不等關(guān)系（1個(gè)課時(shí)課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件

第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)崇德尚禮篤學(xué)求真學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.理解不等式的意義.2.能根據(jù)條件列出不等式.此例中有不等關(guān)系：“小于或等于12”情境&導(dǎo)入

現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.對(duì)于不相等的關(guān)系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡?？例如，小明的身高?55cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來表示他們的身高之間的關(guān)系.如：156>155或155<156.155cm156cm情境&導(dǎo)入探索&交流如圖，用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？探索&交流（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？S圓=πr2

≥100l=2πr（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？改變l的值再試一試，由此你得到什么猜想？長度為l的繩子圍成圓的面積一定大于圍成正方形面積.當(dāng)l=8時(shí)，S正=4cm2，S圓=cm2當(dāng)l=12時(shí)，S正=9cm2，S圓=cm2探索&交流觀察由上述問題得到的如下關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？（1）（2）（3）

（4）一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式．≤25≥100＞6＋3x＞30常用的不等符號(hào)有下面5種：種類符號(hào)實(shí)際意義讀法舉例小于號(hào)大于號(hào)小于或等于號(hào)大于或等于號(hào)不等號(hào)＜小于,不足小于2+5<10＞大于,高出大于5+6>8≤不大于,不超過小于或等于x≤9≥不小于,至少大于或等于x≥5≠不相等不等于4≠6探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1.下列式子是不等式的＞有(

)①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)D探索&交流

做一做（1）鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，請(qǐng)你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.a+b+c≤160探索&交流（2）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以估算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位。某樹栽種時(shí)的樹圍為6cm，在一定生長期內(nèi)每年增加約3cm，設(shè)經(jīng)過x年后這棵樹的樹圍超過30cm，請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式.6+3x>30探索&交流1.列不等式就是用不等式表示代數(shù)式之間的不等關(guān)系．2.列不等式的一般步驟：(1)分析題意，找出問題中的各種量；(2)弄清各種量之間的數(shù)量關(guān)系；(3)用代數(shù)式表示各種量；(4)用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)將具有不等關(guān)系的量連接起來．例題&解析

例題欣賞?

例2.列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：________；(2)y的2倍與1的和大于3：________；(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)：__________；(4)c與4的和不大于－2：________.a＋1＞02y＋1＞3c＋4≤－2練習(xí)&鞏固1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式：（1）-3＜0;（2）3x+5＞0;（3）x2-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5練習(xí)&鞏固2.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＜c＜bB．a(chǎn)＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a練習(xí)&鞏固3.通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時(shí)的樹圍為6cm,在一定生長期內(nèi)每年增加約3cm,設(shè)經(jīng)過x年后這棵樹的樹圍超過30cm,請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式.小結(jié)&反思常用的不等符號(hào)有下面5種：種類符號(hào)實(shí)際意義讀法舉例小于號(hào)大于號(hào)小于或等于號(hào)大于或等于號(hào)不等