石室中學(xué)教育集團(tuán)2019-2020學(xué)年度上期10月月考

石室中學(xué)教育集團(tuán)2019—2020學(xué)年度上期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)A卷選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡）下列方程中個(gè)，屬于一元二次方程式（ ） B. C. D.下列說(shuō)法中正確的是（ ）對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形C.平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角 D.矩形的對(duì)角線相等且互相平分3.如圖，已知一組平行線a∥b∥c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=1.6，則EF=（ ）A.2.4 B.1.8C.2.6 D.2.84.在一個(gè)不透明的布袋中裝有60個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個(gè)球并放回，通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（ ）A.24 B.36 C.40 D.905.已知如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在AB、BC邊上，且DE∥AC，BE=2，CE=1，三△BDE的面積為4，則△ABC的面積為（ ）A.5 B.6 C.8 D.96.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于F，那么為（ ）A.12 B.15 C.6 D.107.某種音樂(lè)播放器原來(lái)每只售價(jià)298元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次漲價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)為400元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為x，則列方程正確的是（ ）A. B.C. D.8.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)僥幸AC、BD相交于0點(diǎn)，E是AE的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)為（ ）A.5 B.6 C.7 D.8已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且則a、b的值分別是（ ）-3,1 B.3,1C. D.10.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，以對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，連接AF交BC于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D.1二、填空題（本大題共4各小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11.若的值是 .12.如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AD=5，BC=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為 .13.如圖所示在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)，已知FG=2，則線段AE的長(zhǎng)度為 .14.若a、b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 .三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分解答過(guò)程寫在答題卡上）15.（12分）解下列方程：（1） （2）（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.求k的取值范圍；等腰△ABC中，AB=AC=2，若AB,BC的長(zhǎng)是方程的兩根，求BC的長(zhǎng).（8分）在坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2）,C（6，-3）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的以M點(diǎn)為位似中心，在第一象限中畫出將按照2:1放大后的位似圖形；的面積 .（直接寫出答案）（8分）十一黃金周期間，海陽(yáng)中學(xué)決定組織部分優(yōu)秀老師去北京旅游，天馬旅行社推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？學(xué)校規(guī)定，人均旅游費(fèi)高于700元，但又想低于100元，那么該校所派人數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)；已知學(xué)校已付旅游費(fèi)27000元，問(wèn)該校安排了多少名老師去北京旅游？（10分）為了解學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)節(jié)日的喜愛情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《我是演說(shuō)家》（記為A）、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》（記為B）、《朗讀者》（記為C）中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：在這項(xiàng)調(diào)查中，并調(diào)查了多少名學(xué)生？將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形圓心角的度數(shù)；張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，B類2人，C類1人，若再?gòu)倪@4人隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出全是B類學(xué)生的概率（10分）如圖，在菱形ABCD中，∠B=120°，E、F分別是是邊BC、CD上點(diǎn)，且滿足CE=CF，連接EF。若CE=1，AB=3，求AF的長(zhǎng)；取AF的中點(diǎn)G，連接EG、DG，求證：EG⊥DG.B卷填空（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）若，則k= .已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則k的值為 .如圖，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，ED⊥BC交AB于點(diǎn)D，DF⊥AC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值為 .如果恰好只有一個(gè)實(shí)數(shù)a是方程的根，則k的值為.如圖，點(diǎn)E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)O，且∠EAF=45°，AE、AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)M、N，則有以下結(jié)論：①△AOM∽△ADF；②EF=BE+DF；③∠AEB=∠AEF=∠ANM；④以上結(jié)論中，正確的為.解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）（8分）安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）（0＜x＜20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？（10分）如圖1，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F，連續(xù)CF。求證：△ABD∽△DCE；當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)；點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF=CF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （12分）如圖，已知點(diǎn)A（0，a），B（b，0）