2023年統(tǒng)計學(xué)原理A期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)

（2023.12.08）記錄學(xué)原理（A）期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)（文本）

本學(xué)期記錄學(xué)原理考試的時間：2023年1月9日11：00-12:30分，閉卷，可以帶計算

器。A本次考試實行試卷與答題紙分開的形式，同學(xué)們要注意答題的時候把你答題的內(nèi)容直

接寫到已經(jīng)事先寫好題號的答題紙上，一定要看清題號，不用抄題目，按題號直接答題。

這是給同學(xué)提供的用以復(fù)習(xí)的練習(xí)題。

記錄學(xué)原理例題分析

一、判斷題（把或"x”填在題后的括號里）

1.社會經(jīng)濟(jì)記錄的研究對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的各個方面。（）

參考答案：X

2.總體單位是標(biāo)志的承擔(dān)者，標(biāo)志是依附于單位的。（）

參考答案:，

3.標(biāo)志通常分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。（）

參考答案:J

4.當(dāng)對品質(zhì)標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)所相應(yīng)的單位進(jìn)行總計時就形成記錄指標(biāo)。（）

參考答案：V

5.調(diào)查方案的首要問題是擬定調(diào)核對象。（）

參考答案：J

6.我國目前基本的記錄調(diào)查方法是記錄報表、抽樣調(diào)查和普查。（）

參考答案：V

7.調(diào)查單位和填報單位在任何情況下都不也許一致。（）

參考答案:X

8.按數(shù)量標(biāo)志分組，各組的變量值能準(zhǔn)確的反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)上的差別。（）

參考答案:義

9.在擬定組限時，最大組的上限應(yīng)低于最大變量值。（）

參考答案：X

10.按數(shù)量標(biāo)志分組的目的,就是要區(qū)別各組在數(shù)量上的差別。（）

。參考答案:X

11.離散型變量可以作單項式分組或組距式分組,而連續(xù)型變量只能作組距式分組。（）

參考答案：V

12.對于任何兩個性質(zhì)相同的變量數(shù)列，比較其平均數(shù)的代表性，都可以采用標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)。（）

參考答案:X

13.樣本成數(shù)是指在樣本中具有被研究標(biāo)志表現(xiàn)的單位數(shù)占所有樣本單位數(shù)的比重。（）

參考答案:V

14.樣本容量指從一個總體中也許抽取的樣本個數(shù)。（）

參考答案:X

15.在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀測對象的樣本都是擬定、唯一的。（）

參考答案:X

16.產(chǎn)量增長，則單位產(chǎn)品成本減少，這種現(xiàn)象屬于函數(shù)關(guān)系。（）

。參考答案:X

17.在直線回歸方程F=a+bx中，6值可以是正的，也可以是負(fù)的。（）

參考答案:J

18.回歸系數(shù)6和相關(guān)系數(shù)丫都可用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切限度。（）

參考答案：X

19.平均指標(biāo)指數(shù)是綜合指數(shù)的一種變形。（）

參考答案：X

20.序時平均數(shù)與一般平均數(shù)完全相同，由于它們都是將各個變量值的差異抽象化了。（）

。參考答案:X

二、單項選擇題（從下列每小題的四個選項中，選出一個對的的,請將對的答案的序號填在括號內(nèi)）

1.以產(chǎn)品的等級來衡量某種產(chǎn)品的質(zhì)量好壞，則該產(chǎn)品等級是（）?

