2024屆甘肅省金塔四中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆甘肅省金塔四中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（）A． B． C． D．2．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()A． B． C． D．3．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（﹣2）﹣1=2C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x6 D．（π﹣3）0=15．不等式3x≥x-5的最小整數(shù)解是（）A．－3 B．－2 C．－1 D．26．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣67．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4+a2=a4 B．（x2y）3=x6y3C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．b6÷b2=b38．如圖，共有12個(gè)大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，則能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．24 B．18 C．12 D．910．要使式子有意義，的取值范圍是（）A． B．且 C．.或 D．且二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．不等式組的解集為______．12．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_____．13．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為_____．14．如圖，直線y＝x＋2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)P.若OP＝，則k的值為________．15．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，為邊上的一點(diǎn).線段的值為______________;在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫出和點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）___________.16．某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，則B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的扇形的心角的度數(shù)是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)．（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率．18．（8分）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率第一組（0≤x＜15）30.15第二組（15≤x＜30）6a第三組（30≤x＜45）70.35第四組（45≤x＜60）b0.20（1）頻數(shù)分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？19．（8分）某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用T1、T2表示）．（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率P為；（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1，利用列表法或樹狀圖加以說(shuō)明；（3）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P2為．20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：÷（﹣1），其中x＝．21．（8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外均相同(1)攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是．(2)甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率22．（10分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬(wàn)元）①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．23．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．24．如圖，要修一個(gè)育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長(zhǎng)，棚頂與地面的夾角為．求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：，，）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解題分析】試題分析：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程2、C【解題分析】A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．3、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.【題目詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以A錯(cuò)誤；B.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以B錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，所以C錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，所以D正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】解：A．a(chǎn)6÷a2=a4，故A錯(cuò)誤；B．（﹣2）﹣1=﹣，故B錯(cuò)誤；C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x5，故C錯(cuò)；D．（π﹣3）0=1，故D正確．故選D．5、B【解題分析】

先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【題目詳解】∵3x≥x-5，∴3x-x≥-5，∴x≥-5∴不等式3x≥x-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.6、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．【題目詳解】解：0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．故選D．7、B【解題分析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，逐一計(jì)算判斷即可.詳解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a4與a2不是同類項(xiàng)，不能計(jì)算，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于個(gè)個(gè)因式分別乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正確；根據(jù)完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可知b6÷b2=b4，不正確.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，熟記并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】

由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個(gè)上蓋，故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可．【題目詳解】因?yàn)楣灿?2個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個(gè)小正方形．在其余的7個(gè)小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的小正方形有4個(gè)，因此先從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解．【題目詳解】∵E是AC中點(diǎn)，∵EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×6=24，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵有意義，∴a+2≥0且a≠0，解得a≥-2且a≠0.故本題答案為：D.【題目點(diǎn)撥】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點(diǎn)，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分式有意義的條件是分母不為0.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1＜x≤1【解題分析】解不等式x﹣3（x﹣2）＜1，得：x＞1，解不等式，得：x≤1，所以不等式組解集為：1＜x≤1，故答案為1＜x≤1．12、甲【解題分析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【題目詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故答案為甲．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．13、﹣1【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可．【題目詳解】解：∵A（﹣3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=﹣1．故答案為：﹣1．14、1【解題分析】設(shè)點(diǎn)P（m，m+2），∵OP=，∴=，解得m1=1，m2=﹣1（不合題意舍去），∴點(diǎn)P（1，1），∴1=，解得k=1．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，仔細(xì)審題，能夠求得點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、（Ⅰ）（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn).【解題分析】

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.（Ⅱ）根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線平分每一組對(duì)角，構(gòu)造邊長(zhǎng)為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，即可得出是的角平分線，再取點(diǎn)F使AF=1，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)C與F關(guān)于AM對(duì)稱，連接DF交AM于點(diǎn)P，此時(shí)的值最?。绢}目詳解】（Ⅰ）根據(jù)勾股定理得AC=；故答案為：1．（Ⅱ）如圖，如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．說(shuō)明：構(gòu)造邊長(zhǎng)為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，則AM即為所求的的角平分線，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AC=1，則AM垂直平分CF，點(diǎn)C與F關(guān)于AM對(duì)稱，連接DF交AM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，涉及勾股定理、菱形的判定和性質(zhì)、幾何變換軸對(duì)稱—最短距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．16、120°【解題分析】

根據(jù)圖1中C品牌粽子1200個(gè)，在圖2中占50%，求出三種品牌粽子的總個(gè)數(shù)，再求出B品牌粽子的個(gè)數(shù)，從而計(jì)算出B品牌粽子占粽子總數(shù)的比例，從而求出B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．【題目詳解】解：∵三種品牌的粽子總數(shù)為1200÷50%=2400個(gè)，又∵A、C品牌的粽子分別有400個(gè)、1200個(gè)，∴B品牌的粽子有2400-400-1200=800個(gè)，則B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360×．故答案為120°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（2）【解題分析】

（1）由小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【題目詳解】解：（1）∵確定小亮打第一場(chǎng)，∴再?gòu)男‖?，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè)，則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了列表法與樹狀圖法；概率公式．18、0.34【解題分析】

（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】（1）a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3；∵總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；故答案為0.3，4；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（2）估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、（1）；（1）；（3）；【解題分析】

（1）直接根據(jù)概率公式求解；（1）先畫樹狀圖展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1；（3）找出兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P1．【題目詳解】解：（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率P=；（1）畫樹狀圖為：共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為11，所以一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1==；（3）兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為6，所以兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P1==．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．20、【解題分析】分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．詳解：原式====當(dāng)時(shí)，原式==．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．21、(1)；(2).【解題分析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出乙摸到白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】解：（1）攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是；

故答案為：；

（2）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中乙摸到白球的結(jié)果數(shù)為2，

所以乙摸到白球的概率==．【題目點(diǎn)撥】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．22、（1）P=t+2；（2）①當(dāng)0＜t≤8時(shí)，w=240；當(dāng)8＜t≤12時(shí)，w=2t2+12t+16；當(dāng)12＜t≤24時(shí)，w=﹣t2+42t+88；②此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．【解題分析】分析：（1）設(shè)8＜t≤24時(shí)，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三種情況，根據(jù)月毛利潤(rùn)=月銷量×每噸的毛利潤(rùn)可得函數(shù)解析式；②求出8＜t≤12和12＜t≤24時(shí)，月毛利潤(rùn)w在滿足336≤w≤513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案．詳解：（1）設(shè)8＜t≤24時(shí)，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①當(dāng)0＜t≤8時(shí)，w=（2t+8）×=240；當(dāng)8＜t≤12時(shí)，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當(dāng)12＜t≤24時(shí)，w=（-