復合場的習題

專題三、帶電粒子在復合場中的運動一、復合場1．復合場(1)疊加場：電場、______、重力場共存，或其中某兩場共存．(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場________出現(xiàn)．2．三種場的比擬目項名稱力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝______方向：________重力做功與________無關(guān)重力做功改變物體的________靜電場大?。篎＝________方向：a.正電荷受力方向與場強方向_______b.負電荷受力方向與場強方向______電場力做功與______無關(guān)W＝______電場力做功改變________磁場洛倫茲力F＝______方向可用________定那么判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的______【熱點難點全析】考點一帶電粒子在疊加場中的運動1.是否考慮粒子重力(1)對于微觀粒子，如_____、_________、________等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如_______、______、_____________等一般應當考慮其重力.(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，按題目要求處理.(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要結(jié)合運動狀態(tài)確定是否要考慮重力.2.分析方法(1)弄清復合場的組成.如磁場、電場的復合,磁場、重力場的復合,磁場、電場、重力場三者的復合等.(2)正確受力分析,除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析.(3)確定帶電粒子的運動狀態(tài),注意運動情況和受力情況的結(jié)合.(4)對于粒子連續(xù)通過幾個不同區(qū)域、不同種類的場時,要分階段進行處理.3．帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類(1)磁場力、重力并存①假設重力和洛倫茲力平衡，那么帶電體做_________直線運動．②假設重力和洛倫茲力不平衡，那么帶電體將做復雜的曲線運動，因F洛不做功，故________能守恒，由此可求解問題．(2)電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)①假設電場力和洛倫茲力平衡，那么帶電體做________直線運動．②假設電場力和洛倫茲力不平衡，那么帶電體將做復雜的曲線運動，因F洛不做功，可用_______定理求解問題．(3)電場力、磁場力、重力并存①假設三力平衡，一定做_______直線運動．②假設重力與電場力平衡，一定做________圓周運動．③假設合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因F洛不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題．4．帶電粒子在復合場中有約束情況下的運動帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求出結(jié)果．【典例1】一個帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域.設電場和磁場區(qū)域有明確的分界線,且分界線與電場強度方向平行,如圖中的虛線所示.在如下圖的幾種情況中,可能出現(xiàn)的是()例題2．有人設計了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如下圖，兩帶電金屬板間有勻強電場，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強磁場．一束比荷(電荷量與質(zhì)量之比)均為eq\f(1,k)的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場區(qū)域的水平中心線為O′O進入兩金屬板之間，其中速率為v0的顆粒剛好從Q點處離開磁場，然后做勻速直線運動到達收集板．重力加速度為g，PQ＝3d，NQ＝2d，收集板與NQ的距離為l，不計顆粒間相互作用．求：(1)電場強度E的大?。?2)磁感應強度B的大?。焕}3如下圖，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場，從A點射出電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，d、v0(帶電粒子重力不計)，求：(1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v；(2)電場強度E和磁感應強度B的比值eq\f(E,B).[例4]如右圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO′在豎直面內(nèi)垂直于磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α.一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanα.現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？(2)圓環(huán)A能夠到達的最大速度為多大？專題三練習1.在空間某一區(qū)域中既存在勻強電場，又存在勻強磁場.有一帶電粒子，以某一速度從不同方向射入到該區(qū)域中(不計帶電粒子受到的重力)，那么該帶電粒子在區(qū)域中的運動情況可能是().做勻速直線運動B.做勻速圓周運動C.做勻變速直線運動D.做勻變速曲線運動2.如下圖，勻強電場方向豎直向上，勻強磁場方向水平指向紙外，有一電子(不計重力)，恰能沿直線從左向右飛越此區(qū)域，假設電子以相同的速率從右向左水平飛入該區(qū)域，那么電子將().