泰州市姜堰區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試卷與參考答案

泰州市姜堰區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案選擇題（每小題3分，共18分）1.下列四個(gè)商標(biāo)圖案中，不屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列數(shù)組是勾股數(shù)的是（）A.2、3、4 B.0.3、0.4、0.5 C.6、8、10 D.7、12、153.下列命題中，假命題的是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余B．等腰三角形的兩底角相等C．面積相等的兩個(gè)三角形全等D．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形4.如圖，OD平分∠AOB，DE⊥AO于點(diǎn)E，DE＝4，點(diǎn)F是射線OB上的任意一點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)度不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．65.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（）A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺6.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，連接OB、OC，則圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1對(duì) B．2對(duì) ABCDEABCDEFOOFOFDEAB（第6題圖）（第6題圖）（第5題圖）（第4題圖）二、填空題（每小題3分，共30分）7.小華從鏡子中看到身后電子鐘的示數(shù)如圖所示，則此時(shí)的時(shí)間應(yīng)是_________．DBCADBCAEFaaabbcc55°65°α（第11題圖）（第11題圖）（第8題圖）（第7題圖）9.若一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則它的周長(zhǎng)為_________．10.若三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，則它最長(zhǎng)邊上的高為_________．11.如圖，在△ABC中，已知∠ABE=∠ACD，BE=CD，AB=5，AE=2，CE=_________．12.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，若∠C=65°，則∠BAD=_________°．13.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是、、，且滿足，則△ABC是_________三角形．AOBNAOBNMDDBDBCA12（第16（第16題圖）（第14題圖）（第12題圖）15.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，AD=13，CD=12，則AB、BC、CD、AD所圍成的四邊形的面積為_________．16.如圖，∠MON=90°，A、B兩點(diǎn)分別在射線OM、ON上，連接AB，以AB為邊在AB右側(cè)作等邊△ABD，若∠ABO=α，點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)落在△ABD的內(nèi)部，則α的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共10小題，102分）17．（本題8分，每小題4分）計(jì)算。（1）（2）18．（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：求代數(shù)式的值，其中．19.（本題滿分10分）已知下列網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△DEF；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+CP的值最?。ūＡ舯匾淖鲌D痕跡），并求出這個(gè)最小值．20.（本題滿分10分）△ABC的三邊長(zhǎng)分別是、、，且，，，則△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．21.（本題滿分10分）如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求證：（1）△ABC≌△BAD；（2）CO=DO.22.（本題滿分10分）如圖，已知△ABC，點(diǎn)P為∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E、F，若BE=CF，求證：點(diǎn)P在BC的垂直平分線上．23.（本題滿分10分）圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．（1）在Rt△ABC中，AC=m，BC=n，∠ACB=90°，若圖①中大正方形的面積為61，小正方形的面積為1，求；（2）若將圖①中的四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，求這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)（圖中實(shí)線部分）．圖①圖②24.（本題滿分10分）如下左圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=5cm，CD為AB邊上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在直線BC上以2cm/s的速度移動(dòng)，過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F．（1）求證：∠A=∠BCD（2）當(dāng)CF=AB時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？并說明理由．25.（本題滿分12分）如上右圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥BC于點(diǎn)N，點(diǎn)P為MC的中點(diǎn)，AP的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F．（1）求證：PA=PN；（2）若∠ABC=45°，求∠NPF的度數(shù)；（3）連接AN，若△BNM≌△NPA，求證：FP=FC．26.（本題滿分14分）現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=6，BC=10，P為CD邊上一點(diǎn)，沿AP折疊△ADP，設(shè)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，AE交BC于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求△AFC的面積；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P為CD中點(diǎn)時(shí)，連接DE、CE，試說明：DE⊥CE；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在長(zhǎng)方形紙片外部時(shí)，EP交BC于點(diǎn)G，若EG=CG，試求DP的長(zhǎng)．圖①圖②圖③參考答案一、選擇題1、B2、C3、C4、A5、D6、D二、填空題7、21：058、60°9、1010、60/1311、312、25°13、等腰直角14、45°15、24或3616、30°（<α<600）三、解答題17、（1）18（2）318、10x2-2x-4,-2．19、（1）略（2）連接CD（或AF），與l交點(diǎn)即為點(diǎn)P，AP+CP的最小值為520、a2+b2=(m2+1)2=c221、（1）HL（2）略22、證△BEP≌△CFP，得BP=CP，所以點(diǎn)P