2022年河北省保定市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)仿真模擬考試

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1~10小題各3分，11~16小題各2分.在每小

題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列四個圖形中，/I與N2是對頂角的是（)

A.X

B.C.D.尸上

7

2.下列算式中正確的是（)

A.4x-3x=lB.2x+3y=3xy

c.3X2+2X3=5X5D.x2—3x2=—2x2

3.神舟十三號飛船于2021年10月16日圓滿發(fā)射成功,飛船搭載的一種高控制芯片探針面積為

0.0000162cm2.0.0000162用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.62X10-6B.1.62x10-5C.1.62X10-4D.0.162X10-6

4.在平面直角坐標系中，點（2,-1）關(guān)于無軸對稱的坐標是（）

A.(-2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.0,2)

22

5.已知1——a>1〃，則一定有。匚仍,“W”中應(yīng)填的符號是（)

33

A.B.>C.>D.<

3.24x64,中/、

6.計算--------的111結(jié)AA果是B()

0.09x4

A.24B.±24C.48D.±48

12

7.若點A(—3,yJ,B（2,y,）,C（4,%）在反比例函數(shù)y=±（攵為常數(shù)且女聲（））上，則%，必，

x

%的大小關(guān)系為（)

A.M<y2V%B.c.%<y<%D.%<%<必

8.如圖，點A、B、C在正方形網(wǎng)格格點上，則NACB的度數(shù)為（）

A

A.30°B.45°C.40°D.60°

9.正六邊形A5CDE尸邊長為2,分別以對角線A。和CE為邊作正方形，則圖中兩個陰影部分的面積差

a-b的值為（）

C.4D.0

10.嘉嘉用大小和形狀都完全一樣的正方形按照一定規(guī)律排放了一組圖案（如圖所示），每個圖案中他只在

最下面的正方形上寫“城”字，寓意“眾志成城，抗擊疫情”.其中第（1）個圖案中有1個正方形，第

（2）個圖案中有3個正方形，第（3）個圖案中有6個正方形，…按照此規(guī)律，從第（10）個圖案中隨機

11.如圖，在菱形A3CO中，ZABC=60°,45=4,則即=()

AD

B.4C.8D.4月

12.為了推進“科學(xué)防疫，佩戴口罩”，某中學(xué)向?qū)W生發(fā)放口罩，如圖為七年級五個班級上報的學(xué)生人

數(shù)，統(tǒng)計條不小心被撕掉了一塊，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為30,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

七年級（單位：人）

一班：32二班：31三班：29四班：30

A.28B.29C.30D.31

13.如圖，點A、B、。在。。上，若OB=AB,則NQ4C+NOBC=()

A.30°B.40°C.50°D.60°

14.淇淇求厲的近似值，下面是截取她演算紙上的部分內(nèi)容：3.5x3.5=12.25,3.8x3.8=14.44，

3.9x3.9=15.21,3.85x3.85=14.8225,3.87x3.87=14.9769,3.88x3.88=15.0544,

3.875x3.875=15.015625,若淇淇計算都正確，則后的近似數(shù)為（精確到0.01）（）

A.3.86B.3.87C.3.88D,3.89

15.如圖，在矩形A8CD中，AD=3,BD=6,以3為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，交BD，于

M,N兩點；再分別以A/,N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線交

CD于點F；再以8為圓心，8。的長為半徑畫弧，交射線BP于點E，則EF的長為（）

A.D

M/\\

8C

A.2GB.3KC.6-3岔D.6-25/3

16.正方形ABC。與等邊按如圖所示方式疊放，頂點C重合，點F在邊上，直線/垂直

CE,與直線AO和折線七一尸-。分別交于N、M兩點，/從點E出發(fā)，運動至點C停止，設(shè)/移動的

距離為x,S^MFN=y,運動過程中y與x的函數(shù)如圖所示，則A斤的長為（）

A.2->/3B.2+6C.2G-2D.26+2

二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）

17.已知。+。=6,ab—1.

（1）則2。2人+2。匕2=

（2）（?—/?）'=.

is.如圖是一個正方體的展開圖，正方體相對面的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則％的值為,y的值

19.如圖，在平行四邊形ABC。中，”為對角線上一點，連接AM、MC,過點、M作EF"BC,

已知板=6,3M=4,ZADB=30°.

AD

E

B

(1)貝IJS4AEM+S&WCF=------

(2)若BM:MD=1:3,則S.B8=.

