2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州三十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州三十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12題，每小題3分，共計(jì)36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1．（3分）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．4、6、8 B．0.3、0.4、0.5 C．6、8、10 D．3、6、92．（3分）在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）、7、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）4．（3分）如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4，則下列關(guān)系中正確的是（）A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3 C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k45．（3分）在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx+k在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．6．（3分）第二象限的點(diǎn)P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）7．（3分）與最簡二次根式能合并，則m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且xy＝0，則P點(diǎn)在（）A．原點(diǎn) B．坐標(biāo)軸上 C．x軸上 D．y軸上9．（3分）a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a﹣b|的結(jié)果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b10．（3分）如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y＝2x+3 B．y＝x﹣3 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x+311．（3分）如圖，長方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A．6 B．8 C．10 D．1212．（3分）甲、乙兩車從A地勻速駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，并且甲車圖中休息了0.5小時(shí)后仍以原速度駛向B地，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．下列說法：①m＝1，a＝40；②甲車的速度是40千米/小時(shí)，乙車的速度是80千米/小時(shí)；③當(dāng)甲車距離A地260千米時(shí)，甲車所用的時(shí)間為7小時(shí)；④當(dāng)兩車相距20千米時(shí)，則乙車行駛了3或4小時(shí)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共4題，每小題3分，共計(jì)12分）13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)A（4，﹣1）先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．14．（3分）已知點(diǎn)A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，則y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．15．（3分）已知直角三角形的兩條邊長為3和4，則第三邊的長為．16．（3分）若，則m+n的算術(shù)平方根的平方根為．二、解答題（共12題，計(jì)72分，解答應(yīng)寫出過程）17．（3分）在數(shù)軸上找出的點(diǎn)．18．（12分）計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．19．（4分）已知．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．20．（4分）如圖所示的一塊地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，求這塊地的面積．21．（4分）已知2a+1的平方根是±3，b﹣3的立方根是﹣2，求3a﹣2b的算術(shù)平方根．22．（4分）已知y＝（m﹣1）x2﹣|m|+n+4．（1）當(dāng)m，n取何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n取何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？23．（4分）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b的值．24．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A1，B1，C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積．25．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且A、B坐標(biāo)分別為，B（0，3）．（1）求一次函數(shù)解析式；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，△ABP的面積是，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（7分）長方體共頂點(diǎn)的三條棱長如圖所示，三只螞蟻同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，同速沿長方體表面爬行去點(diǎn)M處覓食，螞蟻甲、乙、丙的爬行路徑分別為A→B→M、A→C→M、A→D→M，若三只螞蟻都爬行自己的最短路徑，通過計(jì)算說明哪只螞蟻?zhàn)钕鹊竭_(dá)，哪只螞蟻?zhàn)詈蟮竭_(dá)？27．（6分）觀察下列式子：第1個(gè)式子：，第2個(gè)式子：，第3個(gè)式子：，…（1）仿照寫出計(jì)算過程：；（2）根據(jù)上述規(guī)律求的值：．28．（12分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x1﹣x2|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，3）、B（﹣4，5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，1）、E（﹣3，﹣1）、F（2，﹣1），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；（4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在坐標(biāo)軸上找到一點(diǎn)，使得△PDF是以DF為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州三十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共12題，每小題3分，共計(jì)36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1．C； 2．C； 3．D； 4．B； 5．D； 6．A； 7．C； 8．B； 9．C； 10．D； 11．A； 12．C； 二、填空題（共4題，每小題3分，共計(jì)12分）13．（1，﹣3）； 14．＜； 15．5或； 16．； 二、解答題（共12題，計(jì)72分，解答應(yīng)寫出過程）17．見解答過程．； 18．（1）3﹣．（2）2．（3）﹣1+6；（4）5．； 19．（1）a＝12．（2）a2﹣b2的平方根為．； 20．略； 21．．； 22．（1）m＝﹣1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；（2）m＝﹣1，n＝﹣4時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)．； 23．28．； 24．（1）