一元一次不等式組的應(yīng)用1

一元一次不等式組的應(yīng)用第一課時想一想：a、如果設(shè)有x間宿舍，則男學(xué)生有人。（4x+19）b、有一間宿舍住不滿是什么意思？住的人數(shù)在0人到6人之間（不包括0和6）即：0<最后一間宿舍住的人數(shù)<6（x-1）d、你能列出不等式組并解出來嗎？

一群男學(xué)生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,可能有多少間宿舍,多少名男學(xué)生?[4x+19-6（x-1）]6（x-1）c、每間住6人,有一間宿舍住不滿,有間住滿了,住滿了的住了人;未住滿的一間住了人。

一群男學(xué)生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,可能有多少間宿舍,多少名男學(xué)生?解:設(shè)有x間宿舍，則男學(xué)生有（4x+19）人，根據(jù)題意列不等式組得：

4x+19-6（x-1）＞04x+19-6（x-1）＜

6

解得：｛x＜12.5x＞9.5因為，宿舍間數(shù)是正整數(shù)，所以，x=10或11或12當(dāng)x=12時，4x+19=4×12+19=67（人）當(dāng)x=11時，4x+19=4×11+19=63（人）

當(dāng)x=10時，4x+19=4×10+19=59（人）答:宿舍有10或11或12間，男學(xué)生有59或63或67人。動腦筋：

某公園出售的一次性使用門票,每張10元,為吸引更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票方法（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B兩類；A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時需再購買2元的門票。你知道某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過多少次時，購買A類年票最合算嗎？分析：1、游客購買門票，有種選擇方式。32、設(shè)游客選擇了某種門票，一年中進(jìn)入該公園x次，其門票費(fèi)支出是多少？一次性使用門票：10x元A類門票：B類門票：100元（50+2x）元3、要使購買A類年票最合算，各種門票費(fèi)支出應(yīng)當(dāng)滿足什么關(guān)系？一次性使用門票費(fèi)大于A類門票費(fèi)（10x＞100）B類門票費(fèi)大于A類門票費(fèi)（50+2x＞100）

某公園出售的一次性使用門票,每張10元,為吸引更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票方法（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B兩類；A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時需再購買2元的門票。你知道某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過多少次時，購買A類年票最合算嗎？解:設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園x次，根據(jù)題意列不等式組得：

10x＞10050+2x＞

100解得：｛x＞10x＞25所以，不等式組的解集是x＞25答：某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過25次時，購買A類年票最合算。做一做：1、什么情況下，購買每次10元的門票最合算？解:設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園x次，根據(jù)題意列不等式組得：

10x＜10010x＜

50+2x解得：｛x＜10x＜6.25所以，不等式組的解集是x＜6.25答：某游客一年中進(jìn)入該公園不超過6次時，購買每次10元的門票最合算。做一做：2、什么情況下，購買B類年票最合算？解:設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園x次，根據(jù)題意列不等式組得：

50+2x＜10050+2x＜

10x解得：｛x＜25x＞6.25所以，不等式組的解集是6.25

＜

x＜25答：某游客一年中進(jìn)入該公園7至25次之間（不含25），購買購買B類年票最合算。3、根據(jù)上面的結(jié)果，你能說出在什么情況下購買A類年票和B類年票費(fèi)用支出相等嗎？

某游客一年中進(jìn)入該公園25次時，購買A類年票和B類年票費(fèi)用支出相等。抽象概括：列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：1、弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)；2、找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的兩個不等關(guān)系；3、根據(jù)這兩個不等關(guān)系列出所需代數(shù)式，列出不等式組；4、求出不不等式組的解集；5、寫出答語。練一練：1、某校組織“優(yōu)秀學(xué)生”進(jìn)行夏令營活動，乘車時，小明發(fā)現(xiàn)，如果每輛汽車坐4人，則有20人沒有座位；如果每輛坐8人，則有一輛汽車不空也不滿。求參加夏令營活動的“優(yōu)秀學(xué)生”人數(shù)和汽車的輛數(shù)。解：設(shè)有汽車x輛，則參加夏令營活動的“優(yōu)秀學(xué)生”有(4x+20)人,根據(jù)題意列不等式組得：

因為，汽車的輛數(shù)是正整數(shù)，所以x=6.

當(dāng)x=6時，4x+20=44(人)解得：答：有汽車6輛；參加夏令營活動的“優(yōu)秀學(xué)生”有44人。2、甲乙兩人計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原來的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)，如果每個小組每天比原來多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)，每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（每天生產(chǎn)的產(chǎn)品是整數(shù)）解:設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)題意列不等式組得：｛2×10x<5002×10(x