初中數(shù)學(xué)知識點歸納口訣

初中數(shù)學(xué)知識點歸納口訣（方案一）1、有理數(shù)的加法運算：同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。2、有理數(shù)的減法運算：減正等于加負，減負等于加正3、有理數(shù)的乘法運算符號法則：同號得正異號負，一項為零積是零。4、合并同類項：說起合并同類項，法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。5、去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。6、解方程：已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。7、平方差公式：兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項，完全平方不是它。8、完全平方公式：二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。9、完全平方公式：首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。10、解一元一次方程：先去分母再括號，移項變號要記牢。同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。求得未知須檢驗，回代值等才算了。11、解一元一次方程：先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化1還沒好，準確無誤不白忙。12、因式分解與乘法：和差化積是乘法，乘法本身是運算。積化和差是分解，因式分解非運算。13、因式分解：兩式平方符號異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負號。同正則正負就負，異則需添冪符號。14、因式分解：一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項添項去重組。對癥下藥穩(wěn)又準，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。15、因式分解：一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項添項去重組。重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住【注】一提（提公因式)二套（套公式）16、用平方差公式因式分解：異號兩個平方項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。17、用完全平方公式因式分解：兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)。18、二次三項式的因式分解：先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。19、比和比例：兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比。前后項和比后項，比值不變叫合比。前后項差比后項，組成比例是分比。兩項和比兩項差，比值相等合分比。前項和比后項和，比值不變叫等比。20、解比例：外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之。21、求比值：由已知去求比值，多種途徑可利用?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會變通。22、正比例與反比例：商定變量成正比，積定變量成反比。23、正比例與反比例：變化過程商一定，兩個變量成正比。變化過程積一定，兩個變量成反比。24、判斷四數(shù)成比例：四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。25、判斷四式成比例：四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。26、比例中項：成比例的四項中，外項相同會遇到。有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了。比例中項很重要，多種場合會碰到。成比例的四項中，外項相同有不少。有時內(nèi)項會相同，比例中項出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。27、根式與無理式：表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。根式異于無理式，被開方式無限制。被開方式有字母，才能稱為無理式。無理式都是根式，區(qū)分它們有標志。被開方式有字母，又可稱為無理式。28、求定義域：求定義域有講究，四項原則須留意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個不等式。求定義域要過關(guān)，四項原則須注意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。29、解一元一次不等式：先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無防礙，同乘除負也變號。30、解一元一次不等式組：大于頭來小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來了。同向取兩邊，異向取中間。中間無元素，無解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)31、解一元二次不等式：首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負，曲線橫軸有交點。a正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。32、用間接配方法解一元二次方程：已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢33、用公式法解一元二次方程：要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。確定參數(shù)abc，計算方程判別式。判別式值與零比，有無實根便得知。有實根可套公式，沒有實根要告之。34、用常規(guī)配方法解一元二次方程：左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時多練習(xí)。35、解一元二次方程：方程沒有一次項，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。36、正比例函數(shù)的鑒別：判斷正比例函數(shù)，檢驗當分兩步走。一量表示另一量，有沒有。若有再去看取值，全體實數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。37、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點。K正一三負二四，變化趨勢記心間。K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負左高右邊低，一大另小下山巒。38、一次函數(shù)：一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點。K正左低右邊高，越走越高向爬山。K負左高右邊低，越來越低很明顯。K稱斜率b截距，截距為零變正函。15.2反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點。K正一三負二四，兩軸是它漸近線。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負左低右邊高，二四象限如爬山。39、直線、射線與線段：直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長短不確定，可向兩方無限延。射線僅有一端點，反向延長成直線。線段定長兩端點，雙向延伸變直線。兩點定線是共性，組成圖形最常見。40、解無理方程：一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗根是必然。41、解分式方程：先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗根，原留增舍別含糊。42、二次函數(shù)：二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。A定開口及大小，線軸交點叫頂點。頂點非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點，提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。列表描點后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。絕對值大開口小，開口向下A負數(shù)。拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。如果要畫拋物線，描點平移兩條路。提取配方定頂點，平移描點皆成圖。列表描點后連線，三點大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。【注】基礎(chǔ)拋物線43、角：一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角?；ビ鄡山呛椭苯?，和是平角互補角。一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補角和平角。44、證等積或比例線段：等積或比例線段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對照圖形看特征。共點共線線相交，平行截比把題證。三點定型十分像，想法來把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來命題即得證。實在不行用面積，射影角分線也成。只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無不勝。45、列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時守章法。檢驗準且合題意，問求同一才作答。46、添加輔助線：學(xué)習(xí)幾何體會深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐。圖中已知有中線，倍長中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。47、兩點間距離公式：同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之。與軸等距兩個點，間距求法亦如此。平面任意兩個點，橫縱標差先求值。差方相加開平方，距離公式要牢記。48、矩形的判定：任意一個四邊形，三個直角成矩形；對角線等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個直角叫矩形；兩對角線若相等，理所當然為矩形。49、菱形的判定：任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形。初中數(shù)學(xué)知識點歸納口訣（方案二）1、有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。2、合并同類項：合并同類項，法則不能忘。只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。3、去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號。括號前面是正號，去、添括號不變號；括號前面是負號，去、添括號都變號。4、一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移。加減移項要變號，乘除移了要顛倒。5、恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見。正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變?！咀ⅰ浚╝-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n6、平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢。首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。7、完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。8、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜。兩項只用平方差；三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎；四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組；五項、六項更多項，二三、三三試分組；以上若都行不通，拆項、添項看清楚。9、“代入”口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括?。ㄐ　小螅?0、單項式運算：加、減，乘、除，乘、開方，三級運算分得清。系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。11、一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號；同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉；兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向別忘了。12、一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較??；小大，大小取中間；大小,小大無處找。13、一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。14、分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。15、分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。16、最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點。17、特殊點坐標特征:坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。18、象限角的平分線:象限角的平分線,坐標特征有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。19、平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同；直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。20、對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號；原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。21、自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。22、函數(shù)圖像的移動規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣：“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。23、一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。24、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象限；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。25、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限；k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減；圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。26、巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用／隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。27、三角函數(shù)的增減性：正增余減28、特殊三角函數(shù)值記憶:分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”。29、平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行。一證對邊都相等；或證對邊都平行；一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”；對角相等也有用，“兩組對角”才能成。30、梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長兩腰交一點，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。31、添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵。題中若有角（平）分線，可向兩