第7 lingo軟件入門(mén)補(bǔ)充

1Lingo軟件入門(mén)（1）1.LINGO快速入門(mén)2.Lingo中的集3.模型的數(shù)據(jù)部分和初始部分4.Lingo函數(shù)5.LingoWindows命令

21LINGO快速入門(mén)

當(dāng)你在windows下開(kāi)始運(yùn)行LINGO系統(tǒng)時(shí)，會(huì)得到類似下面的一個(gè)窗口：外層是主框架窗口，包含了所有菜單命令和工具條，其它所有的窗口將被包含在主窗口之下。在主窗口內(nèi)的標(biāo)題為L(zhǎng)INGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默認(rèn)模型窗口，建立的模型都都要在該窗口內(nèi)編碼實(shí)現(xiàn)。

3LINGO8.0有兩種命令模式：與LINDO相比，LINGO軟件主要具有兩大優(yōu)點(diǎn)：

Windows模式,通過(guò)下拉式菜單命令驅(qū)動(dòng)LINGO運(yùn)行命令行(Command-Line)模式,僅在命令窗口下操作1、除具有LINDO的全部功能外，還可用于求解非線性規(guī)劃問(wèn)題，包括非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題 2、LINGO包含了內(nèi)置的建模語(yǔ)言，允許以簡(jiǎn)練、直觀的方式描述較大規(guī)模的優(yōu)化問(wèn)題，模型中所需的數(shù)據(jù)可以以一定格式保存在獨(dú)立的文件中 4例1

在LINGO中求解如下的LP問(wèn)題：在模型窗口中輸入如下代碼：min=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后點(diǎn)擊工具條上的按鈕即可。

5LP問(wèn)題在lindo和lingo中不同的輸入形式：（1）將目標(biāo)函數(shù)的表示方式從“min”變成了“min=” （2）“ST”在LINGO模型中不再需要，所以被刪除了 （3）每個(gè)系數(shù)與變量間增加了運(yùn)算符“*”（即乘號(hào)不能省略） （4）每行（目標(biāo)、約束和說(shuō)明語(yǔ)句）后面均增加了一個(gè)分號(hào)“;” （5）模型結(jié)束標(biāo)志“END”也被刪除了（LINGO中只有當(dāng)模型以“MODEL：”開(kāi)始時(shí)才能以“END”結(jié)束）。 Lingo:min=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;

這是LINGO模型的最基本特征 Lindo:min2x1+3x2stx1+y2>=250x1>=100end 67Lingo的不同保存類型 “LG4”表示LINGO格式的模型文件，是一種特殊的二進(jìn)制格式文件，保存了我們?cè)谀Ｐ痛翱谥兴軌蚩吹降乃形谋竞推渌麑?duì)象及其格式信息，只有LINGO能讀出它，用其他系統(tǒng)打開(kāi)這種文件時(shí)會(huì)出現(xiàn)亂碼 除“LG4”文件外，這里的另外幾種格式的文件其實(shí)都是普通的文本文件，可以用任何文本編輯器打開(kāi)和編輯 “LDT”表示數(shù)據(jù)文件“LTF”表示命令腳本文件“LGR”表示報(bào)告文 8例1.2使用LINGO軟件計(jì)算6個(gè)發(fā)點(diǎn)8個(gè)收點(diǎn)的最小費(fèi)用運(yùn)輸問(wèn)題。產(chǎn)銷單位運(yùn)價(jià)如下表。運(yùn)價(jià)產(chǎn)地B1B2B3B4B5B6B7B8產(chǎn)量A16267425960A24953858255A35219743351A47673927143A52395726541A65522814352銷量3537223241324338

單位銷地9使用LINGO軟件，編制程序如下：model:!6發(fā)點(diǎn)8收點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題;sets:warehouses/wh1..wh6/:capacity;vendors/v1..v8/:demand;links(warehouses,vendors):cost,volume;endsets!目標(biāo)函數(shù);

min=@sum(links:cost*volume);!需求約束;

@for(vendors(J):

@sum(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J));!產(chǎn)量約束;

@for(warehouses(I):

@sum(vendors(J):volume(I,J))<=capacity(I));!這里是數(shù)據(jù);data:capacity=605551434152;demand=3537223241324338;cost=626742954953858252197433767392712395726555228143;enddataend為了能夠使用LINGO的強(qiáng)大功能，接著第二節(jié)的學(xué)習(xí)吧。然后點(diǎn)擊工具條上的按鈕即可。10

