新高考物理二輪復(fù)習(xí)講義10講 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析）

2022-2023高考物理二輪復(fù)習(xí)（新高考）10講帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的思維導(dǎo)圖重難點(diǎn)突破1.磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的作用(1)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的安培力①方向：根據(jù)左手定則判斷。②大?。篎＝BIL。a．B、I與F三者兩兩垂直；b．L是有效長(zhǎng)度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長(zhǎng)度。(2)熟悉“兩個(gè)等效模型”①變曲為直：如圖甲所示通電導(dǎo)線，在計(jì)算安培力的大小和判斷方向時(shí)均可等效為ac直線電流。②化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁體，如圖乙所示。2．磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力情況①磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷有力的作用，對(duì)靜止的電荷無(wú)力的作用。磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。②洛倫茲力的大小和方向：其大小為F＝qvBsinθ，注意：θ為v與B的夾角。F的方向由左手定則判定，四指的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。(2)洛倫茲力做功的特點(diǎn)由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功。3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度大小做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。考點(diǎn)應(yīng)用1.磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體類(lèi)問(wèn)題的解題步驟(1)選定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，受力分析時(shí)考慮安培力。(2)作受力分析圖，標(biāo)出輔助方向(如磁場(chǎng)的方向、通電直導(dǎo)線電流的方向等)，有助于分析安培力的方向。由于安培力F、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向兩兩垂直，涉及三維空間，所以在受力分析時(shí)要善于用平面圖(側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等)表示出三維的空間關(guān)系。(3)根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或功能關(guān)系列式求解。例1：（2022秋·遼寧大連·高二?？计谥校┤鐖D所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線置于傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面上，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外、大小為I的電流時(shí)，導(dǎo)線保持靜止，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（）A．豎直向上，SKIPIF1<0 B．豎直向上，SKIPIF1<0C．垂直斜面向下，SKIPIF1<0 D．垂直斜面向下，SKIPIF1<0【答案】B【詳解】AB．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上時(shí)，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線所受安培力水平向左，根據(jù)平衡條件可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直斜面向下時(shí)，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線所受安培力沿斜面向下，導(dǎo)線在這種情況下不可能靜止，故CD錯(cuò)誤。故選B。跟蹤訓(xùn)練1：如圖，在傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面，當(dāng)導(dǎo)體棒內(nèi)通有垂直紙面向里的電流I時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止在斜面上（重力加速度為g）則（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0，方向垂直斜面斜向上B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0，方向垂直斜面斜向下C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0，方向垂直斜面斜向上D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0，方向垂直斜面斜向下【答案】B【詳解】根據(jù)共點(diǎn)力平衡知，安培力的方向沿斜面向上，根據(jù)左手定則知，磁場(chǎng)的方向垂直斜面向下．根據(jù)平衡知，安培力SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B。2．帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡圓心和半徑的確定帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡圓心和半徑的確定是解題的第一步，也很容易出錯(cuò)，特別是四分之一坐標(biāo)軸磁場(chǎng)、矩形磁場(chǎng)、三角形磁場(chǎng)和圓形磁場(chǎng)，要注意軌跡圓心不一定在坐標(biāo)軸或磁場(chǎng)直線邊界上。要準(zhǔn)確確定軌跡圓心，需要抓住以下兩點(diǎn)：①軌跡半徑垂直于速度方向；②軌跡圓心在弦的垂直平分線上。軌跡圓心確定了，就可以由幾何知識(shí)確定軌跡半徑。臨界問(wèn)題(1)解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫(huà)好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系。常用方法如下：①動(dòng)態(tài)放縮法：定點(diǎn)粒子源發(fā)射速度大小不同、方向相同、比荷和電性都相同的粒子，速度越大半徑越大，圓心在垂直初速度方向的直線上。②旋轉(zhuǎn)平移法：定點(diǎn)粒子源發(fā)射速度大小v相等、方向不同、比荷eq\f(q,m)和電性都相同的粒子，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在以入射點(diǎn)為圓心、半徑為R＝eq\f(mv,qB)的圓周上，其中B為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(2)粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切。例2：（2022秋·天津·高二?？