河南省周口市淮陽區(qū)羲城中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023～2024學(xué)年上學(xué)期七年級期中核心素養(yǎng)檢測數(shù)學(xué)試題（華師大版）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡．一、選擇題（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置．每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，理解并掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：．2.某同學(xué)上午賣廢品收入10元，記為元，下午買舊書支出6元，記為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】運用正負數(shù)表示具有相反意義的量在生活中的應(yīng)用，即可相應(yīng)得到.【詳解】解：∵正負數(shù)表示具有相反意義的量∴收入為正數(shù)，則支出為負數(shù)，故收入10元記作元，那么支出6元可記為元．故選：D．【點睛】本題旨在考查正負數(shù)表示具有相反意義的量，理解并掌握該知識點是解題的關(guān)鍵.3.溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以億，都會變得很大；多么大的經(jīng)濟總量，除以億都會變得很?。畬|用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.更多課件教案等優(yōu)質(zhì)滋元可家威杏MXSJ663【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：依題意，億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，正確掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵，難度較小．4.若，則的值為（）A.1 B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】直接利用偶次方和絕對值的非負性得出x、y的值，進而得出答案．【詳解】解：，，，，，，故選B【點睛】本題考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確得出x、y的值是解題的關(guān)鍵．5.如圖，數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的實數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（）A. B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【點睛】本題考查的知識點為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．6.已知，，，下列結(jié)論正確的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是運用有理數(shù)乘法結(jié)果符號的確定方法進行求解．【詳解】解：，，，，，，，，，故選：C．7.下列各式中，不相等的是（）A.（﹣5）2和52 B.（﹣5）2和﹣52C.（﹣5）3和﹣53 D.|﹣5|3和|﹣53|【答案】B【解析】【分析】本題運用有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及絕對值的概念進行求解．【詳解】選項A：選項B：；∴選項C：；∴選項D：；∴故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)（只有正負號不同的兩個數(shù)互稱相反數(shù)），絕對值（一個有理數(shù)的絕對值是這個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離），其中正數(shù)和零的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．8.下列各組中，不是同類項的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】本題考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．【詳解】解：A、與字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故不符合題意；B、與字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故符合題意；C、與字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故不符合題意；D、與字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故不符合題意；故選：B．9.若，則的值為（）A. B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】先化成，然后整體代入即可求解．【詳解】解：，，，，故選：．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，解題的關(guān)鍵是將題干轉(zhuǎn)化為含有已知條件的代數(shù)式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．10.觀察下列各算式：，，，，，通過觀察規(guī)律，確定的個位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.7 D.9【答案】A【解析】【分析】本題考查了數(shù)字的變化類，有理數(shù)的乘方運算，解題的關(guān)鍵是觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個數(shù)為一個循環(huán)組，個位數(shù)字依次循環(huán)，用，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可．【詳解】解：觀察可得：個位數(shù)字分別以3、9、7、1依次循環(huán)，，的個位數(shù)字與循環(huán)組的第4個數(shù)的個位數(shù)字相同，是1．故選：A．二、填空題（每小題3分，共15分）11.若，則___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進行解答即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的意義．12.數(shù)字精確到百分位為______．【答案】【解析】【分析】要求精確到某一位，應(yīng)當對下一位的數(shù)字進行四舍五入．【詳解】解：精確到百分位為，故答案為：．【點睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．13.小明去超市買文具，鉛筆每支元，練習(xí)本每本元，小明要買3支鉛筆和5本練習(xí)本，總共需要______元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)總費用鉛筆單價購買鉛筆數(shù)量練習(xí)本單價購買練習(xí)本的數(shù)量即可得．