《第3章長方體和正方體：表面積和體積》小學數(shù)學-有答案-人教版五年級(下)數(shù)學單元測試卷

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page11頁，總=sectionpages22頁《第3章長方體和正方體：表面積和體積》小學數(shù)學-有答案-人教版五年級（下）數(shù)學單元測試卷一、填空題．

1.長方體的12條棱，每相對的________條棱算作一組，12條棱可以分為________組。

2.一個正方體棱長5厘米，它的棱長總和是________，表面積是________，體積是________．

3.一個長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長和是________，占地面積是________，表面積是________，體積是________．

4.一個長方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長2分米，體積是________立方厘米。

5.一個長方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個水箱能裝水________升。

6.一塊正方體的鋼錠，棱長是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重________千克。

7.正方體的棱長擴大3倍，它的棱長總和擴大________倍，表面積擴大________倍，體積擴大________倍。

8.用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體________塊。

9.一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加________立方米。

10.一個長方體的棱長總和是64厘米，已知長8厘米，寬5厘米，高是________厘米，表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米。

11.一個正方體的棱長擴大5倍，它的表面積擴大________，體積擴大________．

12.4.5平方米=________平方分米

6立方米40立方分米=________立方米。

13.8.08升=________升________毫升

2.4立方米=________立方米________立方分米。

14.0.83立方米=________毫升10.8立方分米=________立方厘米3450立方厘米=________升1.2立方分米=________升________毫升3240平方分米=________平方厘米2.5平方分米=________平方厘米7504克=________千克5立方分米180立方厘米=________立方分米。

15.一個長方體的長8厘米，寬2厘米，高3厘米，這個長方體的棱長總和是________厘米，它的表面積是________平方厘米。

16.一個正方體的棱長總和是108分米，這個正方體的表面積是________平方分米，體積是________立方分米。

17.把2個棱長3厘米的正方體拼成一個長方體，表面積比原來兩個正方體減少________平方厘米，這個長方體的

體積是________立方厘米。

18.填上合適的計量單位。小明的體重是52________澄海到廣州的公路長大約500________一種保溫瓶能裝水2000________一張課桌的體積大約400________．

19.一個長方體長12厘米，寬8厘米，高5厘米，這個長方體六個面中最大的面面積是________平方厘米，最小的面面積是________平方厘米，它的表面積是________平方厘米。

20.一個正方體的棱長總和為96分米，這個正方體的表面積是________平方分米，體積是________立方分米。

21.做一個長方體框架，長8厘米，寬5厘米，高4厘米，要用________厘米的鐵絲，這是求長方體的________；如果在框架表面貼上塑料板，要用________平方厘米塑料板，這是求長方體的________；這個長方體占空間________立方厘米，這是求長方體的________．

22.把144升的水倒人一個棱長6分米的正方體容器里，水面高________分米。

23.一段長40厘米的長方體鋼材，它的橫截面是邊長4厘米的正方形，如果每立方厘米的鋼重7.8千克。

①鋼材的橫截面積是多少平方厘米？________

②鋼材的體積是多少立方厘米？________

③鋼材的重量是多少千克？________．二、判斷．在橫線里對的打“√”，錯的打“×”

一個長方體如果有3個面是正方形，那它一定是正方體。________．

用兩個小正方體拼成一個長方體，長方體的體積比兩個小正方體的體積之和要小。________．

棱長總和相等的長方體和正方體，正方體的體積大。________．（判斷對錯）

棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。________．（判斷對錯）

棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。________．（判斷對錯）三、單選題．

5?3=(A.5×3 B.5+5+5 C.5×5×5

一個正方體紙盒，棱長是1分米，它的6個面的總面積是（）A.6平方分米 B.4平方分米 C.12平方分米

一本數(shù)學書的體積約是117()A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米 D.升

一個長方體體積是100立方厘米，現(xiàn)知它的長是10厘米，寬是2厘米，高是（）A.8厘米 B.5厘米 C.5平方厘米

一個長方體的棱長之和是180厘米，相交于一個頂點的三條棱的長度和是（）A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米