A.數(shù)量標(biāo)志B.品質(zhì)標(biāo)志

C.數(shù)量指標(biāo)*>D.質(zhì)量指標(biāo)。

參考答案：B

2.某地區(qū)有15家生產(chǎn)同種產(chǎn)品的工廠，要研究它們的產(chǎn)品生產(chǎn)情況，總體單位是（）。

A,每一個工廠出.每一件產(chǎn)品

C.所有15家工廠Q.每個工廠的產(chǎn)品

參考答案:B

3.對某地區(qū)工業(yè)公司職工情況進(jìn)行研究，記錄總體是（）。

A.每個工業(yè)公司B.工業(yè)公司所有職工

C.每個工業(yè)公司的所有職工oD.工業(yè)公司每一名職工

參考答案:B

4.社會經(jīng)濟(jì)記錄的研究對象是（）。

A.抽象的數(shù)量關(guān)系

B.社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)律性

C.社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量特性和數(shù)量關(guān)系

。D.社會經(jīng)濟(jì)記錄結(jié)識過程的規(guī)律和方法

參考答案:C

5.對?批商品進(jìn)行質(zhì)量檢查，通常采用的調(diào)查方法是（）。

A.全面調(diào)查“B.抽樣調(diào)查

C.典型調(diào)查?D.重點調(diào)查

。參考答案:B

。6.在生產(chǎn)過程中，對產(chǎn)品的質(zhì)量檢查和控制應(yīng)當(dāng)采用（）。

A.普查的方法B.重點調(diào)查的方法

C.典型調(diào)查的方法。D.抽樣調(diào)查的方法

參考答案:D

7.抽樣調(diào)查與典型調(diào)查都是非全面調(diào)查，兩者的主線區(qū)別在于（）。

A.靈活限度不同。市.組織方式不同

C.作用不同，D.選取調(diào)查單位的方法不同

。參考答案:D

8.調(diào)查時限是指（）.

A.調(diào)查資料所屬的時間“B.進(jìn)行調(diào)查工作的期限

C.調(diào)查工作登記的時間D.調(diào)查資料的報送時間

。參考答案：B

9.某管理局對其所屬公司的生產(chǎn)計劃完畢比例采用如下分組，請指出哪一分組是對的的（

A.80-89%B.8O%以下

90-99%。。80.1-90%

100-109%90.1-100%

110%以上1-100.1。。。10%

C.90%以下?D.85%以下

90-100%85-95%

100-110%095-105%

110%以上05-115%

參考答案:C

10.在編制變量分派數(shù)列中，組限的擬定（）.

A.最小組下限高于最小變量值

B.最小組下限等于最小變量值

C.最大組上限高于最大變量值

D.最大組上限低于最大變量值

參考答案：C

11.下列分組中哪個是按品質(zhì)標(biāo)志分組（）?

A.公司按年生產(chǎn)能力分組oB.產(chǎn)品按品種分組

C.人口按年齡分組?D.家庭按收入水平分組

參考答案:B

12.記錄分組的關(guān)鍵在于（

A.按品質(zhì)標(biāo)志分組

B.分組標(biāo)志的對的選擇

C.運用多個標(biāo)志進(jìn)行分組，形成一個分組體系

D.分組形式的選擇

參考答案：B

13.由工人組成的總體所計算的工資總額是（）。

A.數(shù)量標(biāo)志，B.總體單位總量

C.標(biāo)志總量D.質(zhì)量指標(biāo)

參考答案：C

14.某月份甲工廠產(chǎn)品廢品率屬于（）。

A.比例相對指標(biāo)B.比較相對指標(biāo)

C.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)2.強(qiáng)度相對指標(biāo)

參考答案：C

15.直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是（）。

A.平均指標(biāo)。B.相對指標(biāo)

C.總量指標(biāo)D.變異指標(biāo)

。參考答案：C

16.已知兩個同類型公司職工平均工資的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：。=5元,。=6元，則兩個公司職工平均工資的

代表性是（）。

。A.甲大于乙。?！癇.乙大于甲

C.同樣的“D.無法判斷

參考答案：D

17.抽樣調(diào)查的重要目的是（）。

A.用樣本指標(biāo)來推算總體指標(biāo)

B.對調(diào)查單位作進(jìn)一步研究

C.計算和控制抽樣誤差

D.廣泛運用數(shù)學(xué)方法

參考答案：A

18.抽樣極限誤差通常需要用什么作為標(biāo)準(zhǔn)單位來衡量（）。

A.抽樣平均誤差aB.總體標(biāo)準(zhǔn)差

C.樣本容量D.抽樣誤差概率度

參考答案：A

19.連續(xù)生產(chǎn)的電子管廠，產(chǎn)品質(zhì)量檢查是這樣安排的，在一天中，每隔一小時抽取5分鐘的產(chǎn)品進(jìn)

行檢查，這是（）。

A.簡樸隨機(jī)抽樣心.類型抽樣

C.等距抽樣?D.整群抽樣

參考答案:D

20.每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄件廢品率（％）變動的回歸方程為y=56+8x,這意味著（）＜.

