔2〕用自己喜愛的方式表達(dá)所發(fā)覺的規(guī)律，在小組里溝通。展示。

板書：(a+b)*c=a*c+b*c

〔3〕板書：乘法安排律

讓同學(xué)用自己的語言說說這個(gè)字母式子表示什么，師小結(jié)。

三、鞏固內(nèi)化

1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號。

〔42+35〕×2＝42×□+35×□

27×12+43×12＝〔27+□〕×□

15×26+15×14＝□○〔□○□〕

同學(xué)獨(dú)立填寫，指名報(bào)答案，全班共同校對。指出后兩題是乘法安排律的逆向應(yīng)用。

出示：72*〔30+6〕=齊說答案。

出示：〔25-12〕*4=可能等于什么？怎樣才能確認(rèn)？你能聯(lián)想到什么？小結(jié)

2、橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。

〔48+52〕×1348×13+52×13□

40×5+2×55×〔40+2〕□

75×〔19+1〕75×19+75□

40×50+50×9040×〔50+90〕□

27×〔16+30〕27×16+30□

獨(dú)立完成，小組爭論為什么有的`是相同的，有的是不相同的。指名報(bào)答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？

出示打“√”的算式，假如讓你計(jì)算的話，你更情愿計(jì)算哪邊的式子呢？為什么？小結(jié)：有時(shí)應(yīng)用乘法安排律可以使計(jì)算簡便。

四、總結(jié)回顧

通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

1、必做題：想想做做第5題。

2、選做題：假如把乘法安排律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的和”，結(jié)果還會不會不變？用合適的方試著進(jìn)行驗(yàn)證。

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo):

1、通過探究乘法安排律中的活動(dòng)，同學(xué)進(jìn)一步體驗(yàn)探究規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，進(jìn)展同學(xué)的思維力，制造力，《乘法安排律》教學(xué)設(shè)計(jì)。

2、引導(dǎo)同學(xué)在探究的過程中，自主發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

3、能夠運(yùn)用乘法的安排律進(jìn)行簡便計(jì)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn)：同學(xué)參加推導(dǎo)乘法安排律的過程。

難點(diǎn)：乘法安排律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、競賽激趣，提出猜想.

(1)同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家預(yù)備好紙和筆。(請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)

9×(37+63)9×37+9×63

(2)評出勝敗。(做完的同學(xué)請舉手，匯報(bào)計(jì)算過程?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，(問同學(xué))你們有什么看法嗎?)剛才的計(jì)算中你發(fā)覺這兩道題有什么關(guān)系嗎?

老師讓同學(xué)比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說一說自己找出的規(guī)律。

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順次不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以相互轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：9×(37+63)=9×37+9×63

(3)將同學(xué)的發(fā)覺以他(她)的名字命名為“**猜想”。

【設(shè)計(jì)意圖：在課的開始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性?！?/p>

二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺規(guī)律。

1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。假如橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?

(1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。

(2)誰情愿把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)

還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)

算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?

(3)觀測這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)覺?

引導(dǎo)同學(xué)比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名同學(xué)說一說自己

生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個(gè)符號把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來。

生：等于號

師：對，用等于號相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以(35+25)×3=35×3+25×3

師：再和前面的一組式子一起觀測，

9×(37+63)=9×37+9×63

(讓同學(xué)通過讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)

2、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

仔細(xì)觀測屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎?(板書：舉例)

(1)驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字任意舉例，可以運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等，教案《《乘法安排律》教學(xué)設(shè)計(jì)》。然后拿到小組內(nèi)溝通(同學(xué)小組合作溝通，老師巡察指導(dǎo)。)

(2)同學(xué)回報(bào)：誰來說一說自己舉的例子。

(3)同學(xué)們，請看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)

(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)覺了什么?

3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

(1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書：總結(jié))(運(yùn)算順次不同但結(jié)果相同)

(2)從剛才的舉例過程中，你能發(fā)覺乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?

同學(xué)回報(bào)。

(電腦出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的安排律。)

同學(xué)們發(fā)覺的這個(gè)知識規(guī)律，叫做乘法安排律。(板書：乘法安排律)

(3)假如用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會用字母表示乘