2023學(xué)年完整公開課版一次函數(shù)3

某地區(qū)一天中，氣溫隨時(shí)間變化的圖象你能發(fā)現(xiàn)什么呢？本地區(qū)某月的降雨量隨時(shí)間變化的圖象某汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油10升。完成下表：汽車行駛路程X

050100150200250……所剩油量Y

列出x與y的關(guān)系：Y=100-x15汽車行駛路程X

050100150200250……所剩油量Y

x/kmy/l1000500一般的如果：特別的，當(dāng)b＝０時(shí)，一次函數(shù)Y=Kx+b就成為

Y=Kx（K

是常數(shù)，K≠0

）稱y是x的正比例函數(shù)。Y=Kx+b(K、b是常數(shù)，K≠0)那么y叫做x的一次函數(shù)（LinearFunction）。

某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升。如果x分鐘共漏出y公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。并求破裂3.5小時(shí)后，共漏出原油多少公升？分析：y與x成正比例，作出圖象解：（1）y=30x（2）y=30×(3.5×60)=6300（升）列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例函數(shù)。解：(1)∵p=4a．自變量a為一次且其系數(shù)為4(不為零)．∴p為a的一次函數(shù)．又∵不含常數(shù)項(xiàng)所以也是正比例函數(shù)．(1)

正方形周長p和一邊的長a．(2)圓的面積A與半徑R．(2)S=πR2，自變量R的次數(shù)是二次，所以不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)．xy(1)

長a一定時(shí)矩形面積y與寬x．(2)

15斤梨售價(jià)20元．售價(jià)y與斤數(shù)x．解：1、y=ax，自變量x為一次且系數(shù)a為長度(不為零)．∴y是x的一次函數(shù)．∵不含常數(shù)項(xiàng)．∴y也是x的正比例函數(shù)．2、y=x自變量x為一次，又系數(shù)≠0.是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。4343xy如圖：甲乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從甲地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度向乙地行駛。80千米/時(shí)甲乙設(shè)x（時(shí)）表示行駛的時(shí)間，y（千米）表示火車與甲地的距離，寫出x，y之間的關(guān)系式，并判斷是否為一次函數(shù)？y=100-80x一次函數(shù)x（時(shí)）,y（千米）一只老虎發(fā)現(xiàn)離它10米遠(yuǎn)的地方有一只兔子，馬上撲了過去。老虎每秒鐘跑20米，兔子每秒鐘跑18米，老虎要跑多遠(yuǎn)的路，才追得上兔子？老虎追兔子時(shí)間(