【典型例題系列】2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第二單元：因數(shù)和倍數(shù)專項(xiàng)練習(xí)（含答案）人教版

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第二單元：因數(shù)和倍數(shù)專項(xiàng)練習(xí)1．根據(jù)5×8＝40可知，（________）是5和8的倍數(shù)，（________）是40的因數(shù)。2．在1，2，5，12，27，36中，12的因數(shù)有（________），12的倍數(shù)有（________）。3．35的因數(shù)有（________），8的倍數(shù)有（________）（寫5個(gè)）。4．把36個(gè)球裝在盒子里，每個(gè)盒子裝得同樣多，剛好裝完，共有（________）種不同的裝法。5．一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是16，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（________）。6．一個(gè)數(shù)既是42的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（________）。7．學(xué)校合唱隊(duì)的人數(shù)在40—50之間，這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，學(xué)校合唱隊(duì)有（________）人。8．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是39，其中最小的奇數(shù)是（________）。9．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的積是81，這個(gè)數(shù)是（________）。10．60人分組做游戲，要求每組人數(shù)相等，且每組不多于30人，不少于5人，有（________）種分法。11．猜猜我是誰。12．媽媽買來16個(gè)鳳梨，每2個(gè)裝一盒，能正好裝完嗎？每5個(gè)裝一盒，能正好裝完嗎？為什么？13．五（1）班有多少名同學(xué)？

14．李奶奶過生日時(shí)買來了70多個(gè)蘋果。如果每盤裝4個(gè)，正好裝完；如果每盤裝6個(gè)，也正好裝完。

15．幼兒園大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完，小朋友的人數(shù)可能是多少？參考答案1．405、8【來源】2023-2024學(xué)年廣東省梅州市大埔縣人教版五年級(jí)上冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷【分析】在乘數(shù)和積都是整數(shù)的乘法算式中，積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)，由此解答即可。【詳解】根據(jù)5×8＝40可知，40是5和8的倍數(shù)，5、8是40的因數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題較易，考查了因數(shù)與倍數(shù)的認(rèn)識(shí)。2．1、2、1212、36【來源】2023-2024學(xué)年山西省陽泉市城區(qū)人教版五年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷1＝12，12÷2＝6，12÷12＝1，則1、2、12是12的因數(shù)；12÷12＝1，36÷12＝3，則12、36是12的倍數(shù)。【點(diǎn)睛】掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。3．1、5、7、358、16、24、32、40【來源】2023-2024學(xué)年海南省昌江海南省思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校人教版五年級(jí)上冊(cè)期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍?5的因數(shù)有1、5、7、35，8的倍數(shù)有8、16、24、32、40?！军c(diǎn)睛】此題考查了找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，應(yīng)注意理解和應(yīng)用。4．8【來源】2020-2021學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)本真未來學(xué)校人教版五年級(jí)上冊(cè)期中知識(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷【分析】先找出36的所有因數(shù)，再根據(jù)哪兩個(gè)因數(shù)相乘是36，再根據(jù)這兩個(gè)因數(shù)來確定每盒裝幾個(gè)，裝幾盒，即可解答?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；裝法有：36＝1×36；一盒36個(gè)，裝1盒不能體現(xiàn)每個(gè)盒子裝得同樣多所以不可以這樣裝；每盒裝1個(gè)，裝36盒；36＝2×18，一盒裝18個(gè)，裝2盒；或每盒裝2個(gè)，裝18盒；

