北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章-三角形練習(xí)習(xí)題(含答案)

第四章三角形一、單選題1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A．B．C． D．3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．如果兩個(gè)三角形全等，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B．這兩個(gè)三角形都是銳角三角形C．這兩個(gè)三角形的面積相等 D．這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等5．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長(zhǎng)為13，DE=3，EF=4，則AC的長(zhǎng)為（）A．13 B．3 C．4 D．66．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF；D．∠A=∠EDF7．如圖，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列結(jié)論：①∠C=∠B；②∠D=∠E；③∠EAD=∠BAC；④∠B=∠E；其中錯(cuò)誤的是()A．①② B．②③ C．③④ D．只有④8．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說明畫出的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．如圖，，，，，垂足分別是點(diǎn)、，若，，則的長(zhǎng)是（）A．7 B．4 C．3 D．110．如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．225°二、填空題11．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，則第三邊的范圍是_______．12．如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，則S△ADF－S△BEF=____．13．如圖，，若，則______，______．14．已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開______時(shí)，和全等．三、解答題15．閱讀材料：若，求，的值．解：因?yàn)樗运运?，所以，根?jù)你的觀察，研究下列問題：（1）已知，求的值；（2）已知的三邊長(zhǎng)、、都是整數(shù)，且滿足，求的周長(zhǎng)．16．如圖，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，且△BAD≌△ACE，試說明：(1)BD=DE+CE；(2)△ABD滿足什么條件時(shí),BD∥CE．17．已知：如圖，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，AD∥CB，∠BAD＝∠BCD，DE＝BF．求證：（1）AD＝BC；（2）AE∥CF18．等邊△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．試探索以下問題：（1）如圖1，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，試確定線段AD與BE的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：ADBE；（2）如圖2，若點(diǎn)E為線段AB上任意一點(diǎn)，（1）中結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明結(jié)論，若不成立，請(qǐng)說明理由．答案1．B2．A3．C4．B5．D6．B7．D8．D9．C10．B11．12．313．5414．2或1115.解：(1)∵，∴，∴，∴，，計(jì)算得出b=-1，a=3,則=4；(2)∵，，∴，∴，，計(jì)算得出b=3，a=1,由三角形三邊關(guān)系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）得到:c=3,∴三角形ABC的周長(zhǎng)=a+b+c=1+3+3=7.16.解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，即BD=DE+CE；(2)△ABD滿足∠ADB=90°時(shí),BD∥CE，理由是：∵△BAD≌△ACE，∴∠E=∠ADB=90°，∴∠BDE=180°?90°=90°=∠E，∴BD∥CE．17.（1）證明：，，在和中，，∴（AAS），∴；（2）證明：∵，∴，在和中，，∴（SAS），∴，∴．18.解：（1）等邊△ABC中，∠BAC=∠BCA=60°∵ED=EC，E為AB中點(diǎn)∴∠ECD=∠D=30°∴∠DEA=∠D=30°∴AD=AE=EB．故答案為：AD=BE；（2）過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，∴∠EFB=∠ACB，∠BEF=∠BAC，∠FEC=∠ECA，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠BAC=∠B=60°，∴∠EFB=∠BEF=∠B=60°，∴△BEF是等邊三角形，∴BE=E