福州三中高三一次月考文科數(shù)學試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精福州三中2010-2011年高三年級第一次月考數(shù)學試題(文）一、選擇題（5′×12）1．已知全集= （） A．{3｝ B．｛5｝ C．{1，2，4,5} D．{1，2，3，4｝2．下列函數(shù)中,與函數(shù)有相同定義域的是 (） A． B． C． D．3．已知= （） A． B． C． D．4．函數(shù)的最大值是 （) A． B． C． D．5．等于 （） A．0 B． C． D．16．已知,下面不等式成立的是 （） A． B． C． D．7．下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是 （） A． B． C． D．8．已知在中，，那么角A等于 （) A．135° B．90° C．45°或135° D．30°9．函數(shù)在同一直角坐標系下的圖象大致是 (）10．曲線在x=—1處的切線方程為 （） A． B． C． D．11．函數(shù)在［0，3］上的最大值，最小值分別是 （） A．5，—15 B．5，-4 C．-4,—15 D．5，-1612．用表示a、b、c這三個數(shù)中的最小值.設(shè),則f(x）的最大值為 （） A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（4′×4）13．要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向左平移個單位.14．已知奇函數(shù)滿足，且當時，的值為。15．在中,若，則角B的值為.16．若函數(shù)（常數(shù))是偶函數(shù),且它的值域為，則該函數(shù)的解析式。三、解答題（12′×5+14′，合計74′）17．已知函數(shù)（1)求的值；（2）求的最大值和最小值。18．設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期。（1）求(2）求的解析式；（3）已知求的值。19．已知函數(shù)若函數(shù)的圖像有三個不同的交點,求實數(shù)a的取值范圍.20．在中，角A、B、C所對的邊分別為a，b,c,設(shè)S為的面積,滿足（1）求角C的大小；(2）求的最大值。21．旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售從是20元，月平均銷售a件。通過改進工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含量提高,市場分析的結(jié)果表明,如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為。那么月平均銷售量減少的百分率為.改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的平均利潤是y(元）。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.22．已知命題在［-1,1］上有解，命題q:只有一個實數(shù)x滿足：（1）若的圖象必定過兩定點，試寫出這兩定點的坐標（只需填寫出兩點坐標即可)；（12)若命題“p或q"為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案1—5BABDD6-10AABCA11-12AC13． 14． 15． 16．17．解：（1）（2）18．解：（1）（2）（3）19．解:函數(shù)的圖像有三個不同的交點等價于方程有三個不同的實數(shù)根.即關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)根。令則，解得令，解得。所以在上為增函數(shù),在（0，2)上為減函數(shù)。所以為極大值,h（2）為極小值。從而解得20．解：（1）由題意可知所以因為，所以(2）由已知為為正三角形時取等號，所以的最大值是21．解:（1）改進工藝后,每件產(chǎn)品的銷售價為，用平均銷售量為件，則月平均利潤（元）∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為(2)由（舍）當，函數(shù)y是增函數(shù)；當時,函數(shù)y是減函數(shù).∴函數(shù)取得最大值。故改進工藝后，產(chǎn)品的銷售價為=30元時,旅游部門銷售該紀念品的平均利潤最大。22．解：（1）（2）因為命題“p或q”為假命