2023年廣東省梅州市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十三(含答案)

2023年廣東省梅州市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

2.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

3.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

4.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學(xué)生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

5.若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

6.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

7.已知點(diǎn)A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

二、填空題(5題)9.圓M:x2+4x+y2=0上的點(diǎn)到直l:y=2x-1的最短距離為________。

10.不等式3|x|<9的解集為________。

11.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

12.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

13.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________；

三、計算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.A

2.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

3.C

4.B

5.D

6.D

7.D考點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)公式應(yīng)用.

8.D

9.√5-2

10.(-3,3)

11.10Π

12.75

13.(3,2)

14.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+co