2024屆山東省濰坊奎文區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2024屆山東省濰坊奎文區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖所示幾何體的主視圖是(）A． B． C． D．2．某公園有A、B、C、D四個(gè)入口，每個(gè)游客都是隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率是（）A． B． C． D．3．一、單選題如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．15．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等 D．對(duì)邊相等6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,2m-2)，則點(diǎn)P不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、H．∠CBE=∠BAD，有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長(zhǎng)等于（）A．8 B．4 C．12 D．169．搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，3010．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，則線段QR的長(zhǎng)為（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為5，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．12．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l1分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l1．若l1與l2的距離為5，l2與l1的距離為7，則Rt△ABC的面積為_(kāi)__________13．點(diǎn)(1，–2)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是_____．14．因式分解：2m2﹣8n2=．15．計(jì)算：×（﹣2）=___________.16．已知，則______三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OA⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（I）如圖①，若∠F=50°，求∠BGF的大??；（II）如圖②，連接BD，AC，若∠F=36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．18．（8分）某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（設(shè)每天的誦讀時(shí)間為分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形圖．（）所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時(shí)間的中位數(shù)落在__________級(jí)．（）如果該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生約有多少人？19．（8分）黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元；（2）因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．20．（8分）如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC．(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．求反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.（1）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？（2）在（1）條件下，該服裝店在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0<a<20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？23．（12分）嘉興市2010～2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求嘉興市2010～2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）求嘉興市近三年(2012～2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果)．24．定義：若某拋物線上有兩點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)該拋物線為“完美拋物線”．已知二次函數(shù)y=ax2-2mx+c（a，m，c均為常數(shù)且ac≠0）是“完美拋物線”：（1）試判斷ac的符號(hào)；（2）若c=-1，該二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，且S△ABC=1．①求a的值；②當(dāng)該二次函數(shù)圖象與端點(diǎn)為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解題分析】

從正面看幾何體，確定出主視圖即可．【題目詳解】解：幾何體的主視圖為故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖．2、B【解題分析】

畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中確定出甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算可得．【題目詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率為=，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．3、D【解題分析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.4、C【解題分析】

延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：延長(zhǎng)BC′交AB′于D，連接BB＇，如圖，在Rt△AC′B′中，AB′=AC′=2，∵BC′垂直平分AB′，∴C′D=AB=1，∵BD為等邊三角形△ABB′的高，∴BD=AB′=，∴BC′=BD-C′D=-1．故本題選擇C.【題目點(diǎn)撥】熟練掌握勾股定理以及由旋轉(zhuǎn)60°得到△ABB′是等邊三角形是解本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可．解：矩形的性質(zhì)有：①矩形的對(duì)邊相等且平行，②矩形的對(duì)角相等，且都是直角，③矩形的對(duì)角線互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：①平行四邊形的對(duì)邊分別相等且平行，②平行四邊形的對(duì)角分別相等，③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等，故選C．6、B【解題分析】

根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第一象限，則有：m>02m-2>0解之得m>1，∴點(diǎn)P可能在第一象限；B.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第二象限，則有：m<02m-2>0解之得不等式組無(wú)解，∴點(diǎn)P不可能在第二象限；C.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第三象限，則有：m<02m-2<0解之得m<1，∴點(diǎn)P可能在第三象限；D.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第四象限，則有：m>02m-2<0解之得0<m<1，∴點(diǎn)P可能在第四象限；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的解法，坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.7、C【解題分析】

根據(jù)題意和圖形，可以判斷各小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【題目詳解】∵在△ABC中，AD和BE是高，∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴FD=AB，F(xiàn)E=AB，∴FD=FE，①正確；∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，在△AEH和△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA），∴AH=BC=2CD，②正確；∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠CEB，∴△ABD∽△BCE，∴，即BC?AD=AB?BE，∵∠AEB=90°，AE=BE，∴AB=BEBC?AD=BE?BE，∴BC?AD=AE2；③正確；設(shè)AE=a，則AB=a，∴CE=a﹣a，∴=，即，∵AF=AB，∴，∴S△BEC≠S△ADF，故④錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、A【解題分析】

