一元一次方程的應(yīng)用 全市一等獎(jiǎng)月歷追及問題

一元一次方程的應(yīng)用（4）

月歷方程問題追及問題星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031這是一張2004年12月份的月歷表，請你仔細(xì)觀察表中橫列和豎列兩數(shù)之間的關(guān)系.找規(guī)律！

月歷中15的上下左右，各是什么數(shù)？比一比，看誰猜的快：151416822月歷中20的上下左右，各是什么數(shù)？2013192127做游戲：請你圈出月歷中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，把他們的和告訴我，我能馬上知道你圈出的三天分別是幾號？你想知道其中的秘密嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展自己抽象、概括、分析問題和解決問題的能力.2、初步認(rèn)識運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是分析問題的數(shù)量關(guān)系，建立等量關(guān)系.3、主動探索，大膽質(zhì)疑，在交流合作中愉快學(xué)習(xí).智慧在你的頭腦中，相信自己，大膽探索，你肯定行！教師贈言：1、觀察某個(gè)月的月歷，一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你肯定能回答：2、如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示？X+7X+14X-7X+7xxxx-7

x-143、如果圈出的三個(gè)數(shù)的和是60，根據(jù)你所設(shè)的未知數(shù)x列出方程，求出這三天分別是幾號？方法1、解：設(shè)中間的數(shù)為x，則列出的方程為（x-7）+x+（x+7）=603x=60

x=20

答：這三天分別是13號、20號、27號.方法2、解：設(shè)最小的數(shù)為x，則列出的方程為

x+（x+7）+（x+14）=60解得：x=13

答：這三天分別是13號、20號、27號.方法3、解：設(shè)最大的數(shù)為x，則列出的方程為（x-14）+（x-7）+x=60解得：x=27

答：這三天分別是13號、20號、27號.4、如果小穎說出的和是75，你能求出這三天分別是幾號嗎？5、如果小穎說出的和是21，你能求出這三天分別是幾號嗎？請觀察你的答案是否合理，為什么？解：設(shè)中間的數(shù)為x，列出方程為（x-7）+x+（x+7）=75解得：x=25

則這三天分別是18號、25號、32號.

解：設(shè)中間的數(shù)為x，列出方程為（x-7）+x+（x+7）=21解得：x=7

則這三天分別是0號、7號、14號.月歷中沒有0號和32號，不符合實(shí)際，所以合理.1、在各自的月歷上，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)，兩人分別把自己所圈出的四個(gè)數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這四個(gè)數(shù).解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)是x，則其他三個(gè)數(shù)分別是（x+7），（x+14），（x+21）列出方程為

x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=50

解得：x=2x+7=9x+14=16x+21=23答：這四個(gè)數(shù)分別是2號，9號，16號，23號.合作互動（暢所欲言，共同提高。）2、在各自的月歷上，用一個(gè)正方形任意圈出2×2個(gè)數(shù)（如10，11，17，18），把它們的和告訴同伴，由同伴求出這四個(gè)數(shù).星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789x

1213141516

19202122232425262728293031例如四個(gè)數(shù)的和是76.如果設(shè)最小的數(shù)為x，則其余的三個(gè)數(shù)是什么，如何表示？x+1x+7x+8列方程為：x+x+1+x+7+x+8=76解得：x=10則這四天分別是10號、11號、17號、18號.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891213141516x

19202122232425262728293031x-8x-7x-1如果設(shè)最大的數(shù)為x，則其余的三個(gè)數(shù)是什么，如何表示？列出的方程為：x-8+x-7+x-1+x=76解得：x=18則這四天分別是10號、11號、17號、18號.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789x1213141516

19202122232425262728293031如果設(shè)圈出的四個(gè)數(shù)中的右上角的數(shù)為x，則其余的三個(gè)數(shù)是什么？x-1x+6x+7列出的方程為：x-1+x+x+6+x+7=76解得：x=11則這四天分別是10號、11號、17號、18號.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891213141516x