A.廢品率每增長1%,成本每噸增長64元

B.廢品率每增長1%,成本每噸增長8%

C.廢品率每增長1%，成本每噸增長8元

D.假如廢品增長1%,則每噸成本為56元

。參考答案:C

21.若變量x增長時，變量y的值減少，那么變量x和y之間存在著（）

A.正相關(guān)關(guān)系oB.負(fù)相關(guān)關(guān)系

C.直線相關(guān)關(guān)系D.曲線相關(guān)關(guān)系

參考答案:B

022.在價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著

（）

A.不完全的依存關(guān)系oB.不完全的隨機(jī)關(guān)系

C.完全的隨機(jī)關(guān)系D.完全的依存關(guān)系

參考答案:A

23.指數(shù)按其所反映的對象范圍不同，分為（)?

A.簡樸指數(shù)和加權(quán)指數(shù)

B.綜合指數(shù)和平均指數(shù)

C.個體指數(shù)和總指數(shù)

D.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

參考答案:C

240.某管理局為了全面反映所屬各公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品平均成本總的變動情況，需要編制（）.

A.可變指數(shù)"。氏固定構(gòu)成指數(shù)

C.結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)3D.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)

參考答案：D

。25.平均發(fā)展速度是（）。

A.定基發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)

B.環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)

。C.環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)

D.增長速度加上100%

參考答案：C

。26.已知一個數(shù)列的環(huán)比增長速度分別為3%、5%、8%,則該數(shù)列的定基增長速度為（）。

A.3%X5%X8%;

B.103%XI05%Xl08%;

C.（3%X5%X8%）+1

D.（103%Xl05%X108%）-1

參考答案：D

27.根據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù)應(yīng)采用（）o

?A.幾何平均法aB.加權(quán)算術(shù)平均法

C.簡樸算術(shù)平均法D.首末折半法

。參考答案:C

?28.下列數(shù)列中哪一個屬于動態(tài)數(shù)列（）。

A.學(xué)生按學(xué)習(xí)成績分組形成的數(shù)列

B.工業(yè)公司按地區(qū)分組形成的數(shù)列

C.職工按工資水平高低排列形成的數(shù)列

D.出口額準(zhǔn)時間先后順序排列形成的數(shù)列

參考答案：D

三、多項選擇題（在下列每小題的五個選項中，有二個或二個以上是對的的，請把對的答案的序號填

在括號內(nèi)）

1.下面哪些是連續(xù)型數(shù)量標(biāo)志（

A.住房面積B.商店的商品銷售額

C.高校的大學(xué)生人數(shù)D.人口的出生率

E.工業(yè)增長速度

參考答案：ABDE

2.下列記錄指標(biāo)中，是質(zhì)量指標(biāo)的有（）

A.工資總額B.單位產(chǎn)品成本

C.平均畝產(chǎn)量D.單位產(chǎn)品原材料消耗

E.商品流轉(zhuǎn)額

參考答案：BCD

3.下列各項中，哪些屬于記錄指標(biāo)（

A.我國1994年國民生產(chǎn)總值

B.某工人日平均產(chǎn)量

C.某地區(qū)出生人口總數(shù)

D.某產(chǎn)品單位產(chǎn)品成本為12元/件

E.某公司所有工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的人均產(chǎn)量

參考答案：ACE

4.制定一個周密的記錄調(diào)查方案，應(yīng)擬定（).

A.調(diào)查目的和調(diào)核對象上.調(diào)查單位和填報單位

C.調(diào)查項目和調(diào)查表.調(diào)查資料使用范圍

E.調(diào)查的時間和時限

參考答案：ACE

5.全國人口普查中（）?