∵AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，∴DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A．9、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)．【題目詳解】捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．10、A【解題分析】試題分析：利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出PM=MQ，PN=NR，進(jìn)而利用PM=2．5cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-2．5=2．5（cm），即可得出QR的長(zhǎng)RN+NQ=3+2．5=3．5（cm）．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、18或21【解題分析】當(dāng)腰為8時(shí)，周長(zhǎng)為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+8=18.故此三角形的周長(zhǎng)為18或21.12、17【解題分析】過(guò)點(diǎn)B作EF⊥l2，交l1于E，交l1于F，如圖，∵EF⊥l2，l1∥l2∥l1，∴EF⊥l1⊥l1，∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，又∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF=5，AE=BF=7，在Rt△ABE中，AB2=BE2+AE2，∴AB2=74，∴S△ABC=AB?BC=AB2=17.故答案是17.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)造全等三角形，通過(guò)證明三角形全等對(duì)應(yīng)邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解.13、（-1,2）【解題分析】

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【題目詳解】A（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），

故答案為：（-1，2）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．14、2（m+2n）（m﹣2n）．【解題分析】試題分析：根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解．解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．15、-1【解題分析】

根據(jù)“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”即可求出結(jié)論．【題目詳解】故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘法，牢記“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”是解題的關(guān)鍵．16、34【解題分析】∵，∴=，故答案為34.三、解答題（共8題，共72分）17、（I）65°；（II）72°【解題分析】

（I）如圖①，連接OB，先利用切線的性質(zhì)得∠OBF=90°，而OA⊥CD，所以∠OED=90°，利用四邊形內(nèi)角和可計(jì)算出∠AOB=130°，然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠1=∠A=25°，從而得到∠2=65°，最后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠BGF的度數(shù)；（II）如圖②，連接OB，BO的延長(zhǎng)線交AC于H，利用切線的性質(zhì)得OB⊥BF，再利用AC∥BF得到BH⊥AC，與（Ⅰ）方法可得到∠AOB=144°，從而得到∠OBA=∠OAB=18°，接著計(jì)算出∠OAH=54°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠BDG的度數(shù)．【題目詳解】解:（I）如圖①，連接OB，∵BF為⊙O的切線，∴OB⊥BF，∴∠OBF=90°，∵OA⊥CD，∴∠OED=90°，∴∠AOB=180°﹣∠F=180°﹣50°=130°，∵OA=OB，∴∠1=∠A=（180°﹣130°）=25°，∴∠2=90°﹣∠1=65°，∴∠BGF=180°﹣∠2﹣∠F=180°﹣65°﹣50°=65°；（II）如圖②，連接OB，BO的延長(zhǎng)線交AC于H，∵BF為⊙O的切線，∴OB⊥BF，∵AC∥BF，∴BH⊥AC，與（Ⅰ）方法可得到∠AOB=180°﹣∠F=180°﹣36°=144°，∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=（180°﹣144°）=18°，∵∠AOB=∠OHA+∠OAH，∴∠OAH=144°﹣90°=54°，∴∠BAC=∠OAH+∠OAB=54°+18°=72°，∴∠BDG=∠BAC=72°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了圓周角定理．18、）補(bǔ)全的條形圖見(jiàn)解析（）Ⅱ級(jí)．（）．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)Ⅱ級(jí)的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)，從而求出三級(jí)人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全圖形；（2）把所有同類(lèi)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在Ⅱ級(jí)．；（3）由樣本估計(jì)總體，由于時(shí)間不低于的人數(shù)占，故該類(lèi)學(xué)生約有408人．試題解析：（1）本次隨機(jī)抽查的人數(shù)為：20÷40%=50（人）．三級(jí)人數(shù)為：50-13-20-7=10.補(bǔ)圖如下：（2）把所有同類(lèi)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在Ⅱ級(jí)．（3）由樣本估計(jì)總體，由于時(shí)間不低于的人數(shù)占，所以該類(lèi)學(xué)生約有．19、(1)A種樹(shù)每棵2元，B種樹(shù)每棵80元；(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元．【解題分析】