19202122232425262728293031如果設(shè)圈出的四個(gè)數(shù)中的左下角的數(shù)為x，則其余的三個(gè)數(shù)是什么？列出的方程為：x-7+x-6+x+x+1=76解得：x=17則這四天分別是10號、11號、17號、18號.x-7x-6x+13、小彬今年八月外出旅行一周，調(diào)查環(huán)境污染問題，這一周各天的日期之和是84，你知道小彬是幾號回家嗎？解：設(shè)小彬x號回家，列出方程為

x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）=84

解得x=15答：小彬15號回家.4、請看下面的一組對話小潁：你近幾天怎么這么高興??？小彬：我快要去我爺爺家了，給爺爺過生日。小潁：你爺爺?shù)纳帐悄囊惶彀?？小彬：我爺爺?shù)纳漳翘斓纳?、下、左、?個(gè)日期的和為80，你能說出我爺爺?shù)纳帐菐滋枂?？解：設(shè)爺爺?shù)纳帐莤號，則上、下、左、右4個(gè)日期分別是x-7、x+7、x-1、x+1，列出的方程為

x-7+x+7+x-1+x+1=804x=80x=20答：爺爺?shù)纳帐?0號.自我小結(jié)（總結(jié)得失，積累經(jīng)驗(yàn)）1、你學(xué)到了哪些知識？2、你還有哪些問題？（交流合作、共同解答）①月歷表中左右兩數(shù)相差

，上下兩數(shù)相差

.

17②運(yùn)用

可以解決月歷中的問題，關(guān)鍵是

。方程找出等量關(guān)系③要正確求出方程的解，方程的解是否都符合實(shí)際情況？否

小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號回家的？小彬是幾號回家的？隨堂練習(xí)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

如圖圈出的5個(gè)數(shù)，他們的和是115，那么他們分別是幾號？

23

22241630星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

如圖圈出的3個(gè)數(shù)，他們的和是39，那么他們分別是幾號？(5)小明告訴小彬，自己生日那天上下左右四個(gè)日期的和為80。小彬想了一下，準(zhǔn)確地說出了小明的生日是幾號，你知道他是怎么算出來的嗎？1、今天你學(xué)到了什么？你知道日歷上相鄰日期之間的關(guān)系嗎？2、日歷中一個(gè)豎列上相鄰三個(gè)日期的和的最小值為21及最大值為75；特征是能被3整除3、

運(yùn)用方程解決實(shí)際問題要把握三個(gè)重要環(huán)節(jié)：

a、審清題意

b、把握問題中的相等關(guān)系

c、正確求解方程并判明解的合理性某電腦公司向用戶作出承諾:

凡在本公司購買一臺電腦,兩年內(nèi)將定期對顧客進(jìn)行回訪(自購買第二天起每到100天回訪一次).田老師星期四在該公司買了一臺電腦.

請問:(1)第一次回訪應(yīng)該是星期幾?(2)第四次回訪應(yīng)該是星期幾?家庭作業(yè)：小明的爸爸要考考正在讀七年級的小明，小明的爸爸對小明說：“我在下月里要出差8天，這8天的日期的和是116，請你算出我是幾日出發(fā)的？”請你幫助小明算算小明的爸爸是幾日出發(fā)的？能追上小明嗎追及問題一元一次方程的應(yīng)用練習(xí)11、東岳中學(xué)距市政廣場14千米，4路公交車每小時(shí)行駛28千米，那么從東岳中學(xué)距市政廣場坐車需

分鐘.2、東岳中學(xué)學(xué)生每天上操時(shí)要跑步兩圈（每圈400米），共用時(shí)間10分鐘，那么學(xué)生跑步的速度是

米/分.3、小明每分鐘走60米，她早晨上學(xué)需15分鐘，則他家距學(xué)校

米.3080900練習(xí)2.A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小時(shí)所走的路程甲20小時(shí)所走的路程乙20小時(shí)所走的路程C230KMBAD相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)設(shè)：甲速為x千米/時(shí)，則乙速為（x+1）千米/時(shí)解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得

答：甲、乙的速度各是5千米/時(shí)、6千米/時(shí)2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度為x+1=5+1=6例1、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走小時(shí)所走的路程乙走小時(shí)所走的路程CB設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車相等關(guān)系：乙走的路程-甲走的路程=間隔的距離xx

×48

48x72x

答：乙開出小時(shí)后追上甲車.x=解：設(shè)乙車開出x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意，得

×48=72x--48x

24x=20例2：小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學(xué)校:一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.（1）爸爸用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？80x580x180x學(xué)校家

練習(xí)：

李明要到郊外訓(xùn)練一只警犬.他從基地以5米/秒的速度跑了18分鐘后，他的警犬再從基地按原路追去，已知警犬的速度是14米/秒.問：警犬多少分鐘可追上李明？圖示分析：

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