廣東省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，，則（）A. B.C. D.2.（）A. B.C. D.3.已知單位向量滿足，則（）A. B. C. D.4.某柚子種植戶挑選了100個(gè)柚子稱重（單位：斤），將100個(gè)稱重?cái)?shù)據(jù)分成，，，這6組，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則質(zhì)量在區(qū)間內(nèi)的柚子數(shù)量是（）A.15 B.20 C.25 D.305.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別是橢圓的左頂點(diǎn)?上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)點(diǎn)在橢圓上，且，若，則橢圓的離心率為（）A. B.1 C. D.6.設(shè)，且，則（）A. B.C. D.7.把某種物體放在空氣中冷卻，若該物體原來(lái)的溫度是，空氣的溫度是，則后該物體的溫度可由公式求得．若將溫度分別為和的兩塊物體放入溫度是的空氣中冷卻，要使得這兩塊物體的溫度之差不超過(guò)，至少要經(jīng)過(guò)（）（?。海〢. B. C. D.8已知，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.如圖，在三棱臺(tái)中，上底面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，下底面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)都為1，則（）A.BC.直線與平面所成角的余弦值為D.三棱臺(tái)的高為10.若函數(shù)在上的零點(diǎn)從小到大排列后構(gòu)成等差數(shù)列，則的取值可以為（）A.0 B.1 C. D.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則（）A. B.C.是奇函數(shù) D.沒有極值12.如圖，有一組圓都內(nèi)切于點(diǎn)，圓，設(shè)直線與圓在第二象限的交點(diǎn)為，若，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓圓心都在直線上B.圓的方程為C.若圓與軸有交點(diǎn)，則D.設(shè)直線與圓在第二象限的交點(diǎn)為，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13.在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為_________．14.已知函數(shù)則滿足的的取值范圍是__________．15.已知拋物線與直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且為直角三角形，則面積最小值為__________．16.如圖，這是某同學(xué)繪制的素描作品，圖中的幾何體由兩個(gè)完全相同的正六棱柱垂直貫穿構(gòu)成，若該正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為8，則該幾何體的體積為__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.在中，上一點(diǎn)，，且．（1）若，求；（2）若，求．18.如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，．（1）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）求平面與平面的夾角的大小．19.在數(shù)列中，．（1）證明：數(shù)列為常數(shù)列．（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為．（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，求的值?1.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，漸近線方程為.（1）求雙曲線的方程.（2）已知雙曲線的左?右頂點(diǎn)分別為，直線與雙曲線的左?右支分別交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），設(shè)直線的斜率分別為，若點(diǎn)）在雙曲線上，證明為定值，并求出該定值.22.卡塔爾世界杯小組賽階段，每個(gè)小組4支球隊(duì)循環(huán)比賽，共打6場(chǎng)，每場(chǎng)比賽中，勝、平、負(fù)分別積3，1，0分．每個(gè)小組積分的前兩名球隊(duì)出線，進(jìn)入淘汰賽．若出現(xiàn)積分相同的情況，則需要通過(guò)凈勝球數(shù)等規(guī)則決出前兩名，每個(gè)小組前兩名球隊(duì)出線，進(jìn)入淘汰賽．假定積分相同的球隊(duì)，通過(guò)凈勝球數(shù)等規(guī)則出線的概率相同（例：若，，三支球隊(duì)積分相同，同時(shí)爭(zhēng)奪第二名，則每個(gè)球隊(duì)奪得第二名的概率相同）．已知某小組內(nèi)的，，，四支球隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，且每支球隊(duì)在每場(chǎng)比賽中勝、平、負(fù)的概率都是，每場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立．（1）若球隊(duì)在小組賽的3場(chǎng)比賽中勝1場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，求其最終出線的概率．（2）已知該小組的前三場(chǎng)比賽結(jié)果如下：與比賽，勝；與比賽，勝；與比賽，勝．設(shè)小組賽階段，球隊(duì)的積分之和為，求的分布列及期望．

高三數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）；（2）2.【18題答案】【答案