方向與位置2確定位置數(shù)學四年級上冊教材深度解讀與強化訓練2

北師版數(shù)學四年級上冊教材深度解讀與標準解答第五單元方向與位置〔教材P63～P65〕難點講解典例分析【例】按要求完成下題?！?〕右圖中D點用〔1，3〕表示，A、B、C各點應該怎樣表示？〔2〕假設圖形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)180°，a、b、C的各對應點應該在哪？怎樣表示？〔3〕假設圖形ABCD向右平移3格，圖形各頂點在哪？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？思路分析方法點睛在方格紙上，物體向左或右平移，行數(shù)不變，向左平移，列數(shù)減去平移的格數(shù)，向右平移，列數(shù)加上平移的格數(shù)；向上或向下平移列數(shù)不變，向上平移，行數(shù)加上平移的格數(shù)，向下平移，行數(shù)減去平移的格數(shù)。〔1〕根據(jù)題意，可以用數(shù)對表示圖中A、B、C各點的位置?！?〕根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)180°后，對應線段DC與DC′、DA與DA′之間夾角也是180°，進而畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，確定出a、b、C點對應點位置。〔3〕圖形ABCD向右平移3格，也就是A、B、C、D各點均向右平移3格。畫完圖后，再觀察它們有什么規(guī)律方法點睛在方格紙上，物體向左或右平移，行數(shù)不變，向左平移，列數(shù)減去平移的格數(shù)，向右平移，列數(shù)加上平移的格數(shù)；向上或向下平移列數(shù)不變，向上平移，行數(shù)加上平移的格數(shù)，向下平移，行數(shù)減去平移的格數(shù)。標準解答〔1〕A〔0，4〕，B〔1，5〕，C〔2，4〕?！?〕旋轉(zhuǎn)后的圖形是A′B′C′D，A′〔2，2〕，B′〔1，1〕，C′〔0，2〕。〔3〕圖形A″B″C″D″是圖形ABCD向右平移3格后的圖形。A″〔3，4〕，B″〔4，5〕，C″〔5，4〕，D″〔4，3〕。從圖中可知，圖形ABCD沿水平方向平移后，各對應點所在行數(shù)不變。思維拓展用分析法解決數(shù)對問題【例2】如下列圖所示，※與☆在同一行，與在同一列，※的位置用數(shù)對怎樣表示？方法點睛兩個物體在同一行，行數(shù)相同；在同一列，列數(shù)相同；確定物體所在的列數(shù)和行數(shù)，才能確定物體的位置。方法點睛兩個物體在同一行，行數(shù)相同；在同一列，列數(shù)相同；確定物體所在的列數(shù)和行數(shù)，才能確定物體的位置。思路分析由※和☆在同一行，※與◆在同一列可知，☆所在的一列和所在的一列的交叉處，正是※所在的位置?！c☆在同一行，先找出☆的位置，用數(shù)對表示為〔1，6〕。※和☆的位置用數(shù)對表示，數(shù)對中的第2個數(shù)相同，所以可以設※的位置為〔ｘ，6〕；※又和在同一列，的位置時〔D，2〕，用數(shù)對表示位置時※和的第1個數(shù)相同，所以※的位置用數(shù)對表示為〔D，6〕。標準解答答：※的位置用數(shù)對表示為〔D，6〕。用分析法解決跳格子問題【例2】棋盤上有一個棋子A，它能向它的上、下、左、右跳動，但每次只能跳動一格。棋子A要跳到〔1，2〕處，最短的路線共要跳多少格？用數(shù)對表示出跳動的路線。思路分析棋子A能向它的上、下、左、右跳動，要想使跳到〔1，2〕處的路線最短，棋子只能向下和向左跳動，其主要跳動的區(qū)域如下列圖陰影局部所示：從圖中可以看出最短的路線只需要跳6格。標準解答方法點睛解答此題的關鍵是需明確要使跳動的路線最短，每一步都必須向目標靠近。最短的路線共要跳6格。跳動的路線：如圖1所示，〔4，5〕→〔4，4〕→〔4，3〕→〔4，2〕一〔3，2〕→〔2，2〕→〔1，2〕；如圖2所示，〔4，5〕→〔3，5〕→〔2，5〕→〔1，5〕→〔1，4〕→〔1，3〕→〔1，2方法點睛解答此題的關鍵是需明確要使跳動的路線最短，每一步都必須向目標靠近。核心素養(yǎng)知識點運用逆兩個物體在同一行，行數(shù)相同；在同一列，列數(shù)相同；確定物體所在的列數(shù)和行數(shù)，才能確定物體的位置推法解決方陣問題【例】石門小學舉行運動會，全體運發(fā)動的編號是從1開始的連續(xù)整數(shù)，如下列圖所示，從第1列第1行開始，按照編號從小到大的順序排成一個方陣。小剛的編號是29，他排在第5列第3行，運發(fā)動共有多少人？思路分析方法點睛根據(jù)數(shù)對的表示方法及方陣的特點可以求出方陣的總?cè)藬?shù)。從圖中可以看出，小剛的編號是第5列第3行，那么前兩行一共有〔29—5〕人，因為每行人數(shù)相同，所以一行有〔29-5〕÷2=12〔人〕，又因為排成的是方陣，所以每列也有12人，這樣運發(fā)動的總?cè)藬?shù)就可以求出來了方法點睛根據(jù)數(shù)對的表示方法及方陣的特點可以求出方陣的總?cè)藬?shù)。標準解答〔29-5〕÷2=12〔人〕12×12=144〔人〕答：運發(fā)動共有144人。強化訓練青山小學舉行運動會，全體運發(fā)動的編號是從1開始的連續(xù)整數(shù)，從第1行第1列開始，按照編號從小到大的順序排成一個方陣，如下列圖所示。郜軒的編號是48，他所在的位置是〔6，3〕，這次運動會的運發(fā)動有多少人？同步檢測1.想一想，填一填。〔1〕李霞在教室的位置用數(shù)對表示是〔〕表示是坐在第4列，第3行。李明在教室的位置用數(shù)對表示是〔3，6〕表示坐在第〔〕列，第〔〕行，張玲坐在第2列，第5行用數(shù)對表示是〔〕?！?〕如果4年級2班用〔4，2〕表示，那么5年級3班可以用〔〕表示。〔3〕劇院里5排2號用〔5，2〕表示，那么〔8，3〕表示〔〕?！?〕張華在教室的位置是〔4，4〕她后邊一個同學用數(shù)對〔〕表示，前邊一個同學用數(shù)對〔〕表示。2.如圖，A點用數(shù)對表示為〔，〕，B點用數(shù)對表示為〔

