廣東省中大附中三水實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的判定》1北師大版

北師大版八年級(jí)上冊(cè)4.2.2平行四邊形的判定（二）1.如圖，四邊形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O,若OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD是__________,根據(jù)是:________________________________________兩條對(duì)角線互平行四邊形相平分的四邊形是平行四邊形?；仡櫵伎?.如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,則四邊形ABCD是_________,理由是:__________________________________________平行四邊形

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?；仡櫵伎?/p>

閱讀教材第105—106頁(yè)，并思考下列問(wèn)題：

1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？

2、平行四邊形的判別方法有哪幾種？自學(xué)提綱畫一畫、量一量

畫出一個(gè)四邊形ABCD，使AB=CD=4cm，BC=DA=3cm，再量一量每個(gè)角的度數(shù)。ABCD四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

在圖中，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9。圖中有哪些互相平行的線段？做一做AB∥CD∥

EFAC∥BDCE∥DF

1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？

不一定。如等腰梯形。議一議2、有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？

不一定。如右圖

（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判別方法

如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由。比一比例2：已知：平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)。請(qǐng)說(shuō)明：BE=DF。ABDCFE解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC且AD=BC

∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)∴

DE=BF且DE//BF∴

四邊形BFDE是平行四邊形∴

BE=DF

如圖，在平行四邊形ABCD中，D、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且AF=CE，試說(shuō)明BD與EF互相平分。試一試ABDCEFO平行四邊形的判定方法邊1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

1.教材P107—

T1、T22.如圖，將平行四邊形ABCD的對(duì)角線