计谀┤鐖D所示，有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，O為圓的圓心，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子（正負(fù)電子質(zhì)量相等，電量大小相等，電性相反）以不同的速率沿著PO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)電子之間的相互作用及重力。a與b比較，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)為正電子，b為負(fù)電子 B．b的速率較小C．a(chǎn)在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較小 D．b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)【答案】C【詳解】A．電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由左手定則可知，b向上偏轉(zhuǎn)，b應(yīng)帶正電，a向下偏轉(zhuǎn)，a應(yīng)帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B．由題圖可知，b的半徑較大，由洛倫茲力提供向心力，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知電子b的半徑較大，速率較大，B錯(cuò)誤；

C．由洛倫茲力計(jì)算公式SKIPIF1<0可知，兩電子的電荷量相等，速率較小的電子a受的洛倫茲力較小，速率較大的電子b受的洛倫茲力較大，C正確；D．兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為SKIPIF1<0相同，兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可有SKIPIF1<0a在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角較大，則a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，D錯(cuò)誤。故選C。跟蹤訓(xùn)練2：（2022秋·北京海淀·高二校考期末）如圖所示，靜止的氡原子核（SKIPIF1<0）在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于衰變放出某種粒子而生成一個(gè)新的原子核，新核和粒子的運(yùn)動(dòng)徑跡是兩個(gè)在紙面內(nèi)的外切圓。已知大圓與小圓直徑之比是SKIPIF1<0。則（）A．該核反應(yīng)方程是SKIPIF1<0 B．該核反應(yīng)方程是SKIPIF1<0C．該核反應(yīng)方程是SKIPIF1<0 D．大圓軌跡是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里【答案】B【詳解】A．設(shè)新核和粒子的質(zhì)量分別為m1、m2，速度大小分別為v1、v2，電荷量分別為q1、q2。新核做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力提供向心力SKIPIF1<0則新核做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為SKIPIF1<0同理可得，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為SKIPIF1<0靜止的氡原子核由于衰變放出某種粒子而生成一個(gè)新的原子核的過(guò)程動(dòng)量守恒，則有SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0由上述分析可知，軌跡半徑與電荷量成反比，故小圓軌跡是新核的，大圓軌跡是粒子的，新核與粒子受力方向相反，速度方向也相反，由左手定則可知，新核與粒子電性相同，故二者均帶正電，且電荷量之比為85:1，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．由上述分析可知，小圓軌跡是新核的，大圓軌跡是粒子的。因?yàn)樾潞伺c粒子均帶正電，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，D錯(cuò)誤。故選B。3.帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題思路(1)明性質(zhì)：要清楚場(chǎng)的性質(zhì)、方向、強(qiáng)弱、范圍等。(2)定運(yùn)動(dòng)：帶電粒子依次通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)時(shí)，由受力情況確定粒子在不同區(qū)域的運(yùn)動(dòng)情況。(3)畫(huà)軌跡：正確畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。(4)用規(guī)律：根據(jù)區(qū)域和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同，將粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律進(jìn)行處理。(5)找關(guān)系：要明確帶電粒子通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)的交界處時(shí)速度大小和方向的關(guān)系，上一個(gè)區(qū)域的末速度往往是下一個(gè)區(qū)域的初速度。例3：（2022秋·遼寧營(yíng)口·高三校考期末）如圖所示，在直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0的第一象限的空間內(nèi)存在沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限的空間內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量均為SKIPIF1<0、電荷量均為SKIPIF1<0的兩帶電粒子SKIPIF1<0、SKIPIF1<0先后以SKIPIF1<0的速率，從SKIPIF1<0軸上SKIPIF1<0點(diǎn)沿SKIPIF1<0軸正、負(fù)方向射出，SKIPIF1<0之間的距離SKIPIF1<0，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩粒子先后到達(dá)SKIPIF1<0軸時(shí)運(yùn)動(dòng)方向相同。若兩粒子之間的相互作用、所受重力以及空氣阻力均可忽略不計(jì)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。求：（1）SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩粒子到達(dá)SKIPIF1<0軸時(shí)速度方向；（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大小?！敬鸢浮浚?）