口算心算速算

很多家長一直很關(guān)心的，小學(xué)數(shù)學(xué)要學(xué)好，肯定心算要好。心算好，很好啊，還有高考，中考，草稿紙都可以省很多。比如說我學(xué)心算，比如心算學(xué)得好可以怎么省草稿紙，小學(xué)大概現(xiàn)在四五年級在教百分比，一個小組有兩個男生，五個女生請問男生占整個小組的百分之幾？精確到小數(shù)點后面五位數(shù)，你會不會清楚占百分之幾？先列式，這道是應(yīng)用題，題目重復(fù)一遍，題目沒有重復(fù)對，就肯定做不對哦。我剛剛怎么說的，一個小組兩個男生，幾個女生？（五個）還是小朋友回答得最好，聰明，復(fù)述得對你以后就很會做應(yīng)用題。兩個男生，五個女生，那我的問題是什么？男生占整個小組的百分之幾。數(shù)字怎么列？最規(guī)范的列法是2除以2加5它占男生加女生的總數(shù)的百分之幾。等于二除以七，小朋友會心算不錯。來，零點二幾？是五嗎，二七一十四，六除以七剩幾？八，七八五十六，剩五，五除以七剩幾？剩七。七七四十九余幾？一。一除以七剩一。余三，四七二十八。剩幾？剩二，然后呢？八。點點點，姑且不論多少。我剛剛的問題是什么？精確到小數(shù)點后面幾位數(shù)？五位數(shù)，但是我的問題是多少？占百分之幾，聽清楚哦。等于百分之幾？等于百分之二十八點，后面幾位數(shù)。57142小數(shù)點后面五位數(shù)，對不對？精確就是約等于，但是這邊應(yīng)該是，進(jìn)一變成三。這樣才算一道題完了，那我為什么很有把握在這邊做這個心算？因為我用的就是手指算法，一只手指，不叫一只手指，一雙手的十個手指就可以相當(dāng)于算盤的威力。這就是接下來我要介紹的一種心算的辦法。計算心算的辦法，首先這種心算很簡單，不要借助其他的工具。就你自己的手就行，然后呢？原理就是把一雙手當(dāng)作算盤，一只手就表示算盤的一個檔位。怎么來表示，KCB齒輪油泵大家跟我一起來做。一，整齊點右手伸出來，伸出你的食指，一、二、三、四、五這就是算盤的上珠理解了吧？我講算盤講那么久，六、七、八、九、十怎么辦？把你們的左手伸出來，怎么樣呢？十，這樣叫十是不是。九收起來，十拿出來這樣就是十。十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十。這小弟弟，小妹妹都很厲害哦。二十一，二十二，二十三，二十四對了嗎？二十五，二十六，二十七，二十八，二十九，三十。這九收起來，三十。三十一，三十二，三十三，三十四，三十五，小朋友三用中間的三個手指，很好，三十五，三十六，三十七，三十八，三十九，四十怎么辦？九要記得收起來，四十。四十四，兩邊都是四，五十五，六十六，七十七，八十八，九十九，一百。一百怎么辦？不管它旁邊還有個一，小孩子練多了，他就會想象，他見過一百就會知道。反正這個表示個位，這個表示十位的時候，這兩個是零，這旁邊還有個一。沒有關(guān)系，如果實在不行，你的手借給他。明白沒有？人是活的，也就是說算盤至少有十三個單位，你不能擺十三只手。長一只手就砍掉一只手，一只手的意思是什么？小偷小摸才叫三只手。那我們用兩只手，上帝造了我們這個樣子一定是很完美的。我相信因為這兩只手可以表示無限大的數(shù)。我們回過頭來看這道題，二除以七，我剛剛比什么出來？二。二除以七呢，二七一十四，你看我演示出來的是什么？是六，我在表示余數(shù)。我的余數(shù)是多少，現(xiàn)在是零點六了。然后呢，七八五十六，是不是六十減五十六，我比的是百分位的，然后我比的是千分位。大家明白沒有？可以移動的，比如說四百六十九加上一個一百一十，如果非得用手表示，我是怎么加的？四百六十九加上一個一百一十，就等于五百七十九。個位我不表示出來，因為我記得九加零嘛。因為一看到這個零，我就記得了就是這樣。那手指快算法的表示數(shù)位兩只手怎樣避免跟這個算盤十多個檔位相比呢？調(diào)壓渣油泵就是手表示的數(shù)它會動，這個比較高級的題目一般要練到乘法，除法的時候才會講到這個。作為爸爸媽媽的人，第一次聽課的人你只需要回家給你的孩子練習(xí)一到九十九練到滾瓜爛熟，有機會你再來學(xué)怎么加法，怎么減法，怎么乘法的時候你自然就會了。如果你連數(shù)數(shù)都不會，你學(xué)加法減法有點困難。如果你連加法，減法都不會學(xué)乘法除法就有點困難，就是這個意思。手一定要練熟，我解釋這個的意思就是說，兩只手算得數(shù)是七位數(shù)，八位數(shù)照樣都沒問題。何況手指快算法的數(shù)位表示數(shù)，還有個很高明的辦法。什么高明？就比如那三個人就是一家子，你們誰做爸爸？沒關(guān)系，誰做爸爸，誰做寶寶都行。你們?nèi)齻€為一組，從右到左每一只手都表示一個數(shù)位，你們?nèi)齻€人就是一個算盤了。最右邊的個，十，你呢？也握拳，百位然后呢？一只手千，萬，十萬。再來一遍，個，十，百，千，萬，十萬，一十二萬三千四百五十六，我們看他怎么表示出來。你是十萬位，一十二萬三千四百五十六。是不是？一家三口就是一十二萬三千四百五十六。再加一十二萬三千四百五十六。一加一，二加二太簡單了，三加三等于六，四加四等于八，你把這個小指壓住就行。五加五怎么辦？五加五讓它進(jìn)，你馬上變成九了，你進(jìn)一過去，你問她一下你原先是八，進(jìn)了一你就變成九了。她進(jìn)了一個給你，她是五加五變成十了，你自己六加六這邊就要進(jìn)一了，得數(shù)是多少？剛剛是二，這邊剛剛是六。就是二十四萬六千九百一十二。再讀一補整法比較適用于首接近尾之和不小于10的乘法，特別適用于兩個因數(shù)都略小于20、30、50、100的乘法。2、移尾法任意兩個因數(shù)的積，都可以將其中一個因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上求積，然后再加上這兩個因數(shù)分別與這個“整數(shù)”差的積。