一次函數(shù)與一元一次方程彭

§14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程觀察以下兩個問題有什么關系？解：(1)

2x+20=0

(2)當

y=0，即兩個問題實際上是同一個問題．從“數(shù)”上看問題①：解方程2x+20=0問題②：當x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值0？從函數(shù)圖象看，函數(shù)y=2x+20的值0，說明了方程2x+20=0的解是從“形”上看即直線y=2x+20與x軸交點的坐標是（-10、0）

若2x+20=20，你能從圖中直接得出x的解嗎？可以看作是同一個問題兩種形式.練習1、填空序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程3x-2=0

當x為何值時，

y=3x-2的值為0?2解方程8x-3=03

當x為何值時，

y=-7x+2的值為0?4

解方程8x-3=2當x為何值時，

y=8x-3的值為0?解方程-7x+2=0當x為何值時，

y=8x-3的值為2?練習2、1、看圖像直接寫出方程3x-42=-33

的解x=_____.2、看圖像直接寫出方程3x-42=0

的解x=____，3、看圖像直接寫出方程ax+b=0(a，b為常數(shù)a≠0）的解x=____.

看圖像直接寫出方程ax+b=7（a、b為常數(shù)a≠0）的解是x=____.314-50解一元一次方程ax+b=c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）可轉化為求圖像y=ax+b上縱坐標為c的點的橫坐標得出結論例1一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法1：設再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得，2x+5=17解得x=6答：再過6秒它的速度為17米/秒.例一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5由2x+5=17得2x－12=0由右圖看出直線y=2x－12與x軸的交點為（6，0），得x=6.0xy6－12y=2x－12例一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5由右圖可以看出當y=17時，x=6.y=2x+5xy06175－2.51.根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？

①④③②鞏固練習1、62y=-3x+6oyx2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（

）

ABCDB3、你能利用函數(shù)圖象解出x

：5x?1=2x+5嗎？

解法１：將方程5x?1=2x+5變形為3x?6=0，畫出函數(shù)y=3x

?6

的圖象．

由圖象可知直線y=3x?6與x軸的交點為(2，0)，所以原方程的解為x=2

．Oxy2?6y=3x?6

解法２：畫出兩個函數(shù)y=5x?1和y=2x+5的圖象．

由圖象知，兩直線交于點(2，9)，所以原方程的解為x=2．Oxyy=5x?1y=2x+592

解一元一次方程ax+b=0