【詳解】解：由題意得：總共需要的費用為元，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意是解題關(guān)鍵．14.將多項式按字母x升冪排列，結(jié)果是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意寫出按字母升冪排列的代數(shù)式．【詳解】解：將多項式按字母升冪排列：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的定義．15.第一圖案需要6根小棒，第二個圖案需要11根小棒，第三個圖案需要16根小棒…，則第n個圖形需要____________________根小棒．【答案】【解析】【分析】本題考查的圖形的變化，解題的關(guān)鍵是由圖案的變化，可以看出后面圖案比前面一個圖案多5根小棒，結(jié)合數(shù)據(jù)6，11，16可得出第個圖案需要的小棒數(shù)．【詳解】解：圖案（2）比圖案（1）多了5根小棒，圖案（3）比圖案（2）多了5根小棒，根據(jù)圖形的變換規(guī)律可知：每個圖案比前一個圖案多5根小棒，第一個圖案需要6根小棒，，第個圖案需要根小棒．故答案為：．16.計算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是：（1）利用乘法分配律展開計算；（2）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后計算加減；（3）先算乘方和括號內(nèi)的，再算乘法，最后計算減法；（4）先變形為，再利用乘法分配律展開計算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】．17.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并按從小到大順序排列．，0，，，，，【答案】見解析【解析】【分析】先根據(jù)平方，絕對值把部分數(shù)化簡，再將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從左到右的順序排列即可求解．【詳解】解：，，，各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示：從小到大順序排列為：．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，絕對值和有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．18.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．，，，，，0，，整數(shù)集合：__________________________；分數(shù)集合：__________________________；正數(shù)集合：__________________________；負數(shù)集合：__________________________．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．【詳解】解：整數(shù)集合：，0，；分數(shù)集合：，，，，；正數(shù)集合：，，，；負數(shù)集合：，，；【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)定義判斷數(shù)是解題關(guān)鍵，注意0是整數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．19.某電路檢修小組在東西方向的一道路上檢修用電線路，檢修車輛從該道路處出發(fā)，如果規(guī)定檢修車輛向東行駛為正，向西行駛為負，某一天施工過程中七次車輛行駛記錄如下（單位：）；，，，，，，．（1）問檢修小組收工時在的哪個方位？距處多遠？（2）若檢修車輛每千米耗油，每升汽油需元，則這一天檢修車輛所需汽油費多少元？【答案】（1）收工時在的正東方向，距地（2）元【解析】【分析】（1）七次行駛的和即收工時檢修小組距離地的距離；（2）每次記錄的絕對值的和，是檢修小組一天的行程，根據(jù)單位行程的耗油量計算出該檢修小組一天的耗油量．【小問1詳解】解：，所以收工時在的正東方向，距地．【小問2詳解】解：（元），故檢修小組工作一天需汽油元．【點睛】本題考查了正負數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減法在生活中的應(yīng)用．掌握耗油量=行程×單位行程耗油量是解題的關(guān)鍵．20.已知a，b是有理數(shù)，關(guān)于x、y多項式的次數(shù)為5，且這個多項式中不含項，請你寫出這個多項式．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項式的定義解答即可．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的多項式的次數(shù)為5，且這個多項式中不含項，∴，解得，∴這個多項式：．【點睛】本題考查了多項式以及合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握與整式相關(guān)的概念．21.已知與是同類項，求多項式的值．【答案】6【解析】【分析】此題考查了整式的加減化簡求值，以及同類項，解題的關(guān)鍵是：利用同類項的定義求出與的值，原式合并同類項后代入計算即可求出值．【詳解】解：與是同類項，，，原式，當，時，原式．22.甲、乙兩家超市以相同價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；在乙超市購買商品超出元之后，超出部分按原價的折優(yōu)惠，設(shè)某顧客預(yù)計累計購物元（元）．（1）請用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用．（化為最簡結(jié)果）（2）當該顧客累計購物元時在哪個超市購物合算．【答案】（1），；（2）當該顧客累計購物元時在乙超市購物合算；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意的等量關(guān)系直接代入列式求解即可得到答案；（2）將元代入求解比較即可得到答案；【小問1詳解】解：由題意可得，甲超市費用為：，乙超市費用為：；【小問2詳解】解：當時，甲超市費用為：（元），乙超市費用為：（元），∵，∴當該顧客累計購物元時在乙超市購物合算；【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系式．23.閱讀下面的材料：在學(xué)習(xí)絕對值時，根據(jù)絕對值的幾何意義，我們知道表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點間的距離；，所以表示5、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；，所以表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．一般地，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B兩點之間的距離可以表示為．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示6與的兩點之間的距離是；（2）若，則；（3）滿足的有理數(shù)x有