2022年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號(hào)—■二三總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.2022年3月5日，十三屆全國人大五次會(huì)議在京召開，國務(wù)院總理李克強(qiáng)做政府工作報(bào)告，今年主要

預(yù)期目標(biāo)糧食產(chǎn)量保持在1.3萬億斤以上，其中1.3萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.3x104B.1.3x108C.1.3x1012D.13x1011

2.如圖，下列立體圖形的左視圖是（）

3.對(duì)下列各整式因式分解正確的是(

A.2x2—%+1=x(2x—1)+1B.%2—2x—1=(%—l)2

C.y3+4y2+4y=y(y+2)2D.x2—%—6=(x—2)(x+3)

4.如圖，AB"CD,直線，分別交48、CD于E、F,41=58。，則42的

度數(shù)是（）

A.58°B.148℃.132°D.122°

5.已知x+工=通，則4xj，的值為（）

Xx4+x2+l

11C1

---

A.456

6.已知二次函數(shù)y=/-2x+k的最小值是0,則的值是（）

A.0B.1C.2D.3

7.一個(gè)轉(zhuǎn)盤上有紅、黃兩種顏色，則指針落在紅色區(qū)域的概率為（）

A.1B.|C.iD.不確定

234

8.已知一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別為3和5,則第三邊長的平方為（）

A.16B.4或34C.16或34D.4或24

9.如圖，有規(guī)律的“心電”圖形由圖形M不斷向右重復(fù)組成.圖形M分為兩條曲線和兩條線段：曲線

是二次函數(shù)y=-2/+8x+2圖象的一部分，該二次函數(shù)頂點(diǎn)是B,與y軸交于點(diǎn)小曲線BC是反比例

函數(shù)圖象的一部分；線段CD是直線y=x-l的一部分；線段是直線丁=一2》+6的一部分.若點(diǎn)

P（m,n）,K（2021,k）是''心電”圖形上的兩點(diǎn)，則n—k的最大值是（）

A.6B.7C.8D.10

10.如圖，在正方形ABC。中，M為邊8c上的一點(diǎn)，MN上BC交BD于點(diǎn)、N,連接4M

交8。于點(diǎn)E,F為ON中點(diǎn)，連接4F.有下列說法：①BN=&BM；②NB4F=

乙4EF；@BE2+DF2=EF2；④4B-MN=&0F.其中正確的說法有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共4小題，共12分）

11.若關(guān)于x的一元二次方程/+3x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為.

12.函數(shù)y=-（x+5）2+7的圖象的對(duì)稱軸是直線.

13.如圖，△力BC為等腰直角三角形，AC=90°,4B=AC=7,點(diǎn)。為ZB邊上一點(diǎn)，且AD=3,點(diǎn)

E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），連接DE,將△BCE沿0E翻折得到△B'DE,當(dāng)△B'DE的一邊

過點(diǎn)2時(shí)，BE的長為.

14.如圖，然是00的直徑，點(diǎn)C在4B的延長線上，CD與O。相切于點(diǎn)。,若NC=28°,則“D4=

度.

D

三、解答題（本大題共9小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題5分）

先化簡，再求值：-----.十七其中x=百—tna30。.

xL—x22.x"+lx—1

16.（本小題6分）

探究函數(shù)y=x|x-2|的圖象與性質(zhì).

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x|x-2|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）如表是x與y的兒組對(duì)應(yīng)值.

X.....-2-10121+V23.....

y.....-8-301mn3.....

請(qǐng)直接寫出：m=,n=

（2）如圖，小明在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了如表中部分各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)倜璩鍪Ｏ碌?/p>

兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

5-

4-

-5—4—3—2—2345

一2

，3

-4

-5

-6

-7

?一8

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若方程x|x-2|=a有三個(gè)不同的解，請(qǐng)直接寫出滿足條件的a的

取值范圍；將此時(shí)三個(gè)不同的解記為X],X2,X3,且Xi<乂2<X3?若t=尢1+%2+X3，請(qǐng)直接寫

出t的取值范圍.

17.(本小題8分)

根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：

(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(一1,10),(1,4),(2,7)三點(diǎn).

(2)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3),并且經(jīng)過點(diǎn)(0,-1).

(3)二次函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為尤=1,且它經(jīng)過點(diǎn)4(3,0).

18.(本小題8分)

如圖，已知△力BC和過點(diǎn)。的兩條互相垂直的直線x、y.

(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的44B1Q；

(2)畫出△4BC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的44282c2.

19.(本小題8分)

如圖，棱長為a的小正方體，按照下圖的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，，第n層,

第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S,解答下列問題：

圖1圖2圖3

(1)填寫表格:

n1234

S1———

(2)研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的變化而變化，且5隨n的增大而增大有一定的規(guī)律，請(qǐng)你用式子來表示5與n

的關(guān)系，并計(jì)算當(dāng)n=10時(shí)，S的值為多少？

20.(本小題8分)

如圖1是某新建大橋的施工現(xiàn)場(chǎng)圖，小明據(jù)此構(gòu)造出一個(gè)如圖2所示的數(shù)學(xué)模型.已知：4、B、。三點(diǎn)

在同一水平線上，C0140,44=30。，Z.CBD=75°,AB=20m.

(1)求點(diǎn)B到4C的距離;

(2)求線段C。的長度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù)：1.414,1.732)

圖1圖2

21.（本小題8分）

在△ABC中，AC=6,BC=8,4B=10,點(diǎn)。、E分別在AB、AC上，且。E將△4BC的周長分成相等

的兩部分.設(shè)4E=x,AD=y,AADE的面積為S.

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；試判斷S是否有最大值，若有，則求出其最大值，并指出此時(shí)AaDE的

形狀；若沒有，請(qǐng)說明理由.

22.（本小題10分）

學(xué)校為了了解全校3000名學(xué)生每周進(jìn)行課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)

果按04t<2,2<t<3,3Wt<4,t24分為四個(gè)等級(jí)，并分別用4、B、C、。表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題