沿直線飛越此區(qū)域B.向上偏轉(zhuǎn)C.向下偏轉(zhuǎn)D.向紙外偏轉(zhuǎn)3.某電子以固定的正電荷為圓心在勻強磁場中做勻速圓周運動,磁場方向垂直于它的運動平面,電子所受正電荷的電場力恰好是磁場對它的作用力的3倍,假設電子電荷量為e,質(zhì)量為m,磁感應強度為B,那么電子運動的可能角速度是(). B. C.D.4.如下圖，質(zhì)量為m，電荷量為e的質(zhì)子以某一初速度從坐標原點O沿x軸正方向進入場區(qū)，假設場區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強電場時，質(zhì)子通過P(d，d)點時的動能為5Ek；假設場區(qū)僅存在垂直于xOy平面的勻強磁場時，質(zhì)子也能通過P點.不計質(zhì)子的重力.設上述勻強電場的電場強度大小為E，勻強磁場的磁感應強度大小為B，那么以下說法中正確的選項是().B.C.D.5.如下圖，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場強度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较颍覄偤脧母叨纫矠閐的狹縫穿過b板而進入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場大小為E，方向豎直向上，磁感應強度方向垂直紙面向里，磁場磁感應強度大小等于E/v0，重力加速度為g，那么以下關(guān)于粒子運動的有關(guān)說法正確的選項是()A.粒子在ab區(qū)域的運動時間為B.粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運動，圓周半徑r=2dC.粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運動，運動時間為D.粒子在ab、bc區(qū)域中運動的總時間為6.如下圖,兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強電場E和勻強磁場B,有一個帶正電的小球(電荷量為+q,質(zhì)量為m)從電磁復合場上方的某一高度處自由落下,那么,帶電小球可能沿直線通過的電磁復合場是()7、帶電質(zhì)點在勻強磁場中運動，某時刻速度方向如圖8－3－15所示，所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相反，不計阻力，那么在此后的一小段時間內(nèi)，帶電質(zhì)點將()A．可能做直線運動B．可能做勻減速運動C．一定做曲線運動D．可能做勻速圓周運動8．質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的微粒以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．如果微粒做勻速直線運動，那么以下說法正確的選項是()A．微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用B．微粒受電場力、洛倫茲力兩個力作用C．勻強電場的電場強度E＝eq\f(2mg,q)D．勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(mg,qv)9、一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，水平進入互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B的復合場中(E和B)，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，那么()A．小球可能帶正電B．小球做勻速圓周運動的半徑為r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2UE,g))C．小球做勻速圓周運動的周期為T＝eq\f(2πE,Bg)D．假設電壓U增大，那么小球做勻速圓周運動的周期增加10、帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠到達的最大高度為h1；假設加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2，假設加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3，如圖8－3－23所示，不計空氣阻力，那么()A．h1＝h2＝h3 B．h1＞h2＞h3C．h1＝h2＞h3 D．h1＝h3＞h211、如圖8－3－24所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度圖象可能是以下圖中的()12、在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強磁場，磁感應強度大小相等，方向如下圖；現(xiàn)有一個帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點，以垂直于x軸的初速度v0進入勻強電場，恰好經(jīng)過y軸上的Q點且與y軸成45°角射出電場，再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場．OP之間的距離為d，(不計粒子的重力)求：(1)Q點的坐標；(2)帶電粒子自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間．13、如下圖,真空中有以O′為圓心,r為半徑的圓柱形勻強磁場區(qū)域,圓的最下端與x軸相切于坐標原點O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,磁感應強度為B，方向垂直紙面向外,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場.現(xiàn)從坐標原點O向紙面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的半徑也為r,質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力.