浙江省杭州市2023年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章數(shù)學(xué)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么﹣75元表示（）A．支出﹣75元 B．收入75元 C．支出75元 D．收入25元2．2022年十三屆全國人大五次會(huì)議審議通過的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上.數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.11×107 B．1.1×107 C．1.1×106 D．11×1063．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2C．＝﹣3 D．﹣6沒有平方根4．單項(xiàng)式xm+3y2與﹣4xyn是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣65．下列說法中，正確的是（）A．兩點(diǎn)之間直線最短B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度數(shù)為36.22°C．如果一個(gè)角的余角和補(bǔ)角都存在，那么這個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小D．相等的角是對(duì)頂角6．若2a2+b＝4，則代數(shù)式3﹣4a2﹣2b的值為（）A．11 B．7 C．﹣1 D．﹣57．如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上，（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)）且AB＝AE，則E點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B．1+ C． D．+28．如圖，點(diǎn)B，點(diǎn)C都在線段AD上，若AD＝2BC，則（）A．AB＝CD B．AB+CD＝BC C．AC﹣CD＝BC D．AD+BC＝2AC9．《孫子算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，則所列方程正確的是（）A．（x+4.5）﹣2x＝1 B．2x﹣（x+4.5）＝1C．x﹣＝1 D．﹣x＝110．現(xiàn)有1張大長(zhǎng)方形和3張相同的小長(zhǎng)方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）A．a(chǎn)﹣b B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．﹣4的絕對(duì)值是．12．“m的2倍與n的差”用代數(shù)式表示為.13．若x＝2是關(guān)于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，則a的值是．14．如圖，∠AOB＝∠COD＝120°，若∠BOC＝108°，則∠AOD的度數(shù)是.15．如圖，已知線段AB＝8，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)C，使AC＝AB，D為線段BC的中點(diǎn)，則AD＝.16．某水果店銷售40千克香蕉，第一天售價(jià)為8元/千克，第二天降為6元/千克，第三天再降為4元/千克.三天全部售完，共計(jì)所得240元.若該店第二天銷售香蕉k千克，則第三天銷售香蕉千克.（用含k的代數(shù)式表示）三、解答題（共7道題，共66分）17．計(jì)算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）（﹣3）2÷（﹣）+.18．解方程：（1）5+2x＝4；（2）.19．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB.（1）若∠1＝∠2，證明：ON⊥CD；（2）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度數(shù).20．已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和4﹣3n.（1）求m的值；（2）|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？21．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來表示.例如：f（x）＝x2+x﹣1，當(dāng)x＝a時(shí).多項(xiàng)式的值用f（a）來表示，即f（a）＝a2+a﹣1.當(dāng)x＝3時(shí)，f（3）＝32+3﹣1＝11.（1）已知f（x）＝x2﹣2x+3，求f（1）的值.（2）已知f（x）＝mx2﹣2x﹣m，當(dāng)f（﹣3）＝m﹣1時(shí)，求m的值.（3）已知f（x）＝kx2﹣ax﹣bk（a.b為常數(shù)），對(duì)于任意有理數(shù)k，總有f（﹣2）＝﹣2，求a，b的值.22．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)B位于點(diǎn)A左側(cè)，AB＝15．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，①用含t的代數(shù)式表示PB的長(zhǎng)度；②若PB＝2PA，求點(diǎn)P所表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即原速返回．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．求在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)t的值．23．一家電信公司推出手機(jī)話費(fèi)套餐活動(dòng)，具體資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表；套餐月租費(fèi)（元/月）套餐內(nèi)容套餐外資費(fèi)主叫限定時(shí)間（分鐘）被叫主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘）5850免費(fèi)0.25881500.201183500.15說明：①主叫：主動(dòng)打電話給別人；被叫：接聽別人打進(jìn)來的電話.②若辦理的是月租費(fèi)為58元的套餐，主叫時(shí)間不超過50分鐘時(shí)，當(dāng)月話費(fèi)即為58元；若主叫時(shí)間為60分鐘，則當(dāng)月話費(fèi)為58+0.25×（60﹣50）＝60.5元.其它套餐計(jì)費(fèi)方法類似.（1）已知小聰辦理的是月租費(fèi)為88元的套餐，小明辦理的是月租費(fèi)為118元的套餐.①若他們某一月的主叫時(shí)間都為200分鐘，分別計(jì)算兩人的話費(fèi).②若他們某一月的主叫時(shí)間都為m分鐘（m＞360），請(qǐng)用含m的代數(shù)式分別表示該月他們的話費(fèi).（2）若小慧的兩個(gè)手機(jī)號(hào)碼分別辦理了58元、88元套餐.該月她的兩個(gè)號(hào)碼主叫時(shí)間共為220分鐘，總話費(fèi)為152元，求她兩個(gè)號(hào)的主叫時(shí)間分別可能是多少分鐘.

1．C2．B3．D4．B5．C6．D7．B8．B9．C10．C11．412．2m﹣n13．514．132°15．216．（20﹣）17．（1）解：原式＝2﹣3+5＝4；（2）解：原式＝9×（﹣）+2＝﹣6+2=-4.18．（1）解：移項(xiàng)，可得：2x＝4﹣5，合并同類項(xiàng)，可得：2x＝﹣1，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣0.5.（2）解：去分母，可得：12﹣3（4﹣3x）＝2（5x+3）﹣12x，去括號(hào)，可得：12﹣12+9x＝10x+6﹣12x，移項(xiàng)，可得：9x﹣10x+12x＝6﹣12+12，合并同類項(xiàng)，可得：11x＝6，系數(shù)化為1，可得：x＝.19．（1）證明：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠BOM＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD；（2）解：∵∠1＝∠BOC，∴∠BOM＝2∠1＝90°，解得：∠1＝45°，∴∠BOD＝90°﹣45°＝45°20．（1）解：∵正數(shù)m的平方根為2n+1和4﹣3n，正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+4﹣3n＝0，∴n＝5，∴2n+1＝11，∴m＝121；（2）解：∵|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，∴a﹣1＝0，b＝0，c﹣n＝0，∴a＝1，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝1+0+5＝6，∴a+b+c的平方根是±.21．（1）解：當(dāng)x＝1時(shí)，f（1）＝1﹣2+3＝2；（2）解：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，f（﹣3）＝mx2﹣2x﹣m＝9m+6﹣m＝m﹣1，∴m＝﹣1；（3）解：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，f（﹣2）＝kx2﹣ax﹣bk＝4k+2a﹣bk＝﹣2，∴（4﹣b）k+2a＝﹣2，∵k為任意有理數(shù)，∴4﹣b＝0，2a＝﹣2，∴a＝﹣1，b＝4.22．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為5．（2）解：①點(diǎn)Q由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，點(diǎn)Q表示的數(shù)為－5＋5t，點(diǎn)P表示的數(shù)為10－2t，相遇即兩點(diǎn)所表示的數(shù)相同，則－5＋5t=10－2t，解得t＝．②P到達(dá)點(diǎn)A返回B的過程中，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：10－5（t－3），點(diǎn)P表示的數(shù)為10－2t，相遇即兩點(diǎn)所表示的數(shù)相同，則10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．綜上所述，P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，t的值是或5．23．（1）解：①小聰?shù)脑捹M(fèi)為：88+0.2×（200﹣150）＝98（元），小明的話費(fèi)為：118元；②小聰?shù)脑捹M(fèi)為：88+0.2（m﹣150）＝（0.2m+58）元，小明的話費(fèi)為：118+0.15（m﹣350）＝（0.15m+65.5）元；（2）解：設(shè)58元套餐的主叫x分鐘，則88元套餐的主叫