三、解答題(本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

20.將一根長為(12m+9〃-3)cm的鐵絲，剪掉一部分后，剩下部分圍成一個等腰三角形(接頭部分忽略

不計)，這個等腰三角形的底為(2/n+〃)cm,腰為(m+〃)cm.

(1)求剪掉部分鐵絲長度.

(2)若圍成的等腰三角形的周長為20cm,求鐵絲的長度.

22.如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組用計算機編程編制了一個程序進行有理數(shù)混合運算，即輸入一個有理數(shù)，

按照程序順序運算，可輸出計算結(jié)果，其中“W”表示一個有理數(shù).

(1)已知W表示3.

①若輸入的數(shù)為一3,求輸出結(jié)果；

②若輸出的數(shù)為12,求輸入的數(shù).

(2)若輸入的數(shù)為。，W表示數(shù)h，當輸出結(jié)果為。時，用。表示》的式子為：.

24.第二十四屆冬奧會于2022年2月4日在北京開幕，北京成全球首個“雙奧之城”.現(xiàn)有三個項目A：

滑冰；B：滑雪；C：冰壺在高校招募志愿者，每名志愿者隨機分配到一個項目中進行志愿服務(wù)，現(xiàn)嘉嘉和

淇淇也報名參與其中.

(1)求嘉嘉被分到冰壺項目的概率.

(2)補全樹狀圖，并分析嘉嘉和淇淇分到相同項目和不同項目哪個概率較大.

26.共享科技深入人心，也方便了百姓的生活，共享洗車是共享科技下的一種洗車方式，如圖是普通洗車

收費y和共享洗車收費內(nèi)與洗車時間x的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答相關(guān)問題.

(1)共享洗車方式3C段單價為元/min，洗車時間為min時，兩種洗車方式收費相同.

(2)求CO段曠2關(guān)于*的函數(shù)表達式.

(3)當兩種洗車方式收費差距在2元(包含2元)內(nèi)時，求共享洗車時間的取值范圍.

28.【問題提出】

如圖1,。。與直線。相離，過圓心。作直線。的垂線,垂足為“，且交?0于尸、。兩點(。在P、

”之間).我們把點P稱為。。關(guān)于直線。的“遠點”，把PQ?尸”的值稱為0(9關(guān)于直線。的“遠望

(1)如圖2,在平面直角坐標系，中，點E的坐標為(0,4),過點E畫垂直于y軸的直線"?，則半徑

為1的關(guān)于直線加的“遠點”坐標是,直線加向下平移個單位長度后與相切.

(2)在(1)的條件下求。。關(guān)于直線陽的“遠望數(shù)”.

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖3,在平面直角坐標系xOy中，直線/經(jīng)過點與y軸交于點N,點F坐標為

(1,2),以尸為圓心，OF為半徑作。尸.若。尸與直線/相離，。是關(guān)于直線/“遠點”.且

。/關(guān)于直線/的“遠望數(shù)”是12店，求直線/的函數(shù)表達式.

29.北京冬奧會的召開掀起了全民冰雪健身的狂潮，如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位

置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為丁軸，建立平面直角坐標系，圖中的拋物線C：

y=-^/+gx+2近似表示滑雪場地上的一座小雪坡，運動員從點。正上方A((),4)滑出，滑出后沿一

~0|""水平線―氤

17

(1)當運動員滑到離A處的水平距離為6米時，其滑行高度為萬米，求拋物線C2的解析式.

(2)在(1)的條件下，當運動員滑行高度與小雪坡的豎直距離為;米時，求運動員滑出后離A處的水平

距離.

(3)運動員若想滑行到小雪坡坡頂正上方時，與坡頂距離不小于巧米，求。的取值范圍.

31.兩個完全相同的直角三角板按如圖1所示方式放置，ZDFE^ZACB=30°,直角頂點A和。重合，

A8=4，連接BE,CF.

(1)論證：求證：VABE緋ACF.

(2)探索：如圖2,M.N為兩個三角板斜邊上兩動點，且NE=BM,NE4B=120°,當MN最

小時，求AM的長.

(3)拓展：將兩個三角板按圖3所示方式放置，直角頂點。在上，兩三角板的直角邊分別交于P、

。兩點，當VOP。與AABC相似時，求CO的長.

2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)仿真模擬考試

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1~10小題各3分，11~16小題各2分.在每小

題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】A

[11題答案】

【答案】D

【12題答案】

【答案】C

【13題答案】

【答案】A

【14題答案】

【答案】B

【15題答案】

【答案】D

【16題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）

【17題答案】

【答案】①.24②.28

【18題答案】

【答案】①.2②.一