云南省昆明某校2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

秘密★啟用前2021~2022學(xué)年上學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1頁(yè)至第2頁(yè)，第Ⅱ卷第3頁(yè)至第4頁(yè)．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．在試題卷上作答無(wú)效，一、單項(xiàng)選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（）A． B．所有菱形的4條邊都相等C．若為偶數(shù)，則 D．是無(wú)理數(shù)3．（）A． B． C． D．4．設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5．已知實(shí)數(shù)滿足，則下列關(guān)系恒成立的是（）A． B． C． D．6．已知，則等于（）A． B． C． D．7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出了割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣”．這可視為中國(guó)古代極限思想的佳作．割圓術(shù)可以視為將一個(gè)圓內(nèi)接正邊形等分成個(gè)等腰三角形（如圖所示），當(dāng)變得很大時(shí)，等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積．運(yùn)用割圓術(shù)的思想，可得到的近似值為（）A．0.035 B．0.026 C．0.018 D．0.0338．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A．0 B．1 C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．與角終邊相同的角是（）A． B． C． D．10．已知，則下列等式恒成立的是（）A． B．C． D．11．已知不等式的解集是，則（）A． B．C． D．不等式的解集是12．已知，下列結(jié)論中正確的是（）A．即是奇函數(shù)也是周期函數(shù) B．的最大值為C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效．三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于______．14．如果命題，命題：方程無(wú)實(shí)根，那么是的______條件．15．已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，則的取值范圍是______．16．已知，則的值為______．四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知集合．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，且，求的值．19．（本小題滿分12分）已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并判斷的單調(diào)性；（Ⅱ）若，求的取值范圍．20．（本小題滿分12分）某公司一年需要一種計(jì)算機(jī)元件8000個(gè)，每個(gè)電子元件單價(jià)為元，每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī)，該元件每年分次進(jìn)貨，每次購(gòu)買元件的數(shù)量均為，每次單價(jià)不變；購(gòu)一次貨需手續(xù)費(fèi)500元．已購(gòu)進(jìn)而未使用的元件要付庫(kù)存費(fèi)，可以認(rèn)為平均庫(kù)存量為件，每個(gè)元件的庫(kù)存費(fèi)是一年2元．（Ⅰ）將公司每年總費(fèi)用表示成的函數(shù)；（Ⅱ）請(qǐng)你幫公司核算一下，每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最?。?1．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，最大值為1．（Ⅰ）求的值，并求的單凋遞增區(qū)間；（Ⅱ）將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到的圖象．若，求滿足的的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)．（Ⅰ）求的值與函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若對(duì)于任意都有，求的取值范圍．

2021~2022學(xué)年上學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)參考答案第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，每小題4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）題號(hào)12345678答案ABCDDBAC【解析】1．集合，故選A．2．對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，所有菱形的4條邊都相等，滿足兩個(gè)條件，故B正確；對(duì)于C，若為偶數(shù)，則或，故C錯(cuò)誤；對(duì)于，是無(wú)理數(shù)不是全稱命題，故D錯(cuò)誤，故選B．3．，故選C．4．，故選D．5．，對(duì)于A，得不出，比如；對(duì)于B，得不出，比如；對(duì)于C，得不出，比如都是負(fù)數(shù)；對(duì)于D，，該關(guān)系恒成立，故選D．6．設(shè)，解得，解得，故選B．7．將一個(gè)圓分成180個(gè)扇形，則每個(gè)扇形的圓心角度數(shù)均為這180個(gè)扇形對(duì)應(yīng)的等腰三角形的面積之和近似于圓的面積，假設(shè)等腰三角形腰長(zhǎng)為1，故選A．8．根據(jù)題意，是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)，，則，故選C．二、多項(xiàng)選擇題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求．全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）題號(hào)9101112答案ACCDACACD【解析】9．與角終邊相同的角為，令，可得與角終邊相同的角是；令，可得與角終邊相同的角是，故選AC．10．，故A不成立；，故B不成立；，故C成立；，故D成立，故選CD．11．因?yàn)椴坏仁降慕饧牵允欠匠痰膬蓚€(gè)根，所以且，所以A正確；所以，所以，所以B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，所以C正確；把，代入不等式，可得，因?yàn)?，所以，即，此時(shí)不等式的解集顯然不是，所以D不正確，故選AC．12．選項(xiàng)A，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以由，可得，所以函?shù)是奇函數(shù)，又，所以函數(shù)是周期函數(shù)，A正確；選項(xiàng)C，因?yàn)?，所以函?shù)關(guān)于對(duì)稱，C正確；選項(xiàng)D，因?yàn)?，所以函?shù)關(guān)于對(duì)稱，D正確；選項(xiàng)B，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，B錯(cuò)誤，故選ACD．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案必要不充分【解析】13．角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則．14．命題：方程無(wú)實(shí)根，則，解得，因?yàn)椴荒芡瞥?，但可以推出，故是的必要不充分條件．15．因?yàn)楹瘮?shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，則有解得，即的取值范圍為．16．，又，．四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，可得集合，根據(jù)集合的運(yùn)算，得．（Ⅱ）由，可得，①當(dāng)時(shí)，可得，解得；②當(dāng)時(shí)，則滿足解得，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是．18．解：（Ⅰ）由已知可得，則，所以．（Ⅱ）由，可得，則．19．解：（Ⅰ）設(shè)，根據(jù)它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，所以；因此為減函數(shù)，即在上單調(diào)遞減．（Ⅱ）因?yàn)椋瘮?shù)是上的減函數(shù)，所以．20．解：（Ⅰ）由題意可知，，，即．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，總費(fèi)用最少，故每年進(jìn)貨4次花費(fèi)最?。?1．解：（Ⅰ）函數(shù)，．又由，可得，故．令，求得，可得的增區(qū)間為．（Ⅱ）將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