多元線性回歸實例分析

國內(nèi)旅游收入的分析摘要本文通過建立計量經(jīng)濟模型，對我國國內(nèi)旅游收入進行實證分析，找出影響國內(nèi)旅游收入的諸多因素。研究結(jié)果說明，國內(nèi)旅游人均花費與國內(nèi)旅游人數(shù)是影響國內(nèi)旅游收入的兩個顯著因素，因此，我們基于模型結(jié)果對模型進行分析評價。一、研究的目的改革開放以來，隨著經(jīng)濟的快速開展和人們物質(zhì)文化水平的提高，我國旅游業(yè)獲得了飛速開展。特別是近年來，國內(nèi)擴大內(nèi)需政策的出臺與實施，進一步促進了中國旅游市場的整體繁榮。尤其是國內(nèi)旅游市場，其需求增長十分迅猛，已經(jīng)成為拉動我國經(jīng)濟開展一個新的重要增長點，因此有必要對影響國內(nèi)旅游快速開展的因素進行分析。旅游收入直接反映了某一旅游目的地國家和地區(qū)旅游經(jīng)濟的運行狀況，是衡量旅游經(jīng)濟活動及其效果的一個必不可少的綜合性指標，也是某一國家或地區(qū)經(jīng)濟興旺與否的重要標志。二、模型變量的選擇旅游業(yè)是一個關聯(lián)性、依賴性較強的產(chǎn)業(yè)，由于社會經(jīng)濟狀況和經(jīng)濟關系等多種因素不同程度的影響，使得某一旅游目的地國家和地區(qū)在一定時期內(nèi)的旅游收入出現(xiàn)不同程度的變化。國內(nèi)旅游收入是多種因素的函數(shù)，包括國內(nèi)旅游人數(shù)、人均花費、交通條件、效勞設施以及旅游根底設施等。經(jīng)分析，影響國內(nèi)旅游收入Y的因素主要有國內(nèi)旅游人均花費和國內(nèi)旅游人數(shù)。三、數(shù)據(jù)的收集本文數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒，選擇的是2000-2023年的時間序列數(shù)據(jù)。下面給出了我國10年的國內(nèi)旅游收入〔Y〕、國內(nèi)旅游人均花費〔〕和國內(nèi)旅游人數(shù)()的數(shù)據(jù)，對其三者之間的關系可以利用多元回歸的方法進行分析研究。具體數(shù)據(jù)如表1-1表1-12000-2023國內(nèi)旅游收入與國內(nèi)旅游人均花費與人數(shù)的數(shù)據(jù)資料表年份20002001200220032004200520062007202320232023國內(nèi)旅游收入Y億元3175352238783442471052856229777087491018312579國內(nèi)旅游人均花費元426449441395427436446482511535598國內(nèi)旅游人數(shù)百萬人次7447848788701102121213941610171219022103四、模型的建立利用經(jīng)濟學知識分析可知，國內(nèi)旅游收入要受到國內(nèi)旅游人數(shù)和國內(nèi)旅游人均花費的影響。因此，可以將國內(nèi)旅游收入看作被解釋變量，國內(nèi)旅游人均花費和國內(nèi)旅游人數(shù)看作解釋變量建立線性回歸模型利用實際觀測數(shù)據(jù)通過普通最小二乘法OLS對回歸模型進行參數(shù)估計，得線性回歸方程〔1〕利用表1-1的觀測數(shù)據(jù)進行計算得：，，，，，，，根據(jù)公式計算可得：從而得線性回歸方程為五、利用計算機進行分析的步驟借助于計量經(jīng)濟軟件Eviews3.1對表1-1進行分析，將表1-1的數(shù)據(jù)資料，輸入計算機〔如圖1-2〕所示圖1-3從圖1-3可以看出，計算機運算所顯示的回歸分析結(jié)果與前面的計算結(jié)果是一致的。，，；，。、均大于，所以、顯著不為零；，所以回歸方程顯著成立。最后確認回歸結(jié)果為：六、模型檢驗〔1〕經(jīng)濟意義檢驗：說明國內(nèi)旅游收入與國內(nèi)旅游人均花費、國內(nèi)旅游人數(shù)具有線性關系。在國內(nèi)旅游人均花費不變的情況下，國內(nèi)旅游人數(shù)每增加一百萬人，國內(nèi)旅游收入就增加4.33億元；在國內(nèi)旅游人數(shù)不變的情況下，國內(nèi)旅游人均花費每增加一元，國內(nèi)旅游收入就增加19.23億元。〔2〕統(tǒng)計檢驗：i、擬合優(yōu)度：由表2.2中數(shù)據(jù)可以得到：，修正的可決系數(shù)為，這說明模型對樣本的擬合很好。ii、F檢驗：針對，給定顯著性水平，在F分布表中查出自由度為k=2和n-k-1=7的臨界值。由表2.2中得到F=21107.24，由于F=1107.24>，應拒絕原假設，說明回歸方程顯著，即“國內(nèi)旅游人均花費〞、“國內(nèi)旅游人數(shù)〞等變量聯(lián)合起來確實對“國內(nèi)旅游收入〞有顯著影響。iii、t檢驗：分別針對，給定顯著性水平，查t分布表得自由度為n-k-1=7臨界值。由表1-3中數(shù)據(jù)可得，與、、、對應的t統(tǒng)計量分別為-9.90、7.61、13.84，其絕對值均大于，這說明分別都應當拒絕，也就是說，當在其它解釋變量不變的情況下，解釋變量“國內(nèi)旅游人均花費〞〔〕、“國內(nèi)旅游人數(shù)〞〔〕分別對被解釋變量“