軍考類招生-士兵高中-數(shù)學(xué)-第10章排列、組合與二項式定理

軍考類招生-士兵高中-數(shù)學(xué)-第10章排列、組合與二項式定理[單選題]1.在一次讀書活動中，一人要從5本不同的科技書、7本不同的文藝書中任意選取一本書，那么不同的選法有().A.5種B.7（江南博哥）種C.12種D.35種[單選題]2.加工一種零件分三道工序，做第一道工序的有3人，做第二道工序的有4人，做第三道工序的有2人.每道工序各選出一人來完成零件加工任務(wù)，不同的選法有().A.9種B.12種C.6種D.24種[單選題]3.對于下面兩個問題：（1）從5，11，13三個數(shù)中每次取出兩個數(shù)相加，最多可以得出多少個和?（2）從5，11，13三個數(shù)中每次取出兩個數(shù)相減，最多可以得出多少個差?可以得出().A.問題（1），（2）都屬于排列問題B.問題（1），（2）都屬于組合問題C.問題（1）屬于排列問題，問題（2）屬于組合問題D.問題（1）屬于組合問題，問題（2）屬于排列問題[單選題]4.某段鐵路上有12個車站，共需要準(zhǔn)備普通客票().A.24種B.66種C.132種D.144種[單選題]5.一個集合有8個元素，這個集合中包含3個元素的子集有().A.56個B.256個C.336個D.512個[單選題]6.某信號兵用紅、黃、藍旗從上至下掛在豎直的旗桿上表示信號，一共可以表示的不同信號有().A.6種B.15種C.27種D.108種[單選題]7.把6本不同的書平均分給3個小孩，不同的分配方法有().A.18種B.30種C.60種D.90種[單選題]8.已知集合A有5個元素，它的所有非空子集的個數(shù)是().A.32B.31C.30D.25[單選題]9.展開式中的第r項是().A.B.C.D.[單選題]10.（1＋x）9的展開式中系數(shù)最大的項().A.只有一項，是126x5B.只有一項，是126x6C.有兩項，是126x5和126x6D.有兩項，是126x4和126x5[單選題]11.的展開式中x3項的系數(shù)是().A.36B.－36C.84D.－84[單選題]12.的展開式中二項式系數(shù)最大的項().A.只有一項，是B.只有一項，是C.有兩項，是和D.有兩項，是和[單選題]13.一名兒童做加法游戲，在一個紅口袋中裝著20張分別標(biāo)有數(shù)1，2，…，19，20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為一個加數(shù)；在另一個黃口袋中裝著10張分別標(biāo)有數(shù)1，2，…，9，10的黃卡片，從中任取一張，把上面的數(shù)作為另一個加數(shù)，這名兒童一共可以列出加法式子().A.30個B.190個C.200個D.400個[單選題]14.乘積（a1＋a2＋a3）（b1＋b2＋b3＋b4）（C1＋C2＋C3＋C4＋C5）展開后共有().A.12項B.15項C.20項D.60項[單選題]15.一個口袋內(nèi)裝有5個小球，另一個口袋內(nèi)裝有4個小球，所有這些小球的顏色互不相同.從兩個口袋內(nèi)任取一個小球，不同的取法有().A.20種B.9種C.5種D.4種[單選題]16.如圖，從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，從甲地到丙地共有不同的走法().A.6種B.8種C.14種D.48種[單選題]17.從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不耐土質(zhì)的3塊土地上進行試驗，種植方法共有().A.4種B.24種C.64種D.81種[單選題]18.用1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，其中三位數(shù)有().A.60個B.125個C.20個D.27個[單選題]19.一部電影在4個單位輪映，每一單位放映一坊，輪映次序有().A.4種B.16種C.24種D.256種[單選題]20.如果有20位代表出席一次會議，每位代表都要與其他各位代表握手一次，那么一共握手().A.19次B.20次C.190次D.380次[單選題]21.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選().A.120組B.240組C.600組D.720組[單選題]22.從10名理事中選出理事長、副理事長、秘書長各1名，共有可能的人選().A.120組B.240組C.600組D.720組[單選題]23.平面內(nèi)有12個點，任何三點不在同一直線上，以每三點為頂點畫一個三角形，一共可畫三角形().A.36個B.220個C.660個D.1320個[單選題]24.如果有5本不同的書籍，其中有一個人要借2本，借法有().A.10種B.20種C.25種D.32種[單選題]25.某校舉行排球單循環(huán)賽（即每隊都要與其他各隊比賽一場），有8個隊參加，共需要舉行比賽().A.16場B.28場C.56場D.64場[單選題]26.某學(xué)生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有().A.4種B.8種C.10種D.20種[單選題]27.的展開式中，的系數(shù)是().A.B.C.D.[單選題]28.的展開式中常數(shù)項是().A.－7168B.－1792C.1792D.7168[單選題]29.