A.所有人口數(shù)是總體。B,每個人是總體單位

C.調(diào)查單位是“戶”?D.填報單位是“人”

。E.男性是品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)

參考答案：BE

6.抽樣調(diào)查（）。

A.是一種非全面調(diào)查。。

B.其目的是根據(jù)抽樣結(jié)果推斷總體數(shù)量特性

C.它具有經(jīng)濟(jì)性、時效性、準(zhǔn)確性和靈活性等特點

D.其調(diào)查單位是隨機(jī)抽取的

E.抽樣推斷的結(jié)果往往缺少可靠性

參考答案:ABCD

7.下列哪些現(xiàn)象和指標(biāo)宜于采用非全面調(diào)查（）。

A.全國鋼鐵、原油產(chǎn)量及重要產(chǎn)品產(chǎn)量

B.了解獷大公司自主權(quán)試點的成果及問題

C.電視機(jī)出廠前的使用壽命檢查

D.對全國各鐵路樞紐站的貨運量、貨品種類的調(diào)查,以了解

全國鐵路貨運情況

E.反映科技人員分派和使用狀況的記錄指標(biāo)

參考答案：BCD

8.下列分組哪些是按品質(zhì)標(biāo)志分組（）。

A.職工按文化限度分組。B.固定資產(chǎn)按用途分組

C.家庭按收入水平分組D.學(xué)生按健康狀況分組

E.公司按生產(chǎn)計劃完畢限度分組

參考答案：ABD

9.組距數(shù)列中，影響各組次數(shù)分布的要素有（）.

A.組距出.組數(shù)

C.組限?D.變量值

E.總體單位數(shù)

參考答案：ABE

10.次數(shù)分派數(shù)列（）。

oA.是由組距和組數(shù)、組限和組中值組成的

B.是由總體提成的各個組和各組相應(yīng)的分派次數(shù)組成的

C.涉及品質(zhì)分派數(shù)列和變量數(shù)列兩種

D.可以用圖表形式表達(dá)

E.可以表白總體結(jié)構(gòu)和分布特性

參考答案：BCDE

11.調(diào)查某地區(qū)國有公司的原始資料，通過整理得出的標(biāo)志總量有（）.

A.職工人數(shù)B.工廠數(shù)

C.實現(xiàn)利稅D.總產(chǎn)值

E.銷售收入

參考答案:CDE

12.下列指標(biāo)中屬于強(qiáng)度相對指標(biāo)的有（）。

A.每人平均國民收入B.每個工人的平均工資

C.每人平均糧食產(chǎn)量D.大學(xué)生的平均年齡

E.工人的勞動生產(chǎn)率

參考答案:AC

13.不同總體間各標(biāo)志值的差異限度可以通過標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行比較，由于標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（)?

A.消除了不同數(shù)列平均水平高低的影響

B.消除了不同總體各標(biāo)志值測量單位的影響

?C.消除了不同數(shù)列各標(biāo)志值差異的影響

。D.數(shù)值的大小與數(shù)列的平均數(shù)無關(guān)

E.數(shù)值的大小與數(shù)列的差異水平無關(guān)

參考答案:AC

14.總體參數(shù)的區(qū)間估計必須同時具有的三個要素是（

。A.樣本單位數(shù)出.估計值

C.抽樣誤差范圍。D.概率保證限度

E.抽樣平均誤差

參考答案:BCD

?15.常用的抽樣組織形式涉及（）。

。A.反復(fù)抽樣，B.簡樸隨機(jī)抽樣

C.不反復(fù)抽樣。，D.等距抽樣

。E.類型抽樣和整群抽樣

參考答案:BDE

16.計算相關(guān)系數(shù)時（）。

。A.相關(guān)的兩個變量都是隨機(jī)的

B.相關(guān)的兩個變量是對等的關(guān)系

C.相關(guān)的兩個變量一?個是隨機(jī)的，一個是可控制的量

D.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號，可判斷相關(guān)的方向

E.可以計算出自變量和因變量兩個相關(guān)系數(shù)

。參考答案:ABD

17.設(shè)p為價格為銷售量，則Z%。。指數(shù)的意義是（）。

A.綜合反映商品銷售額的變動限度

B.綜合反映商品銷售量的變動限度

C.綜合反映商品價格的變動限度

D.綜合反映商品銷售量變動對銷售額的影響限度

E.綜合反映商品價格和銷售量變動對銷售額的影響限度

參考答案:BD

18.下列指數(shù)中哪些屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（）.