（1）設(shè)A種樹(shù)每棵x元，B種樹(shù)每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木為x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木為（2-x）棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9（A種樹(shù)的金額+B種樹(shù)的金額）進(jìn)行解答．【題目詳解】解：（1）設(shè)A種樹(shù)木每棵x元，B種樹(shù)木每棵y元，根據(jù)題意，得，解得，答：A種樹(shù)木每棵2元，B種樹(shù)木每棵80元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木x棵，則B種樹(shù)木（2－x）棵，則x≥3（2－x）．解得x≥1．又2－x≥0，解得x≤2．∴1≤x≤2．設(shè)實(shí)際付款總額是y元，則y＝0.9[2x＋80（2－x）]．即y＝18x＋73．∵18＞0，y隨x增大而增大，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y最小為18×1＋73＝8550（元）．答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，為8550元．20、（1）證明見(jiàn)解析（2）【解題分析】

（1）由點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理可知OD⊥AE，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠CBF=∠DFG，∠D=∠OBD，從而∠OBD+∠CBF=90°，從而可證結(jié)論；（2）連接AD，解Rt△OAG可求出OG=3，AG=4，進(jìn)而可求出DG的長(zhǎng)，再證明△DAG∽△FDG，由相似三角形的性質(zhì)求出FG的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出FD的長(zhǎng).【題目詳解】（1）∵點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，∴OD⊥AE，∵FC=BC，∴∠CBF=∠CFB，∵∠CFB=∠DFG，∴∠CBF=∠DFG∵OB=OD，∴∠D=∠OBD，∵∠D+∠DFG=90°，∴∠OBD+∠CBF=90°即∠ABC=90°∵OB是⊙O的半徑，∴BC是⊙O的切線；（2）連接AD，∵OA=5，tanA=，∴OG=3，AG=4，∴DG=OD﹣OG=2，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADF=90°，∵∠DAG+∠ADG=90°，∠ADG+∠FDG=90°∴∠DAG=∠FDG，∴△DAG∽△FDG，∴，∴DG2=AG?FG，∴4=4FG，∴FG=1∴由勾股定理可知：FD=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，求出∠CBF=∠DFG，∠D=∠OBD是解（1）的關(guān)鍵，證明證明△DAG∽△FDG是解（2）的關(guān)鍵.21、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）.【解題分析】

（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).【題目詳解】（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）.把M的坐標(biāo)代入得：k=4，∴反比例函數(shù)的解析式是；（2）.∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴.∵AM=2，∴OP=4.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）.22、（1）甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件,（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)（100-x）件，然后根據(jù)購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500元，列出不等式解答即可；（2）首先求出總利潤(rùn)W的表達(dá)式，然后針對(duì)a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．【題目詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，由題意可知：80x+60（100-x）≤7500，解得x≤75答：甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件,（2）設(shè)總利潤(rùn)為W元，W=（120-80-a）x+（90-60）（100-x）即w=（10-a）x+1．①當(dāng)0＜a＜10時(shí)，10-a＞0，W隨x增大而增大，∴當(dāng)x=75時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；②當(dāng)a=10時(shí)，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；③當(dāng)10＜a＜20時(shí)，10-a＜0，W隨x增大而減小．當(dāng)x=65時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用x表示出利潤(rùn)是關(guān)鍵．23、（115）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.116%；（116）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11511609.116億元；（15）116016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為11515167×(115＋15.116%)億元．【解題分析】試題分析：（115）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案；（116）根據(jù)平均數(shù)的定義，求解即可；（15）根據(jù)增長(zhǎng)率的中位數(shù)，可得116016年的銷(xiāo)售額．試題解析：解：（115）數(shù)據(jù)從小到大排列115．16%，116．5%，15．116%，16．115%，5．7%，則嘉興市1160115～116015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15．116%；（116）嘉興市近三年（1160116～116015年）的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（6．16+7．6+515．7+9．9+1150．0）÷5=11575．116（億元）；（15）從增速中位數(shù)分析，嘉興市116016年社會(huì)