一種汽車上的油箱可裝汽油150()A.升 B.毫升 C.立方米

把一個正方體鐵塊浸沒在盛水的容器中，水面（）A.升高 B.降低 C.不變

兩個體積相等的正方體，它們棱的總長是24厘米，每個正方體的體積是（）A.1立方厘米 B.2立方厘米 C.16立方厘米

一個長方體水箱容積是100升，這個水箱底面是一個邊長為5分米的正方形。水箱的高是（）A.20分米 B.10分米 C.4分米

用一根52厘米長的鉛絲，正好可以焊成長6厘米，寬4厘米，高（）厘米的長方體教具。A.2 B.3 C.4 D.5

如果把長方體的長、寬、高都擴大3倍，那么它的體積擴大（）倍。A.3 B.9 C.27 D.10

加工一個長方體油箱要用多少鐵皮，是求這個油箱的（）A.表面積 B.體積 C.容積

一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，占地（）平方米。A.200 B.400 C.520

3個棱長是1厘米的正方體小方塊排成一行后，它的表面積是（）A.18平方厘米 B.14立方厘米 C.14平方厘米 D.16平方厘米

一個棱長是4分米的正方體，棱長總和是（）分米。A.16 B.24 C.32 D.48

參考答案與試題解析《第3章長方體和正方體：表面積和體積》小學數(shù)學-有答案-人教版五年級（下）數(shù)學單元測試卷一、填空題．1.【答案】4,3【考點】長方體的特征【解析】由長方體的特征可知：長方體的12條棱，每相對的4條棱算作一組，12條棱可以分為3組。【解答】解：據(jù)分析可知：

長方體的12條棱，每相對的4條棱算作一組，12條棱可以分為3組。

故答案為：4、3．2.【答案】60厘米,150平方厘米,125立方厘米【考點】長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等，根據(jù)正方體的棱長總和=棱長×12，正方體的表面積公式：s=6a2【解答】解：5×12=60（厘米）；

5×5×6=150（平方厘米）；

5×5×5=125（立方厘米）；

答：它的棱長總和是60厘米，表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米。

故答案為：60厘米，150平方厘米，125立方厘米。3.【答案】60分米,30平方分米,148平方分米,120立方分米【考點】長方體的特征長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】(1)根據(jù)“長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4”進行解答；

(2)根據(jù)“占地面積=長×寬”進行解答；

(3)根據(jù)“長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2”進行解答；

(4)根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”進行解答即可?！窘獯稹拷猓?/p>

(1)(6+5+4)×4，

=15×4，

=60（分米）；

(2)6×5=30（平方分米）；

(3)(6×5+6×4+5×4)×2，

=(30+24+20)×2，

=74×2，

=148（平方分米）；

(4)6×5×4=120（立方分米）；

故答案為：60分米，30平方分米，148平方分米，1204.【答案】240【考點】長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)長方體的體積公式：v=【解答】解：2分米=20厘米，

12×20=240（立方厘米），

答：這個長方體的體積是240立方厘米。

故答案為：240．5.【答案】40000【考點】長方體和正方體的體積【解析】首先根據(jù)長方體的容積公式：v=sh，求出水箱的容積是多少立方米，再根據(jù)1【解答】解：25×1.6=40（立方米），

40立方米=40000升。

答：這個水箱能裝水40000升。6.【答案】7800【考點】長方體和正方體的體積【解析】鋼錠的棱長已知，利用正方體的體積V=【解答】解：10×10×10×7.8，

=1000×7.8，

=7800（千克）．

答：這塊鋼錠重7800千克。

故答案為：78007.【答案】3,9,27【考點】長方體和正方體的表面積積的變化規(guī)律長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)正方體的棱長總和=棱長×12，表面積公式：s=6a2【解答】解：正方體的棱長擴大3倍，它的棱長總和就擴大3倍；