與SKIPIF1<0軸的夾角為SKIPIF1<0；（2）0.12T【詳解】（1）SKIPIF1<0粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度SKIPIF1<0SKIPIF1<0粒子沿SKIPIF1<0軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由SKIPIF1<0有SKIPIF1<0SKIPIF1<0粒子到達(dá)SKIPIF1<0軸時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與SKIPIF1<0軸的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）粒子SKIPIF1<0在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩粒子先后到達(dá)SKIPIF1<0軸時(shí)運(yùn)動(dòng)方向相同，如圖所示由幾何知識(shí)有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0跟蹤訓(xùn)練3：（2022秋·北京順義·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，兩平行金屬板P、Q水平放置，板間存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電的粒子在兩板間沿中心線O?O做勻速直線運(yùn)動(dòng)。粒子通過(guò)兩平行板后從O點(diǎn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周后打在擋板MN上的A點(diǎn)，測(cè)得O、A兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，不計(jì)粒子重力，求：（1）試判斷金屬板P和金屬板Q哪板電勢(shì)高；（2）粒子在P、Q兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小v；（3）粒子的電荷量與質(zhì)量之比SKIPIF1<0?！敬鸢浮浚?）金屬板P；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的方向向上，故電場(chǎng)力方向向下，粒子帶正電，則勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向下，金屬板P電勢(shì)高。（2）電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）帶電粒子在右側(cè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<04.帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)弄清疊加場(chǎng)的組成。(2)正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。(3)畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。①若只有兩個(gè)場(chǎng)，合力為零，則表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，例如電場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿(mǎn)足qE＝qvB時(shí)、重力場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿(mǎn)足mg＝qvB時(shí)、重力場(chǎng)與電場(chǎng)中滿(mǎn)足mg＝qE時(shí)。②若三場(chǎng)共存，合力為零，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直。③若三場(chǎng)共存，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有mg＝qE，qvB＝meq\f(v2,r)。④當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)或有約束的變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理或能量守恒定律求。例4：（重慶市北碚區(qū)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)物理試題）如圖所示，在xoy坐標(biāo)系內(nèi)，圓心角為127°的內(nèi)壁光滑的圓管ab，圓心位于原點(diǎn)O處，Oa連線與x軸重合。坐標(biāo)系內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從圓管的a端無(wú)初速度釋放，小球從圓管的b端飛出后沿直線運(yùn)動(dòng)到x軸。已知圓管直徑略大于小球直徑，重力加速度為g。求：（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（2）小球從b端飛出后第二次到達(dá)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）粒子從圓管的b端飛出后沿直線運(yùn)動(dòng)，由于其僅僅受到重力、電場(chǎng)力與洛倫茲力，則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)粒子分析，如圖所示則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）根據(jù)上述可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小球從b端飛出后第一次到達(dá)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)SKIPIF1<0小球在圓管運(yùn)動(dòng)過(guò)程有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0之后小球在第一象限做類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做雙向勻變速直線運(yùn)動(dòng)，到第二次到達(dá)x軸時(shí)有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則小球從b端飛出后第二次到達(dá)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0跟蹤訓(xùn)練4：5.交變電磁場(chǎng)問(wèn)題的處理思路交變電磁場(chǎng)具有周期性，畫(huà)好研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，按時(shí)間順序結(jié)合圖象將轉(zhuǎn)折點(diǎn)信息在圖上標(biāo)注，對(duì)一個(gè)周期內(nèi)的不同過(guò)程選擇各自所用的規(guī)律分析解決，進(jìn)而解決問(wèn)題。例5：（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示，設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颉Ｓ幸蝗赫x子在t=0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)。已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T(mén)0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??；(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0(n=1，2，3，…)【詳解】(1)正離子射入磁場(chǎng)，由洛倫茲力提供向心力，即qv0B0=SKIPIF1<0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0=SKIPIF1<0聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=SKIPIF1<0(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有R=SKIPIF1<0當(dāng)在兩板之間正離子共運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期，即nT0時(shí)，有R=SKIPIF1<0