36＝3×12，一盒裝12個(gè)，裝3盒；或每盒裝3個(gè)，裝12盒；

36＝4×9，一盒裝9個(gè)，裝4盒；或每盒裝4個(gè)，裝9盒；

36＝6×6，一盒裝6個(gè)，裝6盒；

所有共有8種裝法?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，解答此題關(guān)鍵根據(jù)題意找出符合條件的數(shù)。5．16【來源】2020-2021學(xué)年廣東省河源市紫金縣北師大版五年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，據(jù)此分析。【詳解】一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是16，說明這個(gè)數(shù)是16，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)也是16?！军c(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。6．42【來源】2019-2020學(xué)年重慶市豐都縣人教版五年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷【分析】只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)既是42的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是42。【點(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。7．45【來源】2019-2020學(xué)年重慶市渝中區(qū)人教版六年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【分析】這個(gè)數(shù)既是3的的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)是3和5的公倍數(shù)，可先求出3和5的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)范圍靈活擴(kuò)倍即可?！驹斀狻?和5的最小公倍數(shù)是15，15×3＝45（在40到50的范圍內(nèi)），所以學(xué)校合唱隊(duì)有45人?！军c(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，結(jié)合給定范圍是解題的關(guān)鍵。8．11【來源】2018-2019學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)人教版五年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【分析】根據(jù)已知首先假設(shè)最小的奇數(shù)為x，進(jìn)而得出另兩個(gè)奇數(shù)，利用三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為39得出等式方程，求出解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)最小的奇數(shù)是，則另兩個(gè)奇數(shù)為：、，根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】運(yùn)用方程以及奇數(shù)的定義，根據(jù)已知表示出3個(gè)奇數(shù)是解題關(guān)鍵。9．9【來源】2020-2021學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)人教版五年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，據(jù)此可知這個(gè)數(shù)乘這個(gè)數(shù)等于81，由此解答即可?！驹斀狻恳?yàn)?×9＝81，所以這個(gè)數(shù)是9?！军c(diǎn)睛】熟練掌握一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。10．7【來源】2020-2021學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)西安高新第一小學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【分析】要求每組人數(shù)相等，說明60人剛好可以平均分，則每組人數(shù)和組數(shù)是60的因數(shù)，且5≤60的因數(shù)≤30，據(jù)此解答?！驹斀狻?0的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，依次計(jì)算符合條件的人數(shù)和組數(shù)。當(dāng)每組有5人時(shí)，可以分60÷5＝12（組）；當(dāng)每組有6人時(shí)，可以分60÷6＝10（組）；當(dāng)每組有10人時(shí)，可以分60÷10＝6（組）；當(dāng)每組有12人時(shí)，可以分60÷12＝5（組）；當(dāng)每組有15人時(shí)，可以分60÷15＝4（組）；當(dāng)每組有20人時(shí)，可以分60÷20＝3（組）；當(dāng)每組有30人時(shí)，可以分60÷30＝2（組）；所以，一共有7種分法?！军c(diǎn)睛】用枚舉法列出所有符合條件的情況是解答本題的關(guān)鍵。11．1；60；11；28【來源】小學(xué)組卷散題構(gòu)造的假試卷fake-b23-q2326023【解析】試題分析：①任何非零的自然數(shù)都能被1整除，所以1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，因此得解．②根據(jù)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身；進(jìn)行解答即可．③根據(jù)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，先找出33和11的所有因數(shù)，再找除1以外共有的因數(shù)；④根據(jù)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，找出7的倍數(shù)，再找到有因數(shù)4的也就是7的4倍，據(jù)此解答．解：①我是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，我是1；②我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60，我是60；③33的因數(shù)：1、3、11、33，11的因數(shù)：1、11，所以是33的因數(shù)，又是11的因數(shù)，但我不是1，我是11；④由題意可知我就是7的4倍，我是28；故答案為1；60；11；28．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法進(jìn)行分別列舉，進(jìn)而得出結(jié)論．12．見詳解【來源】2023-2024學(xué)年廣東省揭陽市惠來縣人教版五年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【分析】利用因數(shù)和倍數(shù)的概念，結(jié)合題意直接解題即可?！驹斀狻看穑好?個(gè)裝一盒，能正好裝完，因?yàn)?6是2的倍數(shù)；每5個(gè)裝一盒，不能正好裝完，因?yàn)?6不是5的倍數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用，掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。13．48名【來源】2018-2019學(xué)年江西省上饒市德興市人教版五年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【分析】4人一組或6人一組都正好分完，說明該班的人數(shù)即是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，且是40多人，則找到符合條件的人數(shù)即可?！驹斀狻?的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、40、48……6的倍數(shù)有：6、12、24、36、42、48……則符合條件是48。答：五（1）班有48名同學(xué)。【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，明確該班人數(shù)在40幾人是范圍是解題的關(guān)鍵。14．72個(gè)【來源】2019-2020學(xué)年重慶市豐都縣人教版五年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷【分析】根據(jù)題意可知，蘋果的個(gè)數(shù)應(yīng)該是4和6的公倍數(shù)，據(jù)此先求出4和6的最小公倍數(shù)，進(jìn)而求得最小公倍數(shù)的倍數(shù)（此數(shù)必須是大于70并且小于80的數(shù)）【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12，因?yàn)?2×6＝72，72符合題意，所以有72個(gè)蘋果。答：共買了72個(gè)蘋果?！军c(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)再結(jié)合題意求出答案，明確題中蘋果的個(gè)數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵。15．可能是12，16，24【來源】2020-2021學(xué)年人教版五年級(jí)下冊(cè)期中模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【