一次函數(shù)和它的圖象課時(shí)四

2.2.2一次函數(shù)的圖像1、請同學(xué)們在同一直角坐標(biāo)系中再畫出如下函數(shù)的圖象：(1)(2)(3)探究新知：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2xOxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-32、兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，而b不一樣時(shí)

如：與，有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

探究新知：共同點(diǎn)：兩者的圖形都是直線，且互相平行；是由上面的直線向下平移2個(gè)單位長度得到的.不同點(diǎn)：經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)，而與y

軸交于點(diǎn)(0，2)，與x軸交于點(diǎn)(－4，0)探究新知：2、我們再來看函數(shù)與，則它們又有何異同點(diǎn)呢？(它們的b一樣，而k不一樣)Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3探究新知：共同點(diǎn)：兩者的圖形都是直線，且均過點(diǎn)(0，2).即(0，b)不同點(diǎn)：與x軸交于點(diǎn)(-1，0)，而與x軸交于點(diǎn)(-4，0).探究新知：

小結(jié)：(對y=kx+b而言)1、當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)的k一樣，而b不一樣，則這兩個(gè)函數(shù)的圖象是兩條互相平行的直線，且它們之間可以通過平移得到(向上或向下).2、當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)的b一樣，而k不一樣，則這兩個(gè)函數(shù)的圖象是兩條相交的直線，且與y軸交于同一點(diǎn)，即(0，b)探究新知：

【例1】已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函數(shù)圖象過（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點(diǎn),并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積

.解：（1）由題意:2=﹣(m+1）+2m﹣6解得m=9(2)由題意，m+1=2

解得m=1

∴y=2x﹣4(3)由題意得∴這兩直線的交點(diǎn)是（1，﹣2）y=2x﹣4與y

軸交于(0,-4)y=﹣3x+1與y

軸交于(0,1）●xyo11-4(1,﹣2)S△=-2∴y=10x+12解得:y=2x﹣4y=﹣3x+1應(yīng)用新知：

【例2】下圖l1

l2

分別是龜兔賽跑中路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象.新龜兔賽跑s/米（1）這一次是

米賽跑.12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的圖象是

.-11291011-3-2l1l2100l2-4根據(jù)圖象可以知道：應(yīng)用新知：s/米（3）當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)還有

米.l1l212345O10020120406080t/分687（4）烏龜要與兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)烏龜要先跑

米.（5）烏龜要先到達(dá)終點(diǎn)，至少要比兔子早跑

分鐘.-11291011-3-2404-440【例3】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后.x/時(shí)y/微克63210O（1）分別求出0≤

x≤2和x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;解:(1)當(dāng)0≤

x≤2時(shí),設(shè)y=kx(k≠0)因圖象過點(diǎn)(2,6),代入得6=2k,k=3∴y=3x當(dāng)x≥

2時(shí),設(shè)y=kx+b(k≠0)因圖象過點(diǎn)(2,6)及點(diǎn)(10,3),代入得解得應(yīng)用新知：x/時(shí)y/微克63210O（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，治療疾病有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長?當(dāng)

0≤x≤2時(shí),y=3x;當(dāng)x≥2時(shí),解:當(dāng)y=4時(shí),由y=3x,