廣東省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，，則（）A. B.C. D.2.（）A. B.C. D.3.已知單位向量滿足，則（）A. B. C. D.4.某柚子種植戶挑選了100個柚子稱重（單位：斤），將100個稱重數(shù)據(jù)分成，，，這6組，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則質(zhì)量在區(qū)間內(nèi)的柚子數(shù)量是（）A.15 B.20 C.25 D.305.已知為坐標(biāo)原點，分別是橢圓的左頂點?上頂點和右焦點點在橢圓上，且，若，則橢圓的離心率為（）A. B.1 C. D.6.設(shè)，且，則（）A. B.C. D.7.把某種物體放在空氣中冷卻，若該物體原來的溫度是，空氣的溫度是，則后該物體的溫度可由公式求得．若將溫度分別為和的兩塊物體放入溫度是的空氣中冷卻，要使得這兩塊物體的溫度之差不超過，至少要經(jīng)過（）（?。海〢. B. C. D.8已知，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.如圖，在三棱臺中，上底面是邊長為的等邊三角形，下底面是邊長為的等邊三角形，側(cè)棱長都為1，則（）A.BC.直線與平面所成角的余弦值為D.三棱臺的高為10.若函數(shù)在上的零點從小到大排列后構(gòu)成等差數(shù)列，則的取值可以為（）A.0 B.1 C. D.11.已知函數(shù)的定義域為，且，則（）A. B.C.是奇函數(shù) D.沒有極值12.如圖，有一組圓都內(nèi)切于點，圓，設(shè)直線與圓在第二象限的交點為，若，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓圓心都在直線上B.圓的方程為C.若圓與軸有交點，則D.設(shè)直線與圓在第二象限的交點為，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13.在的展開式中，項的系數(shù)為_________．14.已知函數(shù)則滿足的的取值范圍是__________．15.已知拋物線與直線交于兩點，點在拋物線上，且為直角三角形，則面積最小值為__________．16.如圖，這是某同學(xué)繪制的素描作品，圖中的幾何體由兩個完全相同的正六棱柱垂直貫穿構(gòu)成，若該正六棱柱的底面邊長為2，高為8，則該幾何體的體積為__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在中，上一點，，且．（1）若，求；（2）若，求．18.如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，．（1）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，請指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由．（2）求平面與平面的夾角的大?。?9.在數(shù)列中，．（1）證明：數(shù)列為常數(shù)列．（2）若，求數(shù)列的前項和．20.已知函數(shù)，曲線在點處的切線斜率為．（1）求的值；（2）當(dāng)時，的值域為，求的值．21.已知雙曲線的右焦點為，漸近線方程為.（1）求雙曲線的方程.（2）已知雙曲線的左?右頂點分別為，直線與雙曲線的左?右支分別交于點（異于點），設(shè)直線的斜率分別為，若點）在雙曲線上，證明為定值，并求出該定值.22.卡塔爾世界杯小組賽階段，每個小組4支球隊循環(huán)比賽，共打6場，每場比賽中，勝、平、負(fù)分別積3，1，0分．每個小組積分的前兩名球隊出線，進(jìn)入淘汰賽．若出現(xiàn)積分相同的情況，則需要通過凈勝球數(shù)等規(guī)則決出前兩名，每個小組前兩名球隊出線，進(jìn)入淘汰賽．假定積分相同的球隊，通過凈勝球數(shù)等規(guī)則出線的概率相同（例：若，，三支球隊積分相同，同時爭奪第二名，則每個球隊奪得第二名的概率相同）．已知某小組內(nèi)的，，，四支球隊實力相當(dāng)，且每支球隊在每場比賽中勝、平、負(fù)的概率都是，每場比賽的結(jié)果相互獨立．（1）若球隊在小組賽的3場比賽中勝1場，負(fù)2場，求其最終出線的概率．（2）已知該小組的前三場比賽結(jié)果如下：與比賽，勝；與比賽，勝；與比賽，勝．設(shè)小組賽階段，球隊的積分之和為，求的分布列及期望．

高三數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）；（2）2.【18題答案】【答案