2Lingo中的集

對(duì)實(shí)際問(wèn)題建模的時(shí)候，總會(huì)遇到一群或多群相聯(lián)系的對(duì)象，比如工廠、消費(fèi)者群體、交通工具和雇工等等。Lingo允許把這些相聯(lián)系的對(duì)象聚合成集（sets）。一旦把對(duì)象聚合成集，就可以利用集來(lái)最大限度的發(fā)揮Lingo建模語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)。2.1為什么使用集2.2什么是集2.3模型的集部分2.4小結(jié)112.1為什么使用集集是Lingo建模語(yǔ)言的基礎(chǔ)，是程序設(shè)計(jì)最強(qiáng)有力的基本構(gòu)件。借助于集，能夠用一個(gè)單一的、長(zhǎng)的、簡(jiǎn)明的復(fù)合公式表示一系列相似的約束，從而可以快速方便地表達(dá)規(guī)模較大的模型。例如：對(duì)于100個(gè)貨棧的運(yùn)輸問(wèn)題，如果一個(gè)一個(gè)的寫(xiě)出全部約束將是可怕的工作量。貨棧1的運(yùn)量<=存量貨棧2的運(yùn)量<=存量貨棧3的運(yùn)量<=存量………………Lingo可以采用最為簡(jiǎn)潔的表示方法：每個(gè)貨棧的運(yùn)輸量<=存量122.2什么是集集是一群相聯(lián)系的對(duì)象，這些對(duì)象也稱為集的成員。一個(gè)集可能是一系列產(chǎn)品、卡車(chē)或雇員。每個(gè)集成員可能有一個(gè)或多個(gè)與之有關(guān)聯(lián)的特征，我們把這些特征稱為屬性。屬性值可以預(yù)先給定，也可以是未知的，有待于Lingo求解。例如：（1）產(chǎn)品集中的每個(gè)產(chǎn)品可以有一個(gè)價(jià)格屬性；（2）卡車(chē)集中的每輛卡車(chē)可以有一個(gè)牽引力屬性；（3）雇員集中的每位雇員可以有一個(gè)薪水屬性，也可以有一個(gè)生日屬性等等。13

2Lingo中的集

2.2什么是集（續(xù)）Lingo有兩種類型的集：

原始集(primitiveset)和派生集(derivedset)一個(gè)原始集是由一些最基本的對(duì)象組成的。例如：集合WAREHOUSE是有6個(gè)貨棧組成

集合VENDERS是由8個(gè)銷售商組成14

2Lingo中的集

2.2什么是集（續(xù)）一個(gè)派生集是用一個(gè)或多個(gè)其它集來(lái)定義的，也就是說(shuō)，它的成員來(lái)自于其它已存在的例如：由6個(gè)貨棧和8個(gè)銷售商之間的聯(lián)系而形成的集合（LINKS）就是派生集合，需要注意的是，派生集合也可以由其他派生集合生成152.3模型的集部分集部分是Lingo模型的一個(gè)可選部分。在Lingo模型中使用集之前，集部分必須事先定義。集部分以關(guān)鍵字“sets:”開(kāi)始，以“endsets”結(jié)束。一個(gè)模型可以沒(méi)有集部分，或有一個(gè)簡(jiǎn)單的集部分，或有多個(gè)集部分。一個(gè)集部分可以放置于模型的任何地方，但是一個(gè)集及其屬性在模型約束中被引用之前必須定義了它們。162.3模型的集部分sets:set1/1..3/:x,y;endsetsdata:x=123;y=456;enddataSet1集合定義了兩個(gè)屬性x和y。x取1、2、3三個(gè)值，而y取4、5、6三個(gè)值。sets:set1/1..3/:x,y;endsetsdata:xy=142536;enddataSet1集合定義了兩個(gè)屬性x和y。x取1、2、3三個(gè)值，而y取4、5、6三個(gè)值。172.3模型的集部分sets:warehouses/wh1..wh6/:capacity;vendors/v1..v8/:demand;links(warehouses,vendors):cost,volume;endsetsdata:capacity=605551434152;demand=3537223241324338;cost=626742954953858252197433767392712395726555228143;enddata18

2Lingo中的集

2.3.1定義原始集定義原始集的語(yǔ)法集的名字[/集的成員/][:集成員的屬性];注意：用“[]”表示該部分內(nèi)容可選。

如果集成員放在集定義中，那么對(duì)它們可采取顯式羅列和隱式羅列兩種方式。如果集成員不放在集定義中，那么可以在隨后的數(shù)據(jù)部分定義它們。19

2Lingo中的集

2.3.1定義原始集（續(xù)）①當(dāng)顯式羅列成員時(shí)，必須為每個(gè)成員輸入一個(gè)不同的名字，中間用空格或逗號(hào)擱開(kāi)，允許混合使用。例2.1可以定義一個(gè)名為students的原始集，它具有成員John、Jill、Rose和Mike，屬性有sex和age：sets:students/JohnJill,RoseMike/:sex,age;endsets20

