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解一元一次方程(二)
——去括號化簡下列各式:(1)3a+2b+(6a-4b)(2)(-3a+2b)+3(a-b)(3)-5a+4b-(-3a+b)9a-2b-b-2a+3b想一想去括號時符號變化規(guī)律.去括號法則
1.括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同.2.括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相反.知識回顧
思考:一艘輪船在兩個碼頭之間航行,順?biāo)叫行枰?小時,逆水行駛需要5小時,水流的速度是2千米/時,求輪船在靜水中的行駛速度.分析:已知兩個碼頭之間的距離相等所以:順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間去括號,得4x+8=5x-10移項及合并同類項,得-x=-18系數(shù)化為1,得x=18.答:船在靜水中的行駛速度為18千米/時.解:設(shè)輪船在靜水中的行駛速度為x千米/時,則順流速度為(x+2)千米/時,逆流速度為(x-2)千米/時.可列方程4×(x+2)=5×(x-2)例:解這個方程3(2x-1)=3x+16x-3=3x+16x-3x=1+33x=4x=解:去括號移項合并同類項系數(shù)化為1去括號法則
練習(xí):
解方程
(1)x+5(2x-1)=3-2(-x-5)解:去括號,得x+10x-5=3+2x+10移項,得x+10x-2x=3+10+5合并同類項,得9x=18系數(shù)化為1,得x=2.(2)4x-3(15-x)=6x-7(11-x)解:去括號,得4x-45+3x=6x-77+7x移項,得4x+3x-6x-7x=-77+45合并同類項,得-6x=-32系數(shù)化成1,得(1)3x-5(x-3)=9-(x+4)(2)6x=-2(3x-5)+10(3)-2(x+5)=3(x-5)-6解下列方程.x=10x=14練一練討論:解一元一次方程的步驟是什么?(1)去括號(2)移項(3)合并同類項(4)系數(shù)化成1思考題.已知2x+1與-12x+5的值是相反數(shù),求x的值.解:根據(jù)題意得:(2x+1)+(-12x+5)=0去括號,得2x+1-12x+5=0稱項,得2x-12
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