第一章勾股定理 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)第一章勾股定理一、選擇題在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為?? A．5 B．6 C．7 D．8下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是?? A．1，2，5 B．1，2，3 C．3，4，5 D．6，8，12如圖是某校的長(zhǎng)方形水泥操場(chǎng)，如果一學(xué)生要從A角走到C角，至少走?? A．140米 B．120米 C．100米 D．90米小紅要求△ABC最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB=8?cm，AC=6?cm，BC=10?cm A．48?cm B．4.8?cm C．0.48?cm 下列說法中，正確的有??①如果∠A+∠B?∠C=0，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A:∠B:∠C=5:12:13，則△ABC是直角三角形；③如果三角形三邊之比為7:10:④如果三角形三邊長(zhǎng)分別是n2?4，4n，n2 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是4，9，1，4，則最大正方形E的面積是?? A．18 B．114 C．194 D．324如圖，韓彬同學(xué)從家（記做A）出發(fā)向北偏東30°的方向行走了4000米到達(dá)超市（記做B），然后再?gòu)某谐霭l(fā)向南偏東60°的方向行走了3000米到達(dá)盧飛同學(xué)家（記做C），則韓彬家到盧飛家的距離為 A．2000米 B．3000米 C．4000米 D．5000米如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是?? A．76 B．72 C．68 D．52如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C?處，BC?交AD于點(diǎn)E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為?? A．3 B．4 C．5 D．6如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)和寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線長(zhǎng)是?? A．32+8 B．10 C．14二、填空題已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A?2,1和點(diǎn)B2,4，則AB=已知直角三角形的周長(zhǎng)為4+26，斜邊為4，則該三角形的面積是若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是m+1，m+2，m+3，則當(dāng)m=，它是直角三角形．如圖，AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，則四邊形DABC的面積是《九章算術(shù)》中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問：折者高幾何？”譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部3尺遠(yuǎn)．問：原處還有多高的竹子？（1丈＝10尺）答：原處的竹子還有如圖，三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10，在AC邊上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)為如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠PAB+∠PBA=°（點(diǎn)A，B，P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）．三、解答題如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上同學(xué)們想測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，一小組同學(xué)采用如下方法：先將旗桿上的繩子垂到地面，還多1米；然后將繩子下端拉直，使它的末端剛好接觸地面，測(cè)得繩子下端C離旗桿底部B點(diǎn)5米，請(qǐng)計(jì)算一下旗桿的高度．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若BD=9，CD=12，求AB和如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．(1)使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，22，5(2)使三角形為鈍角三角形且面積為4（在圖②中畫一個(gè)即可）．已知銳角△ABC，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于(1)求證：△BDF≌(2)若BD=4，DC=3，求線段BE的長(zhǎng)度．如圖，學(xué)習(xí)了勾股定理后，數(shù)學(xué)活動(dòng)興趣小組的小娟和小燕對(duì)離教室不遠(yuǎn)的一個(gè)直角三角形花臺(tái)斜邊上的高進(jìn)行了探究：兩人在直角邊AB上距直角頂點(diǎn)B10米遠(yuǎn)的點(diǎn)D處同時(shí)開始測(cè)量，點(diǎn)C為終點(diǎn)．小娟沿D→B→C的路徑測(cè)得所經(jīng)過的路程是15米，小燕沿D→A→C的路徑測(cè)得所經(jīng)過的路程也是15米，這時(shí)小娟說我能求出這個(gè)直角三角形的花臺(tái)斜邊上的高了，小燕說我也知道怎么求出這個(gè)直角三角形的花臺(tái)斜邊上的高了．親愛的同學(xué)們你能求出這個(gè)直角三角形的花臺(tái)斜邊上的高嗎？若能，請(qǐng)你求出來：若不能，請(qǐng)說明理由？如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向240?km的O處，以每小時(shí)30?km的速度向南偏東60°的OB(1)求A城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離．(2)求A城受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思想方法，我們學(xué)習(xí)平方差公式、完全平方公式等公式時(shí)，課本上用圖形面積法驗(yàn)證了公式的正確性．觀察下列4個(gè)全等的Rt△．(1)用4個(gè)全等的Rt△拼成如圖1所示的大正方形，大正方形的面積可以表示為a+b2，還