表面積就擴大3×3=9倍；

體積擴大3×3×3=27倍。

故答案為：3，9，27．8.【答案】8【考點】簡單的立方體切拼問題【解析】用小正方體塊拼成一個較大的正方體，每條棱長上至少需要2個小正方體，由此即可解答問題?！窘獯稹拷猓河眯≌襟w塊拼成一個較大的正方體，每條棱長上至少需要2個小正方體，

所以拼成一個大正方體至少需要的小正方體的個數(shù)為：2×2×2=8（個），

答：至少需要8個這樣的小木塊才能拼成一個正方體。

故答案為：8．9.【答案】2【考點】長方體和正方體的體積用字母表示數(shù)【解析】根據(jù)題意，長方體的長、寬不變，高增加2米，求體積比原來增加多少立方米，也就是求長是a米，寬是b米，高是2米的長方體的體積，根據(jù)長方體體積公式：v=【解答】解：根據(jù)長方體的體積公式，增加的體積是2ab立方米。

答：體積比原來增加2ab立方米。

故答案為：10.【答案】3,158,120【考點】長方體和正方體的表面積長方體的特征長方體和正方體的體積【解析】長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，據(jù)此可以求出高，根據(jù)長方體的表面積公式：s=(ab+【解答】解：64÷4-8-5，

=16-8-5，

=3（厘米），

(8×5+8×3+5×3)×2，

=(40+24+15)×2，

=79×2，

=158（平方厘米）；

8×5×3=120（立方厘米）；

答：高是3厘米，表面積是158平方厘米，體積是120立方厘米。

故答案為：3；158；120．11.【答案】25倍,125倍【考點】長方體和正方體的表面積積的變化規(guī)律長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)正方體表面積擴大的倍數(shù)是棱長擴大倍數(shù)的平方，體積擴大的倍數(shù)是棱長擴大倍數(shù)的立方求解即可?！窘獯稹拷猓阂粋€正方體棱長擴大5倍，則表面積擴大5×5=25倍，體積擴大5×5×5=125倍。

故答案為：25倍，125倍。12.【答案】450,6.04【考點】面積單位間的進率及單位換算體積、容積進率及單位換算【解析】把4.5平方米換算成平方分米數(shù)，乘進率100即可；

把40立方分米除以進率1000，換算成立方米數(shù)，再加上6立方米即可?！窘獯稹拷猓?.5平方米=450平方分米；

6立方米40立方分米=6.04立方米。

故答案為：450；6.04．13.【答案】8,80,2,400【考點】體積、容積進率及單位換算【解析】(1)由單名數(shù)化復名數(shù)，8.08長看作8升與0.08升的和，把0.08升乘進率1000化成80毫升，再與8升寫在一起。

(2)由單名數(shù)化復名數(shù)，2.4立方米看作2立方米與0.4立方米的和，把0.4立方米乘進率1000化成400立方分米再與2立方米寫在一起。【解答】解：(1)8.08升=8升80毫升；

(2)2.4立方米=2立方米400立方分米。

故答案為：8，80，2，400．14.【答案】830000,10800,3.45,1,200,324000,250,7.504,5.18【考點】體積、容積進率及單位換算質(zhì)量的單位換算面積單位間的進率及單位換算【解析】(1)由高級單位立方米化低級單位毫升，乘進率1000000；

(2)由高級單位立方分米化低級單位立方厘米，乘進率1000；

(3)由低級單位立方厘米化高級單位升，除以進率1000；

(4)由單名數(shù)化復名數(shù)，1.2立方分米看作1立方分米與0.2立方分米的和，把1立方分米化成1升，0.2立方分米乘進率1000化成200毫升，再把二者寫在一起；

(5)、(6)由高級單位平方分米化低級單位平方厘米，乘進率100；

(7)由低級單位克化高級單位千克，除以進率1000；

(8)由復名數(shù)化單名數(shù)，把180立方厘米除以進率1000化成0.18立方分米，再與5立方分米相加?！窘獯稹拷猓?1)0.83立方米=830000毫升；

