高中數(shù)學《算法的概念》（1）新人教A版必修3

第一課時算法與程序框圖

必修3第一章高中數(shù)學學業(yè)水平考試總復(fù)習算法初步學習目標

知道算法的思想和含義，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).【問題1】實際問題的算法設(shè)計

例1已知直線l

經(jīng)過點A(－2，－1)和點B(2，3)，設(shè)計一個算法，求直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.第一步，用兩點式寫出直線l的方程.第二步，求直線l在x軸上的截距a和在y 軸上的截距b.第三步，計算面積.

例1已知直線l

經(jīng)過點A(－2，－1)和點B(2，3)，設(shè)計一個算法，求直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.第一步，令x1＝－2,y1＝－1,x2＝2,y2＝3.第二步，計算直線l的斜率.第三步，計算直線l在y軸上的截距第四步，計算直線l在x軸上的截距第五步，計算面積.【問題2】設(shè)計算法畫程序框圖

例2某工廠2008年的年生產(chǎn)總值為300萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長6%.設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值翻一番的最早年份.第一步，輸入2008年的年生產(chǎn)總值.第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值.第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于等于600. 若是，則輸出該年的年份；否則， 返回第二步.

開始a≥600？結(jié)束否n＝2008a＝300t＝0.06aa＝a＋tn＝n＋1輸出n是

例3給定一個銳角θ，設(shè)計一個程序框圖，輸出sinθ，cosθ和tanθ中的最大者.第一步，給定一個銳角θ.第二步，令a＝sinθ，b＝cosθ，c＝tanθ.第三步，比較a與b的大小，并把最大者仍 用a表示.第四步，比較a與c的大小，并把最大者仍 用a表示.第五步，輸出a.a＞b？結(jié)束a＝sinθb＝cosθc＝tanθ開始是a＞c？輸入θ否a＝b輸出a是a＝c否【問題3】程序框圖的閱讀理解

例4閱讀下列程序框圖，若輸入的n＝100，求輸出的變量S和T的值.是否開始輸入nS＝0，T＝nn＜2?S＝S＋nn＝n－1T＝T＋nn＝n－1輸出S，T結(jié)束S＝100＋98＋96＋…＋2＝2550.T＝99＋97＋95＋…＋1＝2500.

例52006年1月份開始實施的《個人所得稅法》規(guī)定：全月總收入不超過1600元的免征個人工資、薪金所得稅，超過1600元部分需征稅，設(shè)全月總收入金額為x元，前三級稅率如下表所示：

當月工資薪金所得不超過3600元，計算個人所得稅的一個算法框圖如圖所示，求輸出的數(shù)a和b的值與x的關(guān)系？………………15%超過2000元至5000元部分310%超過500元至2000元部分25%不超過500元部分1稅率全月應(yīng)納稅金額x-1600級數(shù)開始0＜x≤1600?輸出0結(jié)束是否是輸