求:(1)質(zhì)子進入磁場時的速度大小;(2)沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達x軸所需的時間.14．如下圖，套在很長的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為1.0×10－4kg，帶4.0×10－4C正電荷，小球在棒上可以滑動，將此棒豎直放置在沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中．勻強電場的電場強度E＝10N/C，方向水平向右，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5T，方向為垂直紙面向里，小球與棒間動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，求小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度．(設小球在運動過程中所帶電荷量保持不變，g取10m/s2)習題答案17、解析：(1)小物體A在N點有FN＝0，qvNB＝qE，vN＝eq\f(E,B)對小物體A從M到N的運動應用動能定理得mgh－W阻＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)－0W阻＝mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＝6J.(2)根據(jù)小物體A通過P點的瞬時受力分析，θ＝45°，qE＝mg，q＝eq\f(mg,E)＝2.5Ccosθ＝eq\f(mg,qvPB)，vP＝eq\f(mg,qBcosθ)＝2eq\r(2)m/s對小物體A從N到P的運動應用動能定理得mg(H－h(huán))－qEx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)故x＝0.6m.18、解析：(1)設Q點的縱坐標為h，到達Q點的水平分速度為vx，那么由類平拋運動的規(guī)律可知h＝v0td＝vxt/2tan45°＝vx/v0得h＝2d，故Q點的坐標為(0,2d)．(2)粒子在電、磁場中的運動軌跡如下圖，設粒子在磁場中運動的半徑為R，周期為T.那么由幾何關(guān)系可知：R＝2eq\r(2)dT＝2πR/vv＝eq\r(2)v0粒子在磁場中的運動時間為t2t2＝7T/8粒子在電場中的運動時間為t1t1＝2d/v0得總時間t＝t1＋t2＝(7π＋4)d/(2v0)．19、【詳解】(1)由洛倫茲力公式和牛頓第二定律,得:,解得:. (2)假設質(zhì)子沿y軸正方向射入磁場,那么以N為圓心轉(zhuǎn)過圓弧后從點垂直電場方向進入電場,質(zhì)子在磁場中有:, 得:進入電場后質(zhì)子做類平拋運動,y方向上的位移 (2分)解得:(2分)那么:. (2分)【答案】(1) (2)14解析：帶電小球沿絕緣棒下滑過程中，受豎直向下的重力，豎直向上的摩擦力，水平方向彈力和洛倫茲力及電場力作用．當小球靜止時，彈力等于電場力，小球在豎直方向所受摩擦力最小，小球加速度最大，小球運動過程中，彈力等于電場力與洛倫茲力之和，隨著小球運動速度的增大，小球所受洛倫茲力增大，小球在豎直方向的摩擦力也隨之增大，小球加速度減小，速度增大，當球的加速度為零時，速度達最大．小球剛開始下落時，加速度最大，設為am，這時豎直方向有mg－Ff＝ma①在水平方向上有qE－FN＝0②又Ff＝μFN③由①②③解得am＝eq\f(mg－μqE,m)，代入數(shù)據(jù)得am＝2m/s2.小球沿棒豎直下滑，當速度最大時，加速度a＝0在豎直方向上mg－F′f＝0④在水平方向上qvmB＋qE－FN′＝0⑤又F′f＝μFN′⑥由④⑤⑥解得vm＝eq\f(mg－μqE,μqB)，代入數(shù)據(jù)得vm＝5m/s.二、帶電粒子在復合場中運動的應用實例1．電視顯像管電視顯像管是應用電子束____________(填“電偏轉(zhuǎn)〞或“磁偏轉(zhuǎn)〞)的原理來工作的，使電子束偏轉(zhuǎn)的________(填“電場〞或“磁場〞)是由兩對偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的．顯像管工作時，由________發(fā)射電子束，利用磁場來使電子束偏轉(zhuǎn)，實現(xiàn)電視技術(shù)中的________，使整個熒光屏都在發(fā)光．2．速度選擇器(如圖1所示)(1)平行板中電場強度E和磁感應強度B互相________．這種裝置能把具有一定________的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器．(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝________.3．磁流體發(fā)電機(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把________直接轉(zhuǎn)化為電能．(2)根據(jù)左手定那么，如圖2中的B是發(fā)電機________．(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為l，等離子體速度為v，磁場的磁感應強度為B，那么由qE＝qeq\f(U,l)＝qvB得兩極板間能到達的最大電勢差U＝________.4．電磁流量計工作原理：如圖3所示，圓形導管直徑為d，用________________制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，即：qvB＝________＝________，所以v＝________，因此液體流量Q＝Sv＝__________5．霍爾效應在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當____________與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了____