(2)10.8立方分米=10800立方厘米；

(3)3450立方厘米=3.45升；

(4)1.2立方分米=1升200毫升；

(5)3240平方分米=324000平方厘米；

(6)2.5平方分米=250平方厘米；

(7)7504克=7.504千克；

(8)5立方分米180立方厘米=5.18立方分米。

故答案為：830000，10800，3.45，1，200，324000，250，7.504，5.1815.【答案】52,92【考點】長方體的特征長方體和正方體的表面積【解析】(1)根據(jù)“長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4”進行解答；

(2)根據(jù)“長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2”進行解答即可?！窘獯稹拷猓?1)(8+2+3)×4，

=13×4，

=52（厘米）；

(2)(8×2+8×3+2×3)×2，

=(16+24+6)×2，

=46×2，

=92（平方厘米）．

故答案為：52，9216.【答案】486,729【考點】長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)正方體的特征，它的12條棱長度都相等，即可求出它的棱長，再分別利用正方體的表面積、體積公式解答即可。【解答】解：108÷12=9（分米）；

9×9×6=486（平方分米）；

9×9×9=729（立方分米）．

故答案為：486，729．17.【答案】18,54【考點】長方體和正方體的體積簡單的立方體切拼問題長方體和正方體的表面積【解析】兩個正方體拼成一個長方體后，相當于減少了兩個正方體的面，所以拼組后，表面積比原來兩個正方體減少2個小正方體面的面積之和；拼成后的長方體的體積是正方體體積的2倍，由此利用正方體的體積公式即可求出這個長方體的體積?！窘獯稹拷猓?×3×2=18（平方厘米），

3×3×3×2=54（立方厘米）．

答：表面積比原來兩個正方體減少18平方厘米，體積是54立方厘米。

故答案為：18；54．18.【答案】千克,千米,毫升,立方分米【考點】根據(jù)情景選擇合適的計量單位【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對重量、長度和容積、體積單位及數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量小明的體重應用“千克”做單位，計量澄海到廣州的公路長應用“千米”作單位，計量一種保溫瓶的容積應用“毫升”作單位，計量一張課桌的體積應用“立方分米”作單位，據(jù)此解答。【解答】解：據(jù)分析解答如下：

小明的體重是52千克；

澄海到廣州的公路長大約500千米；一種保溫瓶能裝水2000毫升；

一張課桌的體積大約400立方分米。故答案為：千克；千米；毫升；立方分米。19.【答案】96,40,392【考點】長方體和正方體的表面積【解析】由題意可知：最大的面，即上面（或下面），用12×8進行解答即可；最小的面，即側(cè)面：用5×8計算即可；再據(jù)長方體的表面積公式即可求出其表面積?！窘獯稹拷猓鹤畲螅?2×8=96（平方厘米）；

最?。?×8=40（平方厘米）；

表面積：(12×8+12×5+8×5)×2，

=(96+60+40)×2，

=196×2，

=392（平方厘米）；

故答案為：96，40，392．20.【答案】384,512【考點】長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)正方體的特征，它的12條棱長度都相等，即可求出它的棱長，再分別利用正方體的表面積、體積公式解答即可?！窘獯稹拷猓?6÷12=8（分米）；

8×8×6=384（平方分米）；

8×8×8=512（立方分米）．

故答案為：384，512．21.【答案】68,棱長之和,184,表面積,160,體積【考點】長方體的特征長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】(1)根據(jù)“長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4”進行解答；

(2)根據(jù)“長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2”進行解答；

(3)根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”進行解答即可?！窘獯稹拷猓?1)(8+5+4)×4，

=17×4，

=68（厘米）；

(2)(8×5+8×4+5×4)×2，

=(40+32+20)×2，

=92×2，

=184（平方厘米）；

(3)8×5×4=160（立方厘米）；

故答案為：68，棱長之和，184，表面積，160，體積。22.【答案】4【考點】長方體和正方體的體積【解析】利用正方體的體積計算公式，體積144立方分米去除以底面積，可以求出高來?！窘獯稹拷猓?44升=144立方分米，