2Lingo中的集

2.3.1定義原始集（續(xù)）②當(dāng)隱式羅列成員時(shí)，不必羅列出每個(gè)集成員?？刹捎萌缦抡Z(yǔ)法：集的名字/集的成員1..集的成員N/[:集成員的屬性];

隱式成員列表格式示例所產(chǎn)生集成員1..n1..51,2,3,4,5StringM..StringNCar2..car14Car2,Car3,Car4,…,Car14DayM..DayNMon..FriMon,Tue,Wed,Thu,FriMonthM..MonthNOct..JanOct,Nov,Dec,JanMonthYearM..MonthYearNOct2001..Jan2002Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan200221

2Lingo中的集

2.3.1定義原始集（續(xù)）③集成員不放在集定義中，而在隨后的數(shù)據(jù)部分來(lái)定義。!集部分;sets:students:sex,age;endsets!數(shù)據(jù)部分;data:students,sex,age=John116Jill014 Rose017 Mike113;enddata注意：開(kāi)頭用感嘆號(hào)（!），末尾用分號(hào)（;）表示注釋，可跨多行。

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2Lingo中的集

原始集和C＋＋語(yǔ)言的類比23

2Lingo中的集

2.3.2定義派生集定義派生集的語(yǔ)法集的名字(父集名稱列表)[/集的成員/][:集成員的屬性];注意：用“[]”表示該部分內(nèi)容可選。

父集名稱列表是已定義的集的列表，多個(gè)時(shí)必須用逗號(hào)隔開(kāi)。如果沒(méi)有指定成員列表，那么Lingo會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建父集成員的所有組合作為派生集的成員(參見(jiàn)下頁(yè)的例子)。派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。

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2Lingo中的集

2.3.2定義派生集(續(xù))編號(hào)成員編號(hào)成員1(A,M,1)2(A,M,2)3(A,N,1)4(A,N,2)5(B,M,1)6(B,M,2)7

(B,N,1)8(B,N,2)定義派生集的例子sets:product/AB/;machine/MN/;week/1..2/;allowed(product,machine,week):x;endsets

Lingo生成了三個(gè)父集的所有組合共八組作為allowed集的成員：25

2Lingo中的集

2.3.2定義派生集(續(xù))稠密集的定義稀疏集的定義派生集成員列表方式成員列表被忽略時(shí)，派生集成員由父集成員所有的組合構(gòu)成，這樣的派生集成為稠密集。

如果限制派生集的成員，使它成為父集成員所有組合構(gòu)成的集合的一個(gè)子集，這樣的派生集成為稀疏集。

①顯式羅列。 例子：allowed(product,machine,week)/AM1,AN2,BN1/;

②設(shè)置成員資格過(guò)濾器。26

2Lingo中的集

設(shè)置成員資格過(guò)濾器sets:

!學(xué)生集：性別屬性sex，1表示男性，0表示女性；年齡屬性age.;students/John,Jill,Rose,Mike/:sex,age;

!男學(xué)生和女學(xué)生的聯(lián)系集：友好程度屬性friend，[0，1]之間的數(shù)。;linkmf(students,students)|sex(&1)#eq#1#and#sex(&2)#eq#0:friend;

!男學(xué)生和女學(xué)生的友好程度大于0.5的集;linkmf2(linkmf)|friend(&1,&2)#ge#0.5:x;endsetsdata:sex,age=116014017013;friend=0.30.50.6;enddata27

2Lingo中的集

設(shè)置成員資格過(guò)濾器（續(xù)）用豎線（|）來(lái)標(biāo)記一個(gè)成員資格過(guò)濾器的開(kāi)始。#eq#是邏輯運(yùn)算符，用來(lái)判斷是否“相等”，可參考§4.

&1可看作派生集的第1個(gè)原始父集的索引，它取遍該原始父集的所有成員；&2可看作派生集的第2個(gè)原始父集的索引，它取遍該原始父集的所有成員；&3，&4，……，以此類推。注意：如果派生集B的父集是另外的派生集A，那么上面所說(shuō)的原始父集是集A向前回溯到最終的原始集，其順序保持不變，并且派生集A的過(guò)濾器對(duì)派生集B仍然有效。因此，派生集的索引個(gè)數(shù)是最終原始父集的個(gè)數(shù)，索引的取值是從原始父集到當(dāng)前派生集所作限制的總和。

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2Lingo中的集

2.4小結(jié)