淮安市高中校協(xié)作體202３-202４學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

淮安市高中校協(xié)作體２０２３～２０２４學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘總分：150分命題人：一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）１．已知集合A=x?1≤x≤2,B=xx2A．0,1B．x?1≤x<1C．0,1,2 D．2．如果ｘ，ｙ是實數(shù)，那么“x=y”是“cosｘ＝cosｙ”的（A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知函數(shù)fx=3f'1x?x2+lnA．1 B．2 C．12 D．4．已知fx=ex，若a>0,b>0，且faA．９ B．92 C．３ 5．已知sinα=2sin(3π2?α)，則QUOTEsinα=2sin(3π2?α)ｔａｎ(π４A． B．3 C．?13 D．6．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的面積無限接近圓的面積，進(jìn)而來求得較為精確的圓周率.如果用圓的內(nèi)接正n邊形逼近圓，算得圓周率的近似值記為πn，那么用圓的內(nèi)接正2n得圓周率的近似值π2n可表示成A．πnsin360°n B．πncos360°n 7．已知數(shù)列an是正項等比數(shù)列，數(shù)列bn滿足bn則b1+b2A．24 B．２７ C．36 D．408．若函數(shù)fx為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈?∞,0時，的解集為（

）A．?∞,?13∪1,+∞ B．?13,1二、

多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，

共計20分．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分）9．已知函數(shù)fx＝Ａｓｉｎωx+φ示，則（

）A．fx的最小正周期為πB．fx的圖象關(guān)于直線C．fx=2ＣＯＳ2x?π6D10．已知＞１，則下列不等式恒成立的是（

）A．2a>2b C．a(chǎn)lnb>bln11．在數(shù)列an中，如果對任意n∈N?都有an+2數(shù)列，k稱為公差比.下列說法正確的是（

）A．等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列B．等差比數(shù)列的公差比一定不為0C．若，則數(shù)列an是等差比數(shù)列D．若等差數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公差比可能為２12．已知函數(shù)fx=log4A．函數(shù)fx的圖象關(guān)于y軸對稱 B．函數(shù)fC．函數(shù)fx在［0,+∞上是增函數(shù) D．函數(shù)f三、填空題（本大題共4小題，

每小題5分，共計20分．其中第16題共有2空，第一個空2分，第二個空3分；其余題均為一空，

每空5分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13．“?x∈R,x2?2x?a≥0”為真命題，則實數(shù)14．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=６，b=５則ＢＣ邊上的中線AD的長為.15．已知函數(shù)fx=log12間為.16．已知函數(shù)fx=ex,x≤012x?2若實數(shù)a，b，c滿足fa=fb=fc且是．四、解答題（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2c?(1)求角C；(2)若a=６，cosA=?18．（本題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a4(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求S19．（本題滿分12分）已知不等式log2（1）求不等式的解集A；（2）若當(dāng)x∈A時，不等式14x?1?420.（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，已知(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn=32Sn+7n，數(shù)列b從下列兩個條件中任選一個作為已知，補充在上面問題的橫線中進(jìn)行求解（若兩個都選，則按所寫的第1個評分）：數(shù)列Snn是以32為公差的等差數(shù)列；21．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)fx的最小正周期及f(2)在銳角△AB