A.單位產(chǎn)品成本指數(shù)B.商品價格指數(shù)

C.工資水平指數(shù)。D.商品銷售額指數(shù)

E.全社會零售商品價格指數(shù)

參考答案:ABCE

19.設(shè)p為價格,g為銷售量，則Z%%指數(shù)的意義是（）

A.綜合反映商品銷售額的變動限度

B.綜合反映商品銷售量的變動限度

C.綜合反映商品價格的變動限度

D.綜合反映商品價格變動對銷售額的影響限度

E.綜合反映商品價格和銷售量變動對銷售額的影響限度

參考答案：CD

20.下列哪些屬于序時平均數(shù)（）。

A.一季度平均每月的職工人數(shù)

B.某產(chǎn)品產(chǎn)量某年各月的平均增長量

C.某公司職工第四季度人均產(chǎn)值

D.某商場職工某年月平均人均銷售額

E.某地區(qū)近幾年出口商品貿(mào)易額平均增長速度

參考答案:ACD

四、簡答題

1如何區(qū)分如下概念:品質(zhì)標(biāo)志與質(zhì)量指標(biāo)?品質(zhì)標(biāo)志可否匯總為質(zhì)量指標(biāo)？

參考答案：

品質(zhì)標(biāo)志表白總體單位屬性方面的特性，其標(biāo)志表現(xiàn)只能用文字來表現(xiàn);質(zhì)量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象

總體的相對水平或工作質(zhì)量的記錄指標(biāo)，它反映的是記錄總體的綜合數(shù)量特性，可用數(shù)值表達(dá)，具體表現(xiàn)

為相對數(shù)和平均數(shù)。品質(zhì)標(biāo)志自身不能直接匯總為記錄指標(biāo)，只有對其標(biāo)志表現(xiàn)所相應(yīng)的單位進(jìn)行總計時

才形成記錄指標(biāo)，但不是質(zhì)量指標(biāo)，而是數(shù)量指標(biāo)。

3.調(diào)核對象、調(diào)查單位和報告單位的關(guān)系如何？

參考答案:調(diào)核對象是應(yīng)搜集其資料的許多單位的總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)核對象的每一個單位，它是

進(jìn)行登記的標(biāo)志的承擔(dān)者;報告單位也叫填報單位,它是提交調(diào)查資料的單位,一般是基層企事業(yè)組織。

調(diào)核對象與調(diào)查單位的關(guān)系是總體與個體的關(guān)系。調(diào)核對象是由調(diào)查目的決定的,是應(yīng)搜集其資料的許

多單位的總體；調(diào)查單位也就是總體單位,是調(diào)核對象下所包含的具體單位。調(diào)核對象和調(diào)查單位的概念不

是固定不變的，隨著調(diào)查目的的不同兩者可以互相變換。

報告單位也稱填報單位，也是調(diào)核對象的組成要素。它是提交調(diào)查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組織。

調(diào)查單位是調(diào)查資料的直接承擔(dān)者，報告單位是調(diào)查資料的提交者，兩者有時一致，有時不一致。如

工業(yè)公司生產(chǎn)經(jīng)營情況調(diào)查，每一個工業(yè)公司既是調(diào)查單位，又是報告單位；工業(yè)公司職工收入狀況調(diào)查，

每一個職工是調(diào)查單位，每一個工業(yè)公司是報告單位。

5.變量分組為什么分單項式分組和組距式分組？它們的應(yīng)用條件有何不同？

參考答案:單項式分組就是以一個變量值為一組，組距式分組是以變量值變化的一個區(qū)間為一組。變量

有離散變量和連續(xù)變量兩種，離散變量可一一列舉，而連續(xù)變量是連續(xù)不斷，相鄰兩值之間可作無限分割。所

以，離散型變量假如變動幅度小，采用單項式分組，假如變動幅度大，變量值個數(shù)多，則用組距式分組。而連

續(xù)型變量由于無法逐個列舉其數(shù)值，其分組只能是組距式分組。

答題分析：本題要根據(jù)變量值的特性來回答由于變量取值的連續(xù)性不同,分組時要區(qū)別對待,分別采用

單項式或組距式分組形式，以免分組時出現(xiàn)總體單位在各組的反復(fù)或漏掉。

6.在什么情況下，應(yīng)用簡樸算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算結(jié)果是一致的？

參考答案:在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時，權(quán)數(shù)就失去

了權(quán)衡輕重的作用，這時用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算的結(jié)果與用簡樸算術(shù)平均數(shù)計算的結(jié)果相同。

7.簡述抽樣推斷概念及特點

參考答案；抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，運用樣本的實際資料計算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相