展開式中的系數(shù)與的系數(shù)之和是展開式中().A.xr的系數(shù)B.xr＋1的系數(shù)C.xr＋2的系數(shù)D.xr＋3的系數(shù)[單選題]30.的倒數(shù)第3項是().A.B.C.D.[單選題]31.的展開式中的常數(shù)項是().A.－20B.－160C.160D.20[單選題]32.若（1－2x）5的展開式中，第2項小于第1項，且不小于第3項，則x的取值范圍是().A.B.C.D.[單選題]33.在的展開式中，a≠0，x3的系數(shù)是x4的系數(shù)與x2的系數(shù)的等差中項，那么a的值().A.只有1個，是B.只有1個，是C.有兩個，是和D.有兩個，是和[單選題]34.已知，那么＝().A.－1B.－2C.0D.1[單選題]35.＝().A.0B.－1C.1D.2[單選題]36.5n＋13n除以3的余數(shù)是().A.0B.0或1C.0或2D.2[單選題]37.設(shè)，，則A－B的值是().A.512B.513C.49D.0[單選題]38.乘積展開后共有()項.A.12B.15C.20D.60[單選題]39.由1，2，3，4可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)有()個.A.12B.24C.256D.18[單選題]40.由0，1，2，3可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)有()個.A.12B.24C.256D.18[單選題]41.如圖，從甲地到乙地有三條路可通，從乙地到丙地有四條路可通，從甲地到丁地有兩條路可通，從丁地到丙地有四條路可通，而從甲地直接到丙地有三條路可通，則從甲地走到丙地，一共可有()種不同的走法.A.16B.99C.23D.288[單選題]42.三對夫妻坐成一排照相，每對夫妻要坐在一起，不同的坐法有()種.A.12B.24C.48D.64[單選題]43.某小組共10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，至少有1名女生當(dāng)選，則不同的選法共有().A.21種B.24種C.27種D.63種[單選題]44.10名學(xué)生中要選出3名代表，一共有()種不同的選法.A.120B.240C.600D.720[單選題]45.平面內(nèi)有10個點，且任何3個點都不在一條直線上，以每3個點畫一個三角形，一共可以畫()個三角形.A.120B.720C.30D.13[單選題]46.某單位安排7位員工在10月1日到7日值班，每天安排一人，每人值班1天.若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日.丁不排在10月7日，則不同的安排方案有().A.504種B.960種C.1008種D.1108種[單選題]47.從6位同學(xué)中任意選出4位參加公益活動，不同的選法共有().A.30種B.15種C.10種D.6種[單選題]48.6名同學(xué)排成1排照相，要求同學(xué)甲既不站在最左邊又不站在最右邊，共有()種站法.A.570B.576C.480D.840[單選題]49.在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C.在實施時必須相鄰，則實驗順序的編排共有()種方法.A.34B.48C.96D.144[單選題]50.在的二項展開式中，的系數(shù)為().A.B.C.D.[單選題]51.設(shè)m為正整數(shù)，（x＋y）2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為0，展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若13a＝7b，則m＝().A.5B.6C.7D.8[單選題]52.設(shè)二項式的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項為B，若B＝4A，則a的值是().A.4B.－4C.－2D.2[單選題]53.用0，1，2，3這四個數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有().A.24個B.18個C.12個D.10個[單選題]54.若（a，b為有理數(shù)），則a＋b＝().A.36B.46C.34D.44[單選題]55.已知的展開式中各項系數(shù)的和等于512，那么n＝().A.10B.9C.8D.7[單選題]56.某鐵路線上一共有40個大小車站，鐵路局要為這條線準(zhǔn)備()種不同的車票，售出車票共有()種票價.A.40B.80C.780D.1560[單選題]57.某班上午上語文、數(shù)學(xué)、英語、政治四節(jié)課，語文老師因事不能上第一節(jié)課，數(shù)學(xué)老師要開會不能上第四節(jié)課，則排課的方法共有()種.A.12B.14C.16D.18[單選題]58.若z，y都在0，1，2，…，9，10中取值，且z，y各不相同，則點P（z，y）在第一象限的個數(shù)是()個.A.20B.100C.90D.110[單選題]59.從10名學(xué)生中選出正班長1名、副班長1名、學(xué)習(xí)委員1名，一共有()種不同的選法.A.120B.240C.600D.720[單選題]60.