(n=1，2，3，…)聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為v0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0(n=1，2，3，…)跟蹤訓(xùn)練5：如圖（a）所示，兩塊水平放置的平行金屬板A、B，板長(zhǎng)SKIPIF1<0，兩板間距SKIPIF1<0，兩板之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0，兩板加上如圖（b）所示的周期性變化的電壓，SKIPIF1<0時(shí)A板帶正電．已知SKIPIF1<0時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量SKIPIF1<0，帶電荷量SKIPIF1<0的粒子，以速度SKIPIF1<0，從距A板2.5cm處，沿垂直于磁場(chǎng)、平行于兩板的方向射入兩板之間，若不計(jì)粒子的重力，取SKIPIF1<0，求：（1）粒子在t=0至SKIPIF1<0內(nèi)做怎樣的運(yùn)動(dòng)?位移多大?（2）帶電粒子從射入到射出板間所用的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）做勻速直線運(yùn)動(dòng)，6cm；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）由公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0所以粒子在第一個(gè)SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移SKIPIF1<0（2）在第二個(gè)t0時(shí)間內(nèi)，由于SKIPIF1<0，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)SKIPIF1<0其周期T為T(mén)=SKIPIF1<0=1×10－4s恰好等于t0，在一個(gè)周期內(nèi)恰好回到圓周運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，其軌道半徑SKIPIF1<0直徑是2.0cm，小于射入方向到A板的距離，所以粒子不會(huì)碰到A板，由此可以判斷粒子在第一個(gè)t0內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在第二個(gè)t0內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)，經(jīng)過(guò)5個(gè)t0，粒子向前18cm，還有SKIPIF1<0才能射出兩板，如圖所示粒子經(jīng)過(guò)5t0后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為θ，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0總時(shí)間SKIPIF1<0基礎(chǔ)訓(xùn)練1.（2022秋·河南安陽(yáng)·高二安陽(yáng)市第三十九中學(xué)階段練習(xí)）如圖，在傾角為θ的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，在空間加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒內(nèi)通有垂直紙面向外的電流I時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止在斜面上（重力加速度為g），則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．所加磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為SKIPIF1<0，方向垂直斜面斜向下B．所加磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為SKIPIF1<0，方向垂直斜面斜向上C．若所加磁場(chǎng)方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0D．若所加磁場(chǎng)方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力mg、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力為零，將支持力FN和安培力FA合成，合力與重力相平衡，如圖當(dāng)安培力平行斜面向上時(shí)，安培力最小，由公式FA=BIL可知，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，由平衡可得mgsinθ=BminIL解得SKIPIF1<0由左手定則可知，磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛏希珹B錯(cuò)誤；CD．若所加磁場(chǎng)方向豎直向上，根據(jù)左手定則可知，安培力水平向左。受力如圖有平衡條件可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C正確、D錯(cuò)誤。故選C。2.如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，可以采取的措施是（）A．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度BB．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng)C．將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)使金屬桿中的電流方向改變D．減小導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ（磁場(chǎng)方向仍垂直導(dǎo)軌平面向上）【答案】C【詳解】A．金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得SKIPIF1<0增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，安培力增大，金屬棒將沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng)，其接入阻值減小，電流增大，安培力增大，金屬棒將沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)使金屬桿中的電流方向改變，安培力將沿導(dǎo)軌向下，金屬棒將沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，C正確；D．減小導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ，導(dǎo)致SKIPIF1<0金屬棒將沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。3.（2022秋·重慶沙坪壩·高二重慶市第七中學(xué)校?？计谀┤鐖D所示，兩個(gè)傾角分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的光滑斜面固定于水平地面上，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面（斜面足夠長(zhǎng)），在此過(guò)程中（）A．