應(yīng)數(shù)量特性的記錄分析方法。特點：（1）是由部分推算整體的一種結(jié)識方法論；（2）建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)

上；（3）運用概率估計的方法;（4）抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。

11.回歸直線方程中待定參數(shù)外〃的含義是什么？

參考答案：參數(shù)。代表直線的起點值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，b代表自變量增長一個單位時因

變量的平均增長值，數(shù)學(xué)上稱為斜率，也稱回歸系數(shù)。

12.簡述記錄指數(shù)的作用及分類

參考答案：

作用：1.綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動狀態(tài)；2.分析現(xiàn)象總體變動中受各個因素變動的影響

限度;3.運用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復(fù)雜現(xiàn)象總體長時間發(fā)展變化趨勢進(jìn)行分析。

分類：1.按所反映的對象范圍不同，分為個體指數(shù)和總指數(shù)2按所表白的指標(biāo)性質(zhì)的不同，分為數(shù)量

指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；3.按所采用基期的不同,分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。

13.什么是時期數(shù)列和時點數(shù)列?兩者相比較有什么特點？

參考答案：在動態(tài)數(shù)列中，每一指標(biāo)反映的是某現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展過程的總量，則該動態(tài)數(shù)列稱

時期數(shù)列。

基本特點是：（1）數(shù)列具有連續(xù)記錄的特點；（2）數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值可以相加；（3）數(shù)列中各個指

標(biāo)數(shù)值大小與所涉及時期長短有直接關(guān)系。

在動態(tài)數(shù)列中，每一指標(biāo)值反映的是現(xiàn)象在某一時刻內(nèi)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的總量，則該動態(tài)數(shù)列稱時點數(shù)列。

基本特點是：（1）數(shù)列不具有連續(xù)記錄的特點；（2）數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值不可以相加；（3）數(shù)列中各

個指標(biāo)數(shù)值大小與所涉及時期長短沒有直接關(guān)系。

五、計算題

1.某班40名學(xué)生某課程成績分別為：

68898884868775737268

75829758815479769576

71609065767276858992

64578381787772617081

按學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格,60—70分為及格,70—80分為中,80—90分為良，90—100分為優(yōu)。

規(guī)定:

(1)將學(xué)生的考核成績分組并編制一張考核成績次數(shù)分派表;

(2)指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；

(3)計算本班學(xué)生的考核平均成績并分析本班學(xué)生考核情況。

解⑴

(2)分組標(biāo)志為“成成績?nèi)藬?shù)頻率(%)績，，，其類型為，，數(shù)量標(biāo)志

60分以下37.5

分組方法為:變量分組中的60-70615開放組距式分組，組限表達(dá)

70-801537.5

方法是重疊組限；??

conU-yu1230

(3)平均成績：90-100410

合計40100

平均成績=全班總成績,即

全班總?cè)藬?shù)

■40(分)

答題分析：先計算出組距式分組數(shù)列的組中值。本題掌握各組平均成績和相應(yīng)的學(xué)生數(shù)資料(頻數(shù))，

掌握被平均標(biāo)志值X及頻數(shù)、頻率、用加權(quán)平均數(shù)計算。

(4)本班學(xué)生的考核成績的分布呈兩頭小，中間大的"正態(tài)分布“的形態(tài)，平均成績?yōu)?7分，說明大多

數(shù)學(xué)生對本課程知識的掌握達(dá)成了課程學(xué)習(xí)的規(guī)定。

2.某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下:

商品規(guī)格銷售價格(元)各組商品銷售量占總銷售量的比重(％)

甲20-3020

乙30-4050

丙40-5030

根據(jù)資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格。

參考答案:

比重(%)

商品規(guī)銷售價格組中值

(/￡/)

格（元）（X）

甲20-3025205.0

乙30-40355017.5

丙40-50453013.5

合計一一10036.0

x=Vx?〃=36(元)

答題分析：第一，此題給出銷售單價和銷售量資料，即給出了計算平均指標(biāo)的分母資料，所以需采用算

術(shù)平均數(shù)計算平均價格。第二，所給資料是組距數(shù)列，因此需計算出組中值。采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算平均

價格。第三，此題所給的是比重權(quán)數(shù),因此需采用以比重形式表達(dá)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計算。

3.有兩公司工人日產(chǎn)量資料如下：

平均日產(chǎn)量（件）標(biāo)準(zhǔn)差（件）

甲公司173

乙公司26.13.3

試比較哪個公司的工人平均日產(chǎn)量更具代表性?