七人排隊照相，甲、乙兩人不能排在一起，一共有()種不同的排法.A.B.－C.D.－[單選題]61.一個火車站一共有8道鐵軌，現(xiàn)有三列火車?？吭诖塑囌荆笕谢疖囈⑴趴吭谝黄鹋欧?，則一共有()種不同的排法.A.B.C.D.[單選題]62.一部愛國主義影片在4個學(xué)校輪映，每一個學(xué)校放映一場，輪映次序有()種.A.4B.16C.24D.25[單選題]63.某校進行足球單循環(huán)比賽，有8個隊參加，共要比賽()場.A.16B.28C.56D.64[單選題]64.某人要翻越一座山，已知上山有3條路，下山有4條路，都可以直通山上，則此人翻越此山可供選擇的方法共有()種.A.12B.24C.48D.49[單選題]65.在6名男生和5名女生中，選出3名男生和3名女生排成男、女相間的一排，則不同的排法共有()種.A.200B.400C.7200D.14400[單選題]66.以長方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是().A.B.C.D.[單選題]67.由數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有().A.60B.48C.36D.24[單選題]68.甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1項，丙、丁公司各承包2項，則承包方式共有()種.A.B.C.D.[單選題]69.甲袋中裝有6個小球，乙袋中裝有4個小球，所有小球顏色各不相同，現(xiàn)從甲袋中取2個小球，乙袋中取1個小球，則取出3個球的不同取法共有()種.A.30B.60C.120D.360[單選題]70.展開式中的常數(shù)項為().A.1B.C.D.[單選題]71.（x－2y）5的展開式中，x3y2的系數(shù)為().A.－40B.－10C.10D.40[單選題]72.在的展開式中常數(shù)項是().A.－15B.15C.－60D.60[單選題]73.展開式中，x的系數(shù)為().A.40B.20C.10D.5[單選題]74.的展開式中的常數(shù)項為().A.3B.2C.－2D.－3[問答題]1.在二項式的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44.（1）求展開式中的常數(shù)項.（2）展開式中x的指數(shù)為整數(shù)的項有多少?（3）求展開式中x的指數(shù)為正數(shù)的項.提交答案[問答題]2.加工某種產(chǎn)品需要經(jīng)過5個工種，（1）共有多少種加工順序?（2）其中一個工種必須最先開始，有多少種加工順序？（3）其中一個工種不能排在最后，有多少種加工順序？（4）其中有兩個工種必須連續(xù)加工，有多少種加工順序?提交答案[問答題]3.在1，2，3，…，9這9個連續(xù)自然數(shù)中，任取兩數(shù)，（1）積是奇數(shù)的取法有多少種?（2）積是偶數(shù)的取法有多少種?（3）和是奇數(shù)的取法有多少種?（4）和是偶數(shù)的取法有多少種?提交答案[問答題]4.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，（1）有多少個是5的倍數(shù)?（2）有多少個是偶數(shù)?（3）有多少個大于400?提交答案[問答題]5.在檢驗產(chǎn)品時，常從產(chǎn)品中抽出一部分進行檢查.現(xiàn)在從100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）如果100件產(chǎn)品中有2件是次品，那么抽出的3件產(chǎn)品中恰好有1件是次品的抽法一共有多少種?（2）如果100件產(chǎn)品中有2件是次品，那么抽出的3件產(chǎn)品中至少有1件是次品的抽法一共有多少種?提交答案[問答題]6.用0，1，3，5，7，9組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，（1）六位數(shù)有多少?（2）六位奇數(shù)有多少?提交答案[問答題]7.求的展開式中x3的系數(shù).提交答案[問答題]8.求展開式中x2的系數(shù).提交答案[問答題]9.已知展開式的二項式系數(shù)之和比展開式的二項式系數(shù)之和小240.求：（1）展開式的第3項；（2）（a＋b）2n展開式的中間項.提交答案[問答題]10.5人排隊照相，如果：（1）某人必須排在中間，有多少種排法?（2）甲、乙一定排兩端，一共有多少種排法?（3）甲、乙、丙三人一定要排在一起，一共有多少種排法?（4）甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種排法?提交答案[問答題]11.從10個數(shù)（1，2，3，…，10）中，任取兩個數(shù)（不重復(fù)取）：（1）和是奇數(shù)的取法有多少種?（2）和是偶數(shù)的取法有多少種?（3）積是奇數(shù)的取法有多少種?.（4）積是偶數(shù)的取法有多少種?（5）積是5的倍數(shù)的取法有多少種?（6）積是9的倍數(shù)的取法有多少種?提交答案[問答題]12.某廠有工人40人，其中正、副廠長各1人，現(xiàn)從中選4人參加某項比賽：（1）如果正、副廠長必須參加，有幾種選法?（2）如果正、副廠長有且只有1人參加，有幾種選法?（3）如果正、副廠長都不參加，有幾種選法?