例如：14×12=16×10+4×2=16822×23=25×20+2×3=50655×51=56×50+5×1=280562×54=66×50+12×4=334843×37=50×30+13×7=1591112×103=115×100+12×3=11536移尾法比較適用于首接近尾之和不大于10的乘法，特別適用于兩個因數(shù)都略大于10、20、30、50、100的乘法。3、補商法令A(yù)、B、C、D為待定數(shù)字，則任意兩個因數(shù)的積都可以表示成：AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D補商法特別適用于C能整除A×D的乘法。例如：23×13=29×10+3×3=29933×12=39×10+3×2=39646×11=50×10+6×1=50628×77=30×70+8×7=215682×55=90×50+2×5=451081×24=97×20+1×4=194476×36=90×30+6×6=2736當(dāng)C不能整除A×D時，AB可加A×D/C的整數(shù)部分運算，余幾就在原結(jié)果上再加幾十。例如：84×65=90×60+40+4×5=546073×32=77×30+20+3×2=2336掌握此法后，130以內(nèi)兩個因數(shù)的積，基本上都可以用心算快速求出結(jié)果。六、接近100的兩個數(shù)乘積的心算速算技巧對于計算任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積及任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積，運用巧妙的算速方法，人人都可以做到準(zhǔn)確、快速、達(dá)到心算一口清。1、兩個都小于110的三位數(shù)的乘積對于任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積，其積必定是五位數(shù)，且左邊三位數(shù)總是等于其中一個因數(shù)加上另一個因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于兩“尾數(shù)”的積。例如：108×109=11772。左邊三位數(shù)等于108+9=117，右邊兩位數(shù)等于8×9=72，同理：105×107=11342104×109=11336102×103=10506，右邊兩位數(shù)等于2×3=6，因為是兩位，所以應(yīng)寫成06，同理：101×109=11009103×103=106092、任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積對于任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積，其積必定是四位數(shù)，且左邊兩位數(shù)總是等于80加上兩個因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于100分別與這兩個因數(shù)差的積。例如：91×92=8372，左邊兩位數(shù)等于80+1+2=83，右邊兩位數(shù)等于（100-91）×（100-92）=72，同理：93×93=864994×94=883695×96=912099×98=9702，右邊兩位數(shù)等于1×2=2，因為是兩位，所以應(yīng)寫成02，同理：99×99=980197×97=9409七、有趣的乘法數(shù)學(xué)運算奧妙無窮，激勵著人們探索研究，請看有趣的乘法1、3、6、91、有趣的乘法111×11=121111×11=12211111×11=12221111×111=123211111×111=12332111111×111=12333211111×1111=123432111111×1111=12344321111111×1111=12344432111111×11111=123454321111111×11111=12345543211111111×11111=12345554321第一講加法速算一.湊整加法湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數(shù)后加差數(shù),就能算的快。8+7=15計算時先將8湊成108加2等于107減2等于510＋5=15如17＋9=26計算程序是17+3=209-3=620+6=26二.補數(shù)加法補數(shù)加法速度快,主要是沒有逐位進(jìn)位的麻煩。補數(shù)就是兩個數(shù)的和為101001000等等。8+2=1078+22=1008是2的補數(shù)，2也是8的補數(shù)，78是22的補數(shù)，22也是78的補數(shù)。利用補數(shù)進(jìn)行加法計算的方法是十位加1，個位減補。例如6+8=14計算時在6的十位加上1，變成16，再從16中減去8的補數(shù)2就得14如6+7=13先6+10=16后16-3=13如27+8=3527+10=3737-2=35如25+85=11025+100=125125-15=110如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765三.調(diào)換位置的加法兩個十位數(shù)互換位置，有速算方法是：十位加個位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如61＋16＝77，計算程序是6＋1＝77是一位數(shù)，和是雙,就是兩個7，61+16=77再如83＋38＝121計算程序是8＋3＝1111就是兩位數(shù)，兩位數(shù)相加1＋1＝2排中央,將2排在11中間，就得121。