初一數(shù)學第二章整式的加減知識點歸納+練習

人教版數(shù)學2020-2021人教版數(shù)學2020-2021七年級上冊練習題試卷教案PAGE2022學年度秋季七年級上學期人教版數(shù)學第二章整式的加減知識點歸納2.1.1單項式由與的積組成的式子叫做單項式。單獨一個數(shù)字或字母也是單項式，如，等。（注意：分母中出現(xiàn)字母的，就不再是單項式。如：）系數(shù)：單項式中的因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。（★：屬于數(shù)字，不是字母）次數(shù)：單項式所有字母的之和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：①數(shù)字次數(shù)是0；②系數(shù)和次數(shù)是1時，1通常省略不寫；③若單項式中出現(xiàn)“－”號，則“－”號是系數(shù)的性質(zhì)符號。例：指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：（1），（2），（3），（4），（5）【練習】下列式子中，哪些是單項式？指出這些單項式的系數(shù)和次數(shù)。，，，，，，2.1.2多項式多項式：幾個的和叫做多項式。（注意：分母中出現(xiàn)字母的，就不是多項式。如：）多項式的項：多項式中的每個單項式，叫做多項式的。如中，，都是項。多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的，叫做這個多項式的次數(shù)。（★最高次項是指多項式中次數(shù)最高的項，如：中最高次項是：）常數(shù)項：多項式中，不含的項稱為常數(shù)項。例1：多項式的項分別是，次數(shù)是；最高次項是；常數(shù)項是。多項式的命名：多項式可以由項數(shù)及次數(shù)確定為次項式。如：，共項，次數(shù)為，故稱為次項式。例2：給下列多項式命名。①：次項式②：次項式多項式的排序：多項式可以按各項次數(shù)的高低進行排列，若從低到高為升冪排列；若從高到低，則為降冪排列。如：為排列；為排列。例3：按x的降冪給下列多項式排序：①：②：【練習】1、代數(shù)式，，，，，中，單項式是，其中次數(shù)是1的是；多項式是，其中的次數(shù)是2。2、多項式中最高次項是，常數(shù)項是。它是一個次項式。2.1.3整式例：將下列式子分別填入相應的集合中。；；；；；；；；單項式：；多項式：；整式：。2.2.1同類項同類項：所含的叫做同類項。如（與字母排列的順序無關）★所有的常數(shù)項都是同類項，如3與5是同類項合并同類項：把多項式中的叫做合并同類項。合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為結果的，字母及字母的指數(shù)不變。例：下列各式哪些是同類項？（1）a2b和；（2）和；（3）和；（4）和【練習】1、如果單項式與是同類項，那么m＝，n＝。2、合并同類項。2.2.2去括號去括號法則1、當括號前是“﹢”號時，把括號和它前面的“﹢”號去掉，；如：2、當括號前是“﹣”號時，把括號和它前面的“﹣”號去掉，。如：【練習】1、判斷：①；（）②；（）③。（）2.2.3整式的加減整式加減的運算法則整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就，然后例：【練習】1、計算下列各題：①②2、求代數(shù)式的值：，其中人教版七年級數(shù)學上冊必須要記、背的知識點1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:①②(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.（5）相反數(shù)的絕對值相等4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：或；(3)；；(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0?。唬?）正數(shù)大于一切負數(shù)；（3）兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而??；（4）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標準質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標準。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運算）12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.15．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。整式的加減1．單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；5．.6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務必用+號開始合并）三合：（合并）10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.一元一次方程1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程分數(shù)基本性質(zhì)去分母同乘（不漏乘）最簡公分母去括號注意符號變化移項變號（留下靠前）合并同類項合并后符號系數(shù)化為1除前面10．列一元一次方程解應用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入