（4）如果正、副廠長至少有1人參加，有幾種選法?提交答案[問答題]13.有13個不同的奇數(shù)，2個不同的偶數(shù)（不是4的倍數(shù)），從中任取5個相乘，問：（1）如果積是4的倍數(shù)，有多少種取法?（2）如果積是奇數(shù)，有多少種取法?提交答案[問答題]14.標(biāo)號A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的七件展品，按下述要求排成一列，分別有多少種不同的排法?（1）A，B排在兩端；（2）A不排在左端，B不排在右端；（3）A，B，C相鄰；（4）A，B，C兩兩不相鄰；（5）A，B，C左右順序一定.提交答案[問答題]15.九張卡片上分別寫著數(shù)字0，1，2，3，…，8，從中取出三張排成一個三位數(shù)，如果寫著6的卡片還能當(dāng)9用，問共組成多少三位數(shù)?提交答案[問答題]16.一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的白球.（1）從中取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種?（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不小于7的取法有多少種?提交答案[問答題]17.12個人分坐3排，每排4人，如果其中某一人必須坐第一排，另外某兩人必須坐第三排，有多少種坐法?提交答案[問答題]18.（10分）袋中有大小、形狀及重量都相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)在有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球.（1）試問：一共有多少種不同的結(jié)果?請列出所有可能的結(jié)果；（2）若摸到紅球得2分，摸到黑球得1分，求3次摸球所得總分為5分的概率.提交答案[問答題]19.設(shè)a，b，c，d為二項式（x＋y）n的展開式中相鄰四項的二項式系數(shù)，求證成等差數(shù)列.提交答案[問答題]20.已知n是正整數(shù)，利用二項式定理證明：（1）能被11整除；（2）能被整除.提交答案[問答題]21..提交答案[問答題]22.在的展開式中，求含x的項的系數(shù).提交答案[問答題]23.如果在的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項.提交答案[問答題]24.若二項式展開式前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項.提交答案[填空題]1.的展開式中，含x4項的系數(shù)是.提交答案[填空題]2.王華同學(xué)有課外參考書若干本，其中有5本不同的外語書，4本不同的數(shù)學(xué)書，3本不同的物理書，他想帶參考書到圖書館閱讀，若從這些參考書中選2本不同學(xué)科的參考書帶到圖書館，則不同的選法有種.提交答案[填空題]3.如果一條直線與一個平面垂直，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”.在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是.提交答案[填空題]4.把各位數(shù)字之和為8的四位數(shù)稱為“八合數(shù)”（如2015是“八合數(shù)”）.則首位為2的“八合數(shù)”共有個.提交答案[填空題]5.的展開式中，項的系數(shù)為.提交答案[填空題]6.若的展開式中的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值是.提交答案[填空題]7.將4名大學(xué)生分配到3個連隊去當(dāng)排長，每個連隊至少一名，則不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）.提交答案[填空題]8.在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項為.提交答案[填空題]9.二項式的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A＋B＝72，則展開式中常數(shù)項的值為.提交答案[填空題]10.張宏等5名志愿者分成兩組，－組2人，另－組3人，則張宏被分在人數(shù)較多的－組的分法共有種.提交答案[填空題]11.的展開式中，x4的系數(shù)與的系數(shù)之差是.提交答案[填空題]12.從4個紅球和5個白球中任取3個球，至少有一個紅球的取法共有種（用數(shù)字作答）.提交答案[填空題]13.＝.提交答案[填空題]14.從三個元素a，b，c中任取兩個元素的所有排列是.提交答案[填空題]15.從四個元素a，b，c，d中每次取出兩個元素的所有組合是.提交答案[填空題]16.化簡，得.提交答案[填空題]17.1.00310的近似值（精確到0.001）是.提交答案[填空題]18.展開式的常數(shù)項的項數(shù)是.提交答案[填空題]19.的展開式中x的系數(shù)是.提交答案[填空題]20.設(shè)集合A的元素個數(shù)為n，則集合A的含奇數(shù)個元素的子集的個數(shù)是.提交答案[填空題]21.在的展開式，各項系數(shù)之和是.提交答案[