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思維導(dǎo)圖任意角三角函數(shù)(上)1任意角終邊相同的角:α+2kπ,α+kπ,α+kπ/2終邊的區(qū)別象限角:已知α象限,求2α或α/2所在象限2弧度制角度、弧度轉(zhuǎn)化:πrad=180°扇形相關(guān)計(jì)算:L=α·r,S=1/2·αr2很顯然,0°-360°角難以滿足我們的需要,所以我們需要對角的概念進(jìn)行推廣.小結(jié)一、任意角思考引入:現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見超出0°至360°范圍的角.例如,體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體540°”,“后空翻轉(zhuǎn)體720°”。地球自轉(zhuǎn)
齒輪旋轉(zhuǎn)
地球與太陽公轉(zhuǎn)一、任意角角度的概念:平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)但另一個位置所形成的圖形正角:一條射線繞其端點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角正角:一條射線繞其端點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角:一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)(始邊與終邊重合)一、任意角終邊相同的角:所有與α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),可以構(gòu)成一個集合,常見以下三種形式:隨堂練習(xí):表示終邊落在如圖所示陰影部分內(nèi)角α的集合一、任意角{}{}一、任意角象限角:將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那邊角的終邊在第幾象限,我們就說這個角是第幾象限角。特別是,如果角的終邊在坐標(biāo)軸上就認(rèn)為該角不屬于任何一個象限。隨堂練習(xí)一:寫出象限角和軸線角的集合一、任意角隨堂練習(xí)二:【多選題】下列各角與52°終邊相同的有(
)A.-308°B.-232°C.412°D.-778°二、弧度制角度制:用度為單位來度量角的單位制,叫做角度制。規(guī)定周角的1/360叫做1度的角弧度制:用弧長來度量角的單位制,叫做弧度制。把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角,用符號rad表示,讀作弧度二、弧度制弧度的計(jì)算:正角的弧度數(shù)是一個正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù)是0,如果半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長為l,那么,角α的弧度數(shù)的絕對值是:單位:rad隨堂思考:表達(dá)同一個角,角度和弧度間如何轉(zhuǎn)化?二、弧度制180°=π兩個單位不能混用注意隨堂練習(xí)一:將下列表格補(bǔ)充完整:二、弧度制角度30°90°弧度0°角度120°150°270°弧度二、弧度制弧長:l=α·r周長:C=2r+l=(2+α)·r面積:S=α∈(0,2π)二、弧度制例題:已知一個扇形周長是6cm,該扇
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