參考答案:

。甲3o■乙_3.3

峰=17.6%=12.6%

17x乙26.1

可見，乙公司的平均日產(chǎn)量更具有代表性。

答題分析:這顯然是兩組水平不同的現(xiàn)象總體，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差的大小分析平均水平的代表性，必須

計算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。

4.采用簡樸反復(fù)抽樣的方法，抽取?批產(chǎn)品中的200件作為樣本,其中合格品為195件。規(guī)定:

⑴計算樣本的抽樣平均誤差。

⑵以95.45%的概率保證限度對該產(chǎn)品的合格率進(jìn)行區(qū)間估計（z=2）。

參考答案:

n=200件p=里*100%=97.5%

200

抽樣成數(shù)平均誤差:

97.5%x(1-97.5%)0.975x0.025

=J0.000122=1.1%

%200200

抽樣極限誤差：Ap=Z〃尸=2X1.1%=2.2&則合格率的范圍：P=p±Ap=97.5%土2.2%

95.3%W9近99.7%

樣本的抽樣平均誤差為1.1乳在95.45%的概率保證限度下，該批產(chǎn)品合格率在95.3%至99.7%之

間。

5.在4000件成品中按不反復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查,結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9545(z=

2)時,試估計這批成品廢品量的范圍。

參考答案：

N=4000,n=200,z=2.

8

樣本成數(shù)P=——=0.04,則樣本平均誤差：

200

力也比」匚陛遜鄴一幽]=0425

"]nyN）\20014000J

允許誤差A(yù)p=Z〃7,=2X0.0125=0.027

廢品率范圍P=p±Ap=0.04±0.027即1.3%-6.7%

廢品量=所有成品產(chǎn)量X廢品率

則所有成品廢品量范圍為：4000X1.3%-4000X6.7%即52—268(件)

6.在某鄉(xiāng)2萬畝水稻中按反復(fù)抽樣方法抽取400畝,得知平均畝產(chǎn)量為609斤,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80斤.規(guī)

定以95.45%(z=2)的概率保證限度估計該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。

參考答案:

本題是變量總體平均數(shù)抽樣

N=40000,n=400,X=609Jr,6=80,z=2

b_80

樣本平均誤差〃，==4

-V400

允許誤差A(yù)x==2X4=8

平均畝產(chǎn)范圍X=X±Ax609-8^X^609+8即601—617（斤）

總產(chǎn)量范圍:601X20230-617X20230即1202—1234（萬斤）

7.某公司上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:

月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）

1273

2372

3471

4373

5469

6568

規(guī)定：⑴計算相關(guān)系數(shù),說明兩個變量相關(guān)的密切限度。

⑵配合回歸方程,指出產(chǎn)量每增長1000件時單位成本平均變動多少？

⑶假定產(chǎn)量為6000件時,單位成本為多少元？

參考答案：

設(shè)產(chǎn)量為自變量（X）,單位成本為因變量（y）

列表計算如下:

月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）2

Xy2xy

nXy

127345329146

237295184216

3471165041284

437395329219

5469164761276

6568254624340

合計2142679302681481

⑴計算相關(guān)系數(shù)

___________斯_________________

/X?_(￡x)2y2_(￡y)2

6x1481-21x426

=-0.9091

7(6x79-212)V6X3O268-4262

/=0.9091

說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān).

⑵配合加歸方程y,：=a+bx

2"一工匯)"〃_1481-21x426/6

-6x)7”79-2176

-T~426/\21

a=y-bx=-----（-1.82）一

66

=77.37

回歸方程為V”77.37-1.82x

即產(chǎn)量每增長1000件時,單位成本平均下降1.82元。

（3）當(dāng)產(chǎn)量為6000件時，即尸6,代入回歸方程:

義=77.37-1.82X6=66.45（元）

即產(chǎn)量為6000件時,單位成本為66.45元。

8.某農(nóng)貿(mào)市場三種農(nóng)產(chǎn)品價格、銷售量資料如下:

