浙江七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽沖刺卷四(一)

2021-2022學(xué)年浙江七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽沖刺卷04一．選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）1．（4分）有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…，an，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1＝2，則a2008值為（）A．2 B．﹣1 C． D．20082．（4分）如圖，已知B是線段AC上的一點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，P為NA的中點(diǎn)，Q是AM的中點(diǎn)，則MN：PQ等于（）A．1 B．2 C．3 D．43．（4分）已知a﹣b＝4，ab+c2+4＝0，則a+b＝（）A．4 B．0 C．2 D．﹣24．（4分）用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程x2﹣2[x]﹣3＝0的解的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．（4分）如圖，平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交，圖中的同旁內(nèi)角共有（）A．4對(duì) B．8對(duì) C．12對(duì) D．16對(duì)6．（4分）中百超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元，但不超過(guò)300元一律9折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律8折．王波兩次購(gòu)物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購(gòu)商品一次性購(gòu)買，則應(yīng)付款（）A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元7．（4分）使分式的值為整數(shù)的全體自然數(shù)x的和是（）A．5 B．6 C．12 D．228．（4分）有以下兩下數(shù)串：1，3，5，7，…1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10…1990，1993，1996，1999，同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）個(gè)．A．333 B．334 C．335 D．336二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）9．（4分）在2時(shí)到3時(shí)之間，在時(shí)刻時(shí)針與分針正好垂直．10．（4分）我們稱使+＝成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：當(dāng)a＝b＝0時(shí)，等式成立，記為（0，0）．若（a，3）是“相伴數(shù)對(duì)”，則a的值為．11．（4分）若a+x2＝2008，b+x2＝2009，c+x2＝2010，且abc＝24，則++﹣﹣﹣的值為．12．（4分）若x2+x﹣1＝0，則x3+2x2+3＝．13．（4分）已知對(duì)于任意正整數(shù)n，都有a1+a2+…+an＝n3，則＝．14．（4分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至D，使CD＝BC，連接FD交AC于E，則四邊形BCEF的面積為．15．（4分）整數(shù)a、b滿足6ab＝9a﹣10b+303，則a+b＝．16．（4分）如圖中，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫了一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13，35，49．那么圖中陰影部分的面積是．三．解答題（共6小題，滿分56分）17．（8分）計(jì)算．18．（8分）已知：AB：BC：CD＝2：3：4，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點(diǎn)，且EF＝12厘米（cm），求AD的長(zhǎng)（如圖）．（8分）已知y＝|2x+6|+|x﹣1|﹣4|x+1|，求y的最大值．20．（10分）在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積（寫出分步求解的簡(jiǎn)明過(guò)程）（10分）某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5km/h，水流速度為2.5km/h，若A，C兩地相距10km，求A，B兩地的距離．22．（12分）如圖，MN∥PQ，A，B分別在直線MN，PQ上，且∠BAN＝60°，若射線AN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AM后立即回轉(zhuǎn)，射線BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A，點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AN轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，射線BP轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a，b滿足方程組．（1）求a，b的值．（2）若射線AN和射線BP同時(shí)旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，射