第二講減法速算一.兩位減一位補數(shù)減法兩位數(shù)減一位數(shù)的補數(shù)減法是:十位減1,個位加補。如15－8＝7,15減去10等于5,5加個位8的補數(shù)2等于7。二.多位數(shù)補數(shù)減法補數(shù)減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268－89＝179,計算程序是268減100等于168,168加89的補數(shù)11就等于179。三.調(diào)換位置的減法兩個十位數(shù)互換位置,有速算方法:十位數(shù)減個位數(shù),然后乘以9,就是差數(shù)。如86－68＝18,計算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。四.多位數(shù)連減法多位數(shù)連減,采用補數(shù)加減數(shù)的方法達(dá)到速算。先找到被減數(shù)的補數(shù),然后將所有的減數(shù)當(dāng)成加數(shù)連加,再看和的補數(shù)是多少,和的補數(shù)就是所求之差數(shù)。舉例說明:653－35－67－43－168＝340,先找被減數(shù)653的補數(shù),653的補數(shù)是347,然后連加減數(shù)347＋35＋67＋43＋168＝660,660的補數(shù)為340,差數(shù)就得340第三講乘法速算一.兩個20以內(nèi)數(shù)的乘法兩個20以內(nèi)數(shù)相乘,將一數(shù)的個位數(shù)與另一個數(shù)相加乘以10,然后再加兩個尾數(shù)的積,就是應(yīng)求的得數(shù)。如12×13＝156,計算程序是將12的尾數(shù)2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各個尾數(shù)的積得156,就是應(yīng)求的積數(shù)。二.首同尾互補的乘法KCB不銹鋼齒輪泵兩個十位數(shù)相乘,首尾數(shù)相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然后頭乘為前積,尾乘尾為后積,兩積連接起來,就是應(yīng)求的得數(shù)。如26×24＝624。計算程序是:被乘數(shù)26的頭加1等于3,然后頭乘頭,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相連為624。三.乘數(shù)加倍,加半或減半的乘法在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數(shù)可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進(jìn)位數(shù)或出現(xiàn)小數(shù),如48×42是規(guī)定的算法,然而,可以將乘數(shù)42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規(guī)定方法計算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有進(jìn)位數(shù)的不能算。如87×83＝7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規(guī)定的方法計算。四.首尾互補與首尾相同的乘法一個數(shù)首尾互補,而另一個數(shù)首尾相同,其計算方法是:頭加1,然后頭乘頭為前積,尾乘尾為后積,兩積相連為乘積。如37×33＝1221,計算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。五.兩個頭互補尾相同的乘法兩個十位數(shù)互補,兩個尾數(shù)相同,其計算方法是:頭乘頭后加尾數(shù)為前積,尾自乘為后積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝2424＋8＝3232為前積,8×8＝64為后積,兩積相連就得3264。六.首同尾非互補的乘法兩個十位數(shù)相乘,首位數(shù)相同,而兩個尾數(shù)非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數(shù),小幾就減掉幾個首位數(shù)。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35＝1260,計算時(3＋1)×3＝126×5＝30相連為12306＋5＝11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加，1230＋30＝126036×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12與12相連為1212,6＋2＝8,比10小2減兩個3,3×2＝6,一位在十位減,1212－60就得1152。七.一數(shù)相同一數(shù)非互補的乘法兩位數(shù)相乘,一數(shù)的和非互補,另一數(shù)相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來后,再看被乘數(shù)橫加之和比10大幾就加幾個乘數(shù)首。比10小幾就減幾個乘數(shù)首,加減位置:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減,如65×77＝5005,計算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相連為4935,6＋5＝11,比10大1,加一個7,一位數(shù)十位加。4935＋70＝5