基期計算期

農(nóng)產(chǎn)品零售價銷售量零售價銷售量

（元/公斤）（公斤）（元/公斤）（公斤）

青菜110000.81200

羊肉20601880

鯉魚18502040

試計算零售價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)以及由于價格和銷售量的變化對?銷售額帶來的

影響。

解:

_0-8xl200+18x80+20x4032002八”

零售價格總指數(shù)=-----------------------=-----=90.91%

陽1x1200+20x80+18x403520

PM3520___理_____=_113.55%

銷售量總指數(shù)=Z

ZP。/1x1000+20x60+18x503100

由于價格變動對銷售額的絕對影響：

=3200-3520=-320（TC）

由于銷售量變動對銷售額的絕對影響：

=3520—3100=420（元）

9.某工廠基期和報告期的單位成本和產(chǎn)量資料如下;

基期報告期

單位

單位成本產(chǎn)量單位成本產(chǎn)量

甲產(chǎn)品(件)5052045600

乙產(chǎn)品(公斤)120200110500

試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對總成本的變動進(jìn)行因素分析。

參考答案：

總成本指數(shù)==600x45+500x110=82000=1M%

Zqnpo520x50+200x12050000

總成本增加=82000-50000=32000(元)

產(chǎn)量指數(shù)=Z%P。=600x50+500x120=90000=]g()%

Z.Po-520x50+200x120-50000-”

由于產(chǎn)量增長而增長的總成本：

￡q、Po=9(XXX)-5(XXX)=4(XXXX7t)

單位成本指數(shù)=E/A__82000_

士一旃

由于單位成本減少而節(jié)約的總成本：

=82000-90000=-8000(7U)

Z-AZ-Po：：

E9oPoZ%%X%%

164%=180%X91%

￡%p「￡q<>Po=(Zd%-Z%p0)+(ZqPiN/。。)

32023=40000-8000

答題分析:總成本之所以增長64%,是由于產(chǎn)量增長80%和單位成本減少9%兩因素共同影響的結(jié)果;產(chǎn)

量增長使總成本增長40000元,單位成本減少使總成本節(jié)約8000元，兩因素共同作用的結(jié)果使總成本絕

對額增長32023元。

10.某公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，1984年產(chǎn)品產(chǎn)量分別比1983年增長2%、5%、8%?

1983年甲、乙、丙產(chǎn)品產(chǎn)值分別為5000元，1200元,24000元，問1984年三種產(chǎn)

品產(chǎn)量比1983年增長多少？由于產(chǎn)量增長而增長的產(chǎn)值是多少？

參考答案:

三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指版“=3%，。

102%X5000+105%X12000+108%x2400043620,…皿

=--------------------------------=-----=100.39%

5000+12000+2400041000

即1984年總產(chǎn)量比1983年增長6.39%

由于產(chǎn)量增長而增加妒值=?%Po-ZqoP。

=43620-41000=2620（元）

2%X5000+5%X12000+8%x24000

（注：常的錯誤出g5000+12000+24000,

11.某集團(tuán)公司銷售的三種商品的銷售額及價格提高幅度資料如下:

商單

品商品銷售額（萬元）

種價格提高％

類

位基期報告期

條10112

件15135

塊

20220

試求價格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。

參考答案：價格總指數(shù)

ft

11+13+22

=101.86%

HB22~

------------1--------------1------------

102%105%100%

11+13+22

銷售額總指數(shù)=102.22%

yPo%10+15+20

12.1985年上半年某商店各月初商品庫存資料如下:

試擬一月二月三月四月五月六月七月定上半年商

42343532363338

品平均庫存額。（單位:

千元）

參考答案:這是間斷登記資料且間隔相等的時點數(shù)列。登記資料的時點在各月初,將七月初的庫存視為

6月底庫存。用首末折半法計算。

+%%+凡

6+…+

平均人痂22

X/

253+250250+260、260+258=258+256,

------------x2+------------x2+-------------x5+------------x3

——2----------------Z-------------------2-----------------2---------=257(人)

注意:在既有期初又有期末登記資料的時點數(shù)列中，間隔的計算一定要仔細(xì)，以免發(fā)生錯誤。

13.某百貨公司月商品銷售額及月初庫存資料如下:

4月5