，〕，C點用數(shù)對表示為〔

，

〕，三角形ABC是〔

〕三角形。3.讀一讀?春曉?這首詩，然后按要求填空?！?〕“風〞的位置是〔〕。〔2〕“少〞的位置是〔〕。〔3〕“雨〞的位置是〔〕。〔4〕“眠〞的位置是〔〕。〔5〕〔3，6〕對應的漢字是〔〕?！?〕〔5，3〕對應的漢字是〔〕。〔7〕〔6，5〕對應的漢字是〔〕。〔8〕〔4，4〕對應的漢字是〔〕。4.下列圖是動物園的地圖。〔1〕說一說各動物館分別在地圖上的什么位置?！?〕從熊貓館到大象館要往北走幾格？再往東走幾格？〔3〕天鵝館的位置是〔4，3〕，請你在圖中畫出天鵝館。5.下面是四年級1班局部學生的座位情況，請你用數(shù)對表示這些同學的位置。劉方〔，〕

李平〔，〕羅兵〔，〕

張強〔，〕

王艷〔，〕

李敏〔，〕

黃偉〔，〕

趙云〔，〕

參考答案強化訓練〔48-6〕÷2=21〔人〕21×21=441〔人〕同步檢測1.〔1〕4，3362，5〔2〕5，3〔3〕8排3號〔4〕4，54，32.11513.〔1〕3，2〔2〕5，1〔3〕4，2〔4〕2，4〔5〕春