在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲的加速度大于乙的加速度B．飛離斜面瞬間的速度，甲比乙小C．在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，甲比乙小D．在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力平均功率，甲和乙相等【答案】D【詳解】A．根據(jù)左手定則可知，小滑塊所受洛倫茲力垂直斜面向上，則小滑塊在沒(méi)有飛離斜面前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以甲的加速度比乙的加速度小。故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)小滑塊剛好飛離斜面時(shí)，洛倫茲力與重力在垂直斜面方向的分力平衡，故SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故斜面角度越小，飛離斜面瞬間的速度越大，即飛離斜面瞬間的速度甲比乙大。故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)AB選項(xiàng)中分析可知SKIPIF1<0故斜面角度越小，時(shí)間越長(zhǎng)，故在斜面上甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙長(zhǎng)。故C錯(cuò)誤；D．由平均功率公式SKIPIF1<0，重力的平均功率為SKIPIF1<0則可解得SKIPIF1<0故D正確。故選D。4.（2022秋·北京通州·高三統(tǒng)考期末）帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中觀察到某帶電粒子的軌跡，其中a和b是運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。該粒子使云室中的氣體電離時(shí)，其本身的動(dòng)能在減少，而其質(zhì)量和電荷量不變，重力忽略不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子帶正電 B．粒子先經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)b點(diǎn)C．粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛侖茲力對(duì)其做負(fù)功 D．粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受洛倫茲力逐漸減小【答案】D【詳解】AB．由題意可知該粒子本身的動(dòng)能在減少，而其質(zhì)量和電荷量不變，可知速度大小在減小，根據(jù)洛倫茲力提供向心力SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0所以粒子半徑減小，粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)a點(diǎn)；根據(jù)左手定則可知粒子帶負(fù)電，故AB錯(cuò)誤；C．由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力一直和速度方向垂直，洛倫茲力不做功，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0可知粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受洛倫茲力逐漸減小，故D正確。故選D。5.如圖所示，豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v與磁場(chǎng)方向垂直，與電場(chǎng)方向成45°角射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，正確的是(重力加速度為g)()A．E＝SKIPIF1<0，B＝SKIPIF1<0 B．E＝SKIPIF1<0，B＝SKIPIF1<0C．E＝SKIPIF1<0，B＝SKIPIF1<0 D．E＝SKIPIF1<0，B＝SKIPIF1<0【答案】A【詳解】假設(shè)粒子帶負(fù)電，則其所受的電場(chǎng)力水平向左，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向斜向右下方與速度v垂直，根據(jù)平衡條件，這種情況粒子無(wú)法做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以粒子帶正電，受力情況如圖由圖可知，根據(jù)平衡條件SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。能力提升6.如圖所示，長(zhǎng)為SKIPIF1<0的兩正對(duì)平行金屬板MN、PQ水平放置，板間距離為2d，板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子從MP的中點(diǎn)O垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向以初速度SKIPIF1<0射入，恰沿直線從NQ的中點(diǎn)A射出；若只撤去電場(chǎng)，該帶電粒子仍從O點(diǎn)以初速度SKIPIF1<0水平射入，則粒子從N點(diǎn)射出，粒子重力不計(jì)。以下說(shuō)法正確的是（）A．該粒子一定帶正電B．該粒子帶正電、負(fù)電均可C．若只撤去磁場(chǎng)，該帶電粒子仍從O點(diǎn)以初速度SKIPIF1<0水平射入，則粒子從AQ之間射出D．若只撤去磁場(chǎng)，該帶電粒子仍從O點(diǎn)以初速度SKIPIF1<0水平射入，則粒子打在板PQ上【答案】AC【詳解】AB．由于撤去電場(chǎng)時(shí)，該帶電粒子從N點(diǎn)射出，可知洛倫茲力方向向上，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，A正確，B錯(cuò)誤；CD．有電場(chǎng)與磁場(chǎng)作用時(shí)，由于粒子恰沿直線從NQ的中點(diǎn)A射出，可知，此時(shí)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0若只撤去電場(chǎng)，粒子從N點(diǎn)射出，作出軌跡如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有SKIPIF1<0解得R=2d在磁場(chǎng)中SKIPIF1<0結(jié)合上述解得SKIPIF1<0若只撤去磁場(chǎng)，該帶電粒子仍從O點(diǎn)以初速度SKIPIF1<0水平射入，若粒子從AQ之間射出，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知，粒子從AQ之間射出，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。7.（2022春·四川成都·高二成都七中期末）如圖所示，空間存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)垂直于紙面向里，一個(gè)帶電小球進(jìn)入此空間后做直線運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直磁場(chǎng)斜向右上方，與電場(chǎng)方向夾角SKIPIF1<0。已知小球質(zhì)量為SKIPIF1<0，電量為SKIPIF1<0，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0，重力加速度為SKIPIF1<0，則（）A．小球帶正電B．