初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)相交線 課件（五）

5.1.1相交線活動(dòng)一認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角AB·OC位置特征：頂點(diǎn)（O）公共一邊（OC）公共另一邊（OA、OB）互為反向延長(zhǎng)線數(shù)量關(guān)系：∠AOC+∠BOC=1800（互補(bǔ)）AB·OC鄰補(bǔ)角：若兩個(gè)角有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．位置特征：頂點(diǎn)（O）公共一邊（OC）公共另一邊（OA、OB）互為反向延長(zhǎng)線數(shù)量關(guān)系：∠AOC+∠BOC=1800（互補(bǔ)）活動(dòng)一認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角AB·OCD

當(dāng)兩條不同的直線有唯一公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)?！螦OC的鄰補(bǔ)角是

．∠BOC、∠AOD·①∠AOD與

互為鄰補(bǔ)角．∠BOD是

的鄰補(bǔ)角．∠BOC是

的鄰補(bǔ)角．∠AOC、∠BOD∠BOC、

∠AOD∠AOC、∠BOD活動(dòng)一認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角即時(shí)訓(xùn)練1.下列各圖中，∠1和∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？111222（1）

（2）

（3）2.請(qǐng)分別畫出∠1和∠2的鄰補(bǔ)角．21即時(shí)訓(xùn)練3.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O．則∠EOD的鄰補(bǔ)角是

；∠BOF是

的鄰補(bǔ)角．ABCDEFO活動(dòng)二認(rèn)識(shí)對(duì)頂角兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補(bǔ)角頂點(diǎn)公共，一邊公共，另一邊互為反向延長(zhǎng)線互補(bǔ)1234AB·OCD活動(dòng)二認(rèn)識(shí)對(duì)頂角兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補(bǔ)角頂點(diǎn)公共，一邊公共，另一邊互為反向延長(zhǎng)線互補(bǔ)1234AB·OCD活動(dòng)二認(rèn)識(shí)對(duì)頂角兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補(bǔ)角頂點(diǎn)公共，一邊公共，另一邊互為反向延長(zhǎng)線互補(bǔ)1234AB·OCD頂點(diǎn)公共，兩邊都互為反向延長(zhǎng)線

對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，則這兩個(gè)角互為對(duì)頂角．對(duì)頂角對(duì)頂角須兩直線相交才能形成AB·OC1.下列圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？否

是

否

否（1）（2）（3）（4）即時(shí)訓(xùn)練2.請(qǐng)分別畫出∠1和∠2的對(duì)頂角．213.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O．則∠EOD的對(duì)頂角是

；∠BOF是

的對(duì)頂角．ABCDEFO活動(dòng)三探索對(duì)頂角的性質(zhì)兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補(bǔ)角頂點(diǎn)公共，一邊公共，另一邊互為反向延長(zhǎng)線互補(bǔ)？1234AB·OCD頂點(diǎn)公共，兩邊都互為反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角猜想：

對(duì)頂角相等．理由：∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4（鄰補(bǔ)角定義）（同角的補(bǔ)角相等）活動(dòng)三探索對(duì)頂角的性質(zhì)兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補(bǔ)角頂點(diǎn)公共，一邊公共，另一邊互為反向延長(zhǎng)線互補(bǔ)相等1234AB·OCD頂點(diǎn)公共，兩邊都互為反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角猜想：

對(duì)頂角相等．理由：∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4（鄰補(bǔ)角定義）（同角的補(bǔ)角相等）1.生活中應(yīng)用“對(duì)頂角相等”的例子．學(xué)以致用OABDC2.判斷下列說法是否正確：（1）有一邊互為反向延長(zhǎng)線，且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（）（2）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（）（3）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（）（4）對(duì)頂角的余角相等．（）×√×√學(xué)以致用學(xué)以致用3.如圖，三條直線l1、l2、l3相交于一點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3等于()A．150°B．180°C．210°D．120°

Bl2l3l1O213ab）（1342）（例1如圖,直線a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)．變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)．變式3：若

1:

2=2:

7

，求各個(gè)角的度數(shù)．學(xué)以致用探究升級(jí)思考：兩條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？幾對(duì)對(duì)頂角？三條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？幾對(duì)對(duì)頂角？四條直線相交于一點(diǎn)呢？

n

條直線相交于一點(diǎn)呢？探究升級(jí)l2l3l1O探究升級(jí)l2l3Ol2l3O探究升級(jí)l2l3Ol2l3Ol2l3O探究升級(jí)l2l3l1Ol2l3O探究升級(jí)l3l1Ol2l3Ol3l1O探究升級(jí)l3l1Ol2l3Ol3l1Ol3l1O探究升級(jí)l2l3l1Ol2l3Ol3l1O探究升級(jí)l2l3l1Ol2l3Ol3l1O探究升級(jí)l2l1Ol2l3Ol3l1O探究升級(jí)6對(duì)對(duì)頂角，12對(duì)鄰補(bǔ)角l2l3Ol3l1Ol2l1Ol2l3l1O兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補(bǔ)角頂點(diǎn)公共，一邊公共，另一邊互為反向延長(zhǎng)線互補(bǔ)相等1234AB·OCD頂點(diǎn)公共，兩邊都互為反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角小結(jié)提升兩直線的位置關(guān)系平行對(duì)頂角數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系相等互補(bǔ)小結(jié)提升相交鄰補(bǔ)角課外作業(yè)1、必做題：P91、2，P107、8．2、選做題：ABCDGHEF1234（1）如圖，直線