專(zhuān)題2.9 實(shí)數(shù)章末拔尖卷（北師大版）（原卷版）

第2章實(shí)數(shù)章末拔尖卷【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期中）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則C所表示的數(shù)為（

）A．2-1 B．2-12 C．-2．（3分）（2023春·江西南昌·八年級(jí)江西師范大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┮阎?既是a+5的平方根，也是7a-2b+1的立方根，則關(guān)于x的方程ax-22-9b=0A．x=12 B．x=72 C．x=43或3．（3分）（2023春·安徽淮南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若m=27+3-8，則A．1<m<2 B．2<m<3 C．3<m<4 D．4<m<54．（3分）（2023春·湖南·八年級(jí)期末）已知x，y為實(shí)數(shù)，且y=x2-9A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣75．（3分）（2023春·山東·八年級(jí)校聯(lián)考期中）若7的小數(shù)部分是a，則a2+4a的值為（A．1 B．4-27 C．3 D．6．（3分）（2023春·山東威海·八年級(jí)統(tǒng)考期中）化簡(jiǎn)二次根式a-a+2aA．-a-2 B．－-a-2 C．a(chǎn)-2 D．－a-27．（3分）（2023春·遼寧葫蘆島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖下面說(shuō)法正確的是（

）A．輸入值x為16時(shí)，輸出y值為4B．輸入任意整數(shù)，都能輸出一個(gè)無(wú)理數(shù)C．輸出值y為3時(shí)，輸入值x為9D．存在正整數(shù)x，輸入x后該生成器一直運(yùn)行，但始終不能輸出y值8．（3分）（2023春·福建廈門(mén)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）實(shí)數(shù)x,y,z在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若z+y<x+y，則A，B，C，A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)9．（3分）（2023春·湖南永州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）設(shè)S=1+112+122+A．98 B．99 C．100 D．10110．（3分）（2023春·河南許昌·八年級(jí)許昌市第一中學(xué)?？计谥校┊?dāng)x=1+19942時(shí)，多項(xiàng)式4xA．1 B．-1 C．22002 D．二、填空題11．（3分）（2023春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué)?？计谥校┤糇詈?jiǎn)二次根式x-1x+y與4x-2y是同類(lèi)二次根式，則xy212．（3分）（2023春·安徽宿州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）正方體A的體積是正方體B的體積的27倍，那么正方體A的棱長(zhǎng)是正方體B的棱長(zhǎng)的倍．13．（3分）（2023春·湖北黃岡·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知n是正整數(shù)，51+n是整數(shù)，則n的最小值為．14．（3分）（2023春·上海徐匯·八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)校考期中）設(shè)a為3+5-3-5的小數(shù)部分，b為6+3315．（3分）（2023春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谥校?、2、3、4……按如圖方式排列．若規(guī)定（x，y）表示第x排從左向右第y個(gè)數(shù)，則：①（6，6）表示的數(shù)是；②若2021在（x，y），則（2x﹣y）3的值為．16．（3分）（2023春·河北保定·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在一個(gè)正方形的內(nèi)部按照如圖所示的方式放置大小不同的兩個(gè)小正方形，其中較小的正方形面積為10，重疊部分的面積為3，則：（1）較小正方形的邊長(zhǎng)為．（2）設(shè)兩處空白部分的面積分別為S1，S①S1S2；（填>，<或②若S1+S三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023春·河南信陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：(1)75÷(2)2-18．（6分）（2023春·浙江紹興·八年級(jí)校聯(lián)考期末）已知小正方形的邊長(zhǎng)為1，在4×4的正方形網(wǎng)中．（1）求S陰=（2）在5×5的正方形網(wǎng)中作一個(gè)邊長(zhǎng)為13的正方形．19．（8分）（2023春·河北邯鄲·八年級(jí)?？计谥校┮阎猘+3的立方根是2，b-1的算術(shù)平方根為3，c2(1)分別求a，b，c的值；(2)若c<0，求3a-b+c的平方根．20．（8分）（2023春·山東臨沂·八年級(jí)統(tǒng)考期中）任意一個(gè)無(wú)理數(shù)介于兩個(gè)整數(shù)之間，我們定義，若無(wú)理數(shù)T：m<T<n，（其中m為滿足不等式的最大整數(shù)，n為滿足不等式的最小整數(shù)），則稱(chēng)無(wú)理數(shù)T的“近整區(qū)間”為m,n，如1<2<2，所以2的“近整區(qū)間”為(1)無(wú)理數(shù)5的“近整區(qū)間”是_________；無(wú)理數(shù)-10的“近整區(qū)間”是_________(2)實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式：y=x-2023+2023-x，求x+y的算術(shù)平方根的“21．（8分）（2023春·遼寧大連·八年級(jí)統(tǒng)考期末）據(jù)說(shuō)．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．乘客十分驚訝，忙問(wèn)計(jì)算的奧秘．你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：(1)由103=1000，1003=1000000，可以確定359319是______位數(shù)．由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，可以確定359319的個(gè)位上的數(shù)字是______，如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而33(2)已知32768，-274625都是整數(shù)的立方，按照上述方法，請(qǐng)你分別求它們的立方根．22．（8分）（2023春·北京西城·八年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┙?jīng)研究發(fā)現(xiàn)：30=2×3×5，由于30沒(méi)有大于1的平方約數(shù)，因此30a為有理數(shù)的條件是正整數(shù)a=30t2(1)若正整數(shù)a使得30a=12，則(2)已知a、b、c是正整數(shù)，滿足a≤b≤c．當(dāng)30a+30b+30c①若a,b,c為“三元數(shù)組”，且a=b=c，則a=b=c=________；②若a,270,c為“三元數(shù)組”，且a≠c，則a=________，c=________；③“三元數(shù)組”共有_________個(gè)．23．（8分）（2023春·山西呂梁·八年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀與思考請(qǐng)你閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．裂項(xiàng)法，是數(shù)學(xué)中求和的一種方法，是分解與組合思想在求和中的具體應(yīng)用．具體方法是將求和中的每一項(xiàng)進(jìn)行分解，然