144÷(6×6)，

=144÷36，

=4（分米）；

答：水面的高是4分米。

故答案為：4．23.【答案】16,640,6992【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用【解析】(1)根據(jù)正方形的面積公式：S=a2，可求鋼材的橫截面積；

(2)根據(jù)長方體的體積公式：v=s【解答】解：①4×4=16（平方厘米）；

答：鋼材的橫截面積是16平方厘米。

②4×4×40=640（立方厘米）；

答：鋼材的體積是640立方厘米。

③640×7.8=4992（千克）；

答：鋼材的重量是6992千克。二、判斷．在橫線里對的打“√”，錯的打“×”【答案】√【考點】正方體的特征【解析】根據(jù)長方體的特征：6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。如果一個長方體如果有3個面是正方形，那它一定是正方體。據(jù)此判斷。【解答】解：根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。

如果一個長方體如果有3個面是正方形，那它一定是正方體。

故答案為：√．【答案】×【考點】簡單的立方體切拼問題長方體和正方體的體積【解析】由題意可知：兩個小長方體在拼接的過程中，所占空間的大小不變，即它們的體積不變，所以長方體的體積等于兩個小正方體的體積之和。【解答】解：由分析可知：兩個小正方體拼成一個長方體，長方體的體積等于兩個小正方體的體積之和。

故答案為：×．【答案】√【考點】長方體和正方體的體積【解析】此題可以舉例說明，例如，設長方體的長為3分米、寬為2分米、高為1分米，這時長方體棱長總和為24分米，體積為3×2×1=6（立方分米），正方體棱長為24÷12=2（分米），體積為2×2×2=8（立方分米），據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸O長方體的長為3分米、寬為2分米、高為1分米，這時長方體棱長總和為24分米，體積為3×2×1=6（立方分米），

正方體棱長為24÷12=2（分米），體積為2×2×2=8（立方分米），

因為8>6，

故兩個棱長總和相等的長方體和正方體，正方體的體積大。

故答案為：√．【答案】×【考點】長方體和正方體的體積長方體和正方體的表面積【解析】這個正方體的表面積數(shù)和體積數(shù)雖然相等，但是面積和體積不能比較大小，即可作判斷。【解答】因為表面積和體積不能比較大小，【答案】×【考點】長方體和正方體的體積【解析】(1)意義不同，正方體的表面積是指組成正方體所有面的總面積，而正方體的體積是指正方體所占空間的大??；

(2)計算方法不同，表面積=a×a×6，而體積=【解答】解：正方體的表面積和體積意義不同，計算方法不同，計量單位不同，無法進行比較。

故答案為：×．三、單選題．【答案】C【考點】有理數(shù)的乘方【解析】53表示3個5【解答】解：53=5×5×5．

故選：【答案】A【考點】長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)正方體的表面積計算公式“S＝a2×6【解答】1×1×6，

＝6（平方分米）；【答案】B【考點】根據(jù)情景選擇合適的計量單位【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗和情景選擇合適的計量單位即可。【解答】一本數(shù)學書的體積不可能是117立方米或117立方分米，沒那么大的數(shù)學書。

只有117立方厘米比較恰當?！敬鸢浮緽【考點】長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)“長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高”，得出：“高＝長方體的體積÷底面積”進行解答即可?！窘獯稹?00÷(10×2)，

＝100÷20，

＝5（厘米）；【答案】A【考點】正方體的特征【解析】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱中互相平行的一組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4；由此解答?！窘獯稹看穑合嘟挥谝粋€頂點的三條棱的長度和是45厘米。

故選：A．【答案】A【考點】體積、容積及其單位【解析】根據(jù)容積的意義，容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積；常用的容積單